Составление групп мономиальных (1,0,-1) – матриц четвертого порядка

Виктор Владимирович Кравец, Тамила Викторовна Кравец, Александр Валериевич Харченко

Abstract


A set of direct and inverse elements are examined and compared with four–dimensional orthonormal basis. The aggregate of even substitutions of fourth power are formed on this set, which is shown as a product of two transpositions. Finite set of substitutions submitted by monomial (1, 0, -1) – matrices of fourth-order. An isomorphism of quaternion group and two noncommutative subgroups of eighth order was determined.


Keywords


monomial (1, 0, -1) – matrices; quaternion group; tables of Cayley

References


Арутюнов С.К. Пакет прикладных программ МДССО // Пакеты прикладных программ. Программное обеспечение вычислительного эксперимента. / С.К.Арутюнов, Е.А. Дерюгин. – М.: Наука, 1987. – с.51-59.

Беллман Р. Введение в теорию матриц. / Р. Беллман. – М.: Наука, 1969. – 368 с.

Блехман И.И. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко. – М.: Наука. Главная ред физ-мат. лит., 1983. – 328с.

Бранец В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. – М.: Наука, 1973. – 320 с.

Глушков В.М. Фундаментальные исследования и технология программирования // Программирование. / В.М. Глушков. – 1980. – №2. – с.3-13.

Гроссман И., Магнус В. Группы и их графы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1971 – 248с.

Диментберг Ф.М. Теория винтов и ее приложения. / Ф.М. Диментберг. – М.: Наука, 1978. – 328 с.

Ракета как объект управления: Учебник / И.М. Игдалов, Л.Д. Кучма, Н.В. Поляков, Ю.Д, Шептун.; под. общ. ред. акад. С.Н. Конюхова. – Д.: АРТ-ПРЕСС, 2004. – 514с.

Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. / А.Ю. Ишлинский. – М.: Наука, 1976. – 670 с.

Каргополов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. / М.И. Каргополов, Ю.И. Мерзляков. – М.: Наука, 1982. – 288с.

Корнев Г.В. Тензорное исчисление. / Г.В. Корнев. – М.: Изд-во МФТИ, 1995. – 240с.

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1984. – 832с.

Кравець Т.В. Представлення кватерніонними матрицями послідовності скінчених поворотів твердого тіла у просторі // Автоматика-2000. Міжнародна конференція з автоматичного управління: Праці у 7-ми томах. – Т.2. – Львів: Державний НДІ Інформаційної інфраструктури, 2000. – с.140-145.

Кравец В.В. Об оценке центробежных, кориолисовых и гироскопических сил при скоростном движении железнодорожного экипажа / В.В. Кравец, Т.В. Кравец // Прикладная механика. – 2008. – Том 44. – №1 – с.123-132.

Кравец Т. В. Построение группы мономиальных матриц, изоморфных группе кватернионов. // Тезиси докладов IV Международной конференции женщин-математиков «Математика. Моделирование. Экология». – Волгоград: ВГУ, – 1996. – с.76.

Кузичева З.А. Векторы, алгебры, пространства. / З.А. Кузичева. – М.: Знание, сер. «Математика и кибернетика». – 1970. – с.11-64.

Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет: Учеб. пособие. / Л.Н. Лысенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 672с.

Лурье А.И. Аналитическая механика. / А.И. Лурье. – М.: Физматгиз, 1961.–824 с.

Любарский Г.Я. Теория групп и физика. / Г.Я. Любарский. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 224с.

Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. / Н.Н. Моисеев. – М.: 1979. – 224с.

Молчанов И.Н. Машинные методы решения прикладных задач. Дифференциальные уравнения. / И.Н. Молчанов. – К.: Наукова думка, 1988. – 344с.

Моденов П.С. Аналитическая геометрия. / П.С. Моденов. – М.: Изд. Московск. Ун-та. – 1969. – 698с.

Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Автономные системы. / С.М. Онищенко. – Киев: Наук. думка, 1983. – 208 с.

Плотников П.К., Челноков Ю.Н. Применение кватернионных матриц в теории конечного поворота твердого тела. – Сб. научно-методич. статей по теоретической механике, 1981, вып. 11, с. 122-129

Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. / В.П. Сигорский. – Киев.: Техніка, 1977. – 768 с.

Тараканов В.Е. Комбинаторные задачи и (0, 1) – матрицы. / В.Е. Тараканов. – М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1985. – 192с.


GOST Style Citations




Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Copyright (c) 2014 Виктор Владимирович Кравец, Тамила Викторовна Кравец, Александр Валериевич Харченко

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN (print) 1729-3774, ISSN (on-line) 1729-4061