Составление групп мономиальных (1,0,-1) – матриц четвертого порядка

Authors

  • Виктор Владимирович Кравец Государственное высшее учебное заведение "Украинский государственный химико-технологический университет" пр. Гагарина, 8, Днепропетровск, Украина, 49005, Ukraine
  • Тамила Викторовна Кравец Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна ул Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, Ukraine
  • Александр Валериевич Харченко Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна ул Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2009.20280

Keywords:

monomial (1, 0, -1) – matrices, quaternion group, tables of Cayley

Abstract

A set of direct and inverse elements are examined and compared with four–dimensional orthonormal basis. The aggregate of even substitutions of fourth power are formed on this set, which is shown as a product of two transpositions. Finite set of substitutions submitted by monomial (1, 0, -1) – matrices of fourth-order. An isomorphism of quaternion group and two noncommutative subgroups of eighth order was determined.

Author Biographies

Виктор Владимирович Кравец, Государственное высшее учебное заведение "Украинский государственный химико-технологический университет" пр. Гагарина, 8, Днепропетровск, Украина, 49005

Доктор технических наук, профессор
Кафедра Специализированных компьютерных систем

Тамила Викторовна Кравец, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна ул Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010

Ассистент
Кафедра Теоретическая механика

Александр Валериевич Харченко, Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна ул Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010

Аспирант
Кафедра Прикладная математика

References

  1. Арутюнов С.К. Пакет прикладных программ МДССО // Пакеты прикладных программ. Программное обеспечение вычислительного эксперимента. / С.К.Арутюнов, Е.А. Дерюгин. – М.: Наука, 1987. – с.51-59.
  2. Беллман Р. Введение в теорию матриц. / Р. Беллман. – М.: Наука, 1969. – 368 с.
  3. Блехман И.И. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко. – М.: Наука. Главная ред физ-мат. лит., 1983. – 328с.
  4. Бранец В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. – М.: Наука, 1973. – 320 с.
  5. Глушков В.М. Фундаментальные исследования и технология программирования // Программирование. / В.М. Глушков. – 1980. – №2. – с.3-13.
  6. Гроссман И., Магнус В. Группы и их графы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1971 – 248с.
  7. Диментберг Ф.М. Теория винтов и ее приложения. / Ф.М. Диментберг. – М.: Наука, 1978. – 328 с.
  8. Ракета как объект управления: Учебник / И.М. Игдалов, Л.Д. Кучма, Н.В. Поляков, Ю.Д, Шептун.; под. общ. ред. акад. С.Н. Конюхова. – Д.: АРТ-ПРЕСС, 2004. – 514с.
  9. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. / А.Ю. Ишлинский. – М.: Наука, 1976. – 670 с.
  10. Каргополов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. / М.И. Каргополов, Ю.И. Мерзляков. – М.: Наука, 1982. – 288с.
  11. Корнев Г.В. Тензорное исчисление. / Г.В. Корнев. – М.: Изд-во МФТИ, 1995. – 240с.
  12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1984. – 832с.
  13. Кравець Т.В. Представлення кватерніонними матрицями послідовності скінчених поворотів твердого тіла у просторі // Автоматика-2000. Міжнародна конференція з автоматичного управління: Праці у 7-ми томах. – Т.2. – Львів: Державний НДІ Інформаційної інфраструктури, 2000. – с.140-145.
  14. Кравец В.В. Об оценке центробежных, кориолисовых и гироскопических сил при скоростном движении железнодорожного экипажа / В.В. Кравец, Т.В. Кравец // Прикладная механика. – 2008. – Том 44. – №1 – с.123-132.
  15. Кравец Т. В. Построение группы мономиальных матриц, изоморфных группе кватернионов. // Тезиси докладов IV Международной конференции женщин-математиков «Математика. Моделирование. Экология». – Волгоград: ВГУ, – 1996. – с.76.
  16. Кузичева З.А. Векторы, алгебры, пространства. / З.А. Кузичева. – М.: Знание, сер. «Математика и кибернетика». – 1970. – с.11-64.
  17. Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет: Учеб. пособие. / Л.Н. Лысенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 672с.
  18. Лурье А.И. Аналитическая механика. / А.И. Лурье. – М.: Физматгиз, 1961.–824 с.
  19. Любарский Г.Я. Теория групп и физика. / Г.Я. Любарский. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 224с.
  20. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. / Н.Н. Моисеев. – М.: 1979. – 224с.
  21. Молчанов И.Н. Машинные методы решения прикладных задач. Дифференциальные уравнения. / И.Н. Молчанов. – К.: Наукова думка, 1988. – 344с.
  22. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. / П.С. Моденов. – М.: Изд. Московск. Ун-та. – 1969. – 698с.
  23. Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Автономные системы. / С.М. Онищенко. – Киев: Наук. думка, 1983. – 208 с.
  24. Плотников П.К., Челноков Ю.Н. Применение кватернионных матриц в теории конечного поворота твердого тела. – Сб. научно-методич. статей по теоретической механике, 1981, вып. 11, с. 122-129
  25. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. / В.П. Сигорский. – Киев.: Техніка, 1977. – 768 с.
  26. Тараканов В.Е. Комбинаторные задачи и (0, 1) – матрицы. / В.Е. Тараканов. – М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1985. – 192с.

Downloads

Published

2009-06-20

How to Cite

Кравец, В. В., Кравец, Т. В., & Харченко, А. В. (2009). Составление групп мономиальных (1,0,-1) – матриц четвертого порядка. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(3(39), 15–27. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2009.20280

Issue

Vol. 3 No. 3(39) (2009): Mathematics and Cybernetics - applied aspects. Control systems

Section

Mathematics and Cybernetics - applied aspects

License

Copyright (c) 2014 Виктор Владимирович Кравец, Тамила Викторовна Кравец, Александр Валериевич Харченко

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

The consolidation and conditions for the transfer of copyright (identification of authorship) is carried out in the License Agreement. In particular, the authors reserve the right to the authorship of their manuscript and transfer the first publication of this work to the journal under the terms of the Creative Commons CC BY license. At the same time, they have the right to conclude on their own additional agreements concerning the non-exclusive distribution of the work in the form in which it was published by this journal, but provided that the link to the first publication of the article in this journal is preserved.

A license agreement is a document in which the author warrants that he/she owns all copyright for the work (manuscript, article, etc.).
The authors, signing the License Agreement with TECHNOLOGY CENTER PC, have all rights to the further use of their work, provided that they link to our edition in which the work was published.
According to the terms of the License Agreement, the Publisher TECHNOLOGY CENTER PC does not take away your copyrights and receives permission from the authors to use and dissemination of the publication through the world's scientific resources (own electronic resources, scientometric databases, repositories, libraries, etc.).
In the absence of a signed License Agreement or in the absence of this agreement of identifiers allowing to identify the identity of the author, the editors have no right to work with the manuscript.
It is important to remember that there is another type of agreement between authors and publishers – when copyright is transferred from the authors to the publisher. In this case, the authors lose ownership of their work and may not use it in any way.