Розробка конвеєрного поліноміального множника за модулем незвідних поліномів для криптосистем
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.251913Ключові слова:
криптографія, поліноміальна система залишкових класів, конвеєрний множник за модулем, ПЛІСАнотація
У даній роботі розглядається схематичне рішення конвеєрного множника за модулем, де множення починається з аналізу нижчого порядку поліноміального множника, який може служити функціональним блоком для високошвидкісного шифрування і дешифрування даних апаратною реалізацією криптосистем на основі непозиційної поліноміальної системи числення. Наведено функціональну схему конвеєра та структуру його логічних блоків, а також приклад виконання операції множення поліномів за модулем. Коректність функціонування розробленої схеми була перевірена шляхом моделювання в системі автоматизованого проектування Vivado Design Suite для реалізації множника на випробувальному комплекті Artix-7 на базі програмованої логічної інтегральної схеми серії Spartan 6 компанії Xilinx. Ефективність запропонованого апаратного конвеєрного множника за модулем підтверджується часовою діаграмою Verilog Testbench, реалізованою для програмованої логічної інтегральної схеми оціночного комплекту Artix-7. Крім того, розроблений конвеєрний множник за модулем займає не більше 0,02 % ресурсів використовуваної програмованої логічної інтегральної схеми при заданій довжині вхідних даних. У порівнянні з методом матричного множення конвеєрний множник за модулем може обробляти великий потік даних, не чекаючи результату попереднього етапу множення. Глибина конвеєрного множника за модулем залежить від розрядності вхідних даних. Розроблений конвеєрний пристрій може бути використаний в цифрових обчислювальних пристроях, що працюють в поліноміальній системі залишкових класів, а також для високошвидкісного шифрування даних в блоках процесорів шифрування, що працюють на базі непозиційної поліноміальної системи числення.
Посилання
Li, L., Li, S. (2016). High-Performance Pipelined Architecture of Elliptic Curve Scalar Multiplication Over GF(2m). IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 24 (4), 1223–1232. doi: https://doi.org/10.1109/tvlsi.2015.2453360
Mohaghegh, S., Yemiscioglu, G., Muhtaroglu, A. (2020). Low-Power and Area-Efficient Finite Field Multiplier Architecture Based on Irreducible All-One Polynomials. 2020 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS). doi: https://doi.org/10.1109/iscas45731.2020.9181179
Nejatollahi, H., Gupta, S., Imani, M., Rosing, T. S., Cammarota, R., Dutt, N. (2020). CryptoPIM: In-memory Acceleration for Lattice-based Cryptographic Hardware. 2020 57th ACM/IEEE Design Automation Conference (DAC). doi: https://doi.org/10.1109/dac18072.2020.9218730
Singh, J., Kumar, S. (2021). A new class of irreducible polynomials. Communications in Algebra, 49 (6), 2722–2727. doi: https://doi.org/10.1080/00927872.2021.1881789
Devi, S., Mahajan, R., Bagai, D. (2021). A low complexity bit parallel polynomial basis systolic multiplier for general irreducible polynomials and trinomials. Microelectronics Journal, 115, 105163. doi: https://doi.org/10.1016/j.mejo.2021.105163
Svoboda, A. Valach, M. (1955). Operatorove obvody. Stroje Na Zpracovani Informaci, 3, 247–296.
Akushskiy, I. Ya., Yuditskiy, D. I. (1968). Mashinnaya arifmetika v ostatochnykh klassakh. Moscow: Sovetskoe radio, 440.
Sinha Roy, S., Basso, A. (2020). High-speed Instruction-set Coprocessor for Lattice-based Key Encapsulation Mechanism: Saber in Hardware. IACR Transactions on Cryptographic Hardware and Embedded Systems, 443–466. doi: https://doi.org/10.46586/tches.v2020.i4.443-466
Cenk, M., Özbudak, F. (2011). Multiplication of polynomials modulo xn. Theoretical Computer Science, 412 (29) 3451–3462. doi: https://doi.org/10.1016/j.tcs.2011.02.031
Biyashev, R. G., Nyssanbayeva, S. E. (2012). Algorithm for creating a digital signature with error detection and correction. Cybernetics and Systems Analysis, 48 (4), 489–497. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-012-9428-5
Nysanbaev, R. K. (1999). Kriptograficheskiy metod na osnove polinomial'nykh bazisov. Vestnik Ministerstva nauki i vysshego obrazovaniya i Natsional'noy akademii nauk Respubliki Kazakhstan, 5, 63–65.
Yenlik, B., Оlga, U., Rustem, B., Saule, N. (2020). Development of an automated system model of information protection in the cross-border exchange. Cogent Engineering, 7 (1), 1724597. doi: https://doi.org/10.1080/23311916.2020.1724597
Kapalova, N., Khompysh, A., Arici, M., Algazy, K. (2020). A block encryption algorithm based on exponentiation transform. Cogent Engineering, 7 (1), 1788292. doi: https://doi.org/10.1080/23311916.2020.1788292
Kalimoldayev, M., Tynymbayev, S., Magzom, M., Ibraimov, M., Khokhlov, S., Abisheva, A., Sydorenko, V. (2019). Polynomials multiplier under irreducible polynomial module for high-performance cryptographic hardware tools. CEUR Workshop Proceedings, 2393, 729–737. Available at: http://ceur-ws.org/Vol-2393/paper_363.pdf
Kalimoldayev, M., Tynymbayev, S., Gnatyuk, S., Khokhlov, S. et. al. (2019). Matrix multiplier of polynomials modulo analysis starting with the lower order digits of the multiplier. NEWS of National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan, 4 (436), 181–187. doi: https://doi.org/10.32014/2019.2518-170x.113
Jankowski, K., Laurent, P., O’Mahony, A. (2012). Intel Polynomial Multiplication Instruction and its Usage for Elliptic Curve Cryptography. White Paper, 17. Available at: https://www.intel.com/content/dam/www/public/us/en/documents/white-papers/polynomial-multiplication-instructions-paper.pdf
Xilinx. Available at: https://www.xilinx.com/products/boards-and-kits.html
IEEE Standard 1364-2005. IEEE Standard for Verilog Hardware Description Language. doi: https://doi.org/10.1109/ieeestd.2006.99495
Kalimoldayev M., Tynymbayev S., Ibraimov M., Magzom M., Kozhagulov Y., Namazbayev T. (2020). Pipeline multiplier of polynomials modulo with analysis of high-order bits of the multiplier. Bulletin of National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan, 4 (386), 13–20. doi: https://doi.org/10.32014/2020.2518-1467.98
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Sakhybay Tynymbayev, Margulan Ibraimov, Timur Namazbayev, Sergiy Gnatyuk
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
