Approximations of zero and first orders with an optimized seismic signal estimation complicated by regular and irregular interference of complex structure

Yu. K. Tyapkin; E. A. Silinskaya

doi:10.24028/gzh.0203-3100.v32i1.2010.117573

Authors

Yu. K. Tyapkin Ukrainian State Geological Prospecting Institute, Ukraine
E. A. Silinskaya Ukrainian State Geological Prospecting Institute, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.24028/gzh.0203-3100.v32i1.2010.117573

Abstract

We have proposed a new least-squares method for signal estimation with a complicated and therefore more realistic mathematical model of the multichannel seismic record containing random noise and an arbitrary number of coherent noise wavetrains. It is supposed that the signal and all the coherent noise wavetrains bear individual trace-independent waveforms being mutually uncorrelated in time stationary stochastic processes. The amplitudes and arrival times of these record components vary from trace to trace in an arbitrary manner. Random noise is assumed to be a stationary stochastic process uncorrelated with the signal and all the coherent noise wavetrains and from trace to trace as well. Its spectral (autocorrelation) function is trace independent to within a scale factor, the variance. Under certain conditions, the method may be reduced to two successive stages, namely preliminary subtraction of estimates of all the coherent noise wavetrains and final estimation of the signal from the residual record. On both stages, optimum weighted stacking is used with reference to the variances of random noise and to the amplitudes and arrival times of the corresponding coherent component. A simplified scheme and an advanced scheme for subtracting coherent noise are proposed, which are called the zeroorder and first-order approximations, respectively. The first of them is the generalization of a conventional approach for subtracting coherent noise to the complicated data model adopted in this paper. The second scheme has an obvious advantage over the first scheme, since it allows the distortions that appear when estimating and subsequently subtracting the coherent noise wavetrains to be compensated. A simulation on synthetic data shows the efficiency of the firstorder approximation, and it provides a qualitative and quantitative comparison of those results with the results given by the zero-order approximation.

References

Гольдин С. В. Линейные преобразования сейсмических сигналов. - Москва: Недра, 1974. - 352 с.

Гольцман Ф. М., Троян В. Н. Оптимальные алгоритмы разделения интерферирующих сейсмических волн // Физика Земли. - 1967. - № 8. - С. 29-39.

Дженкинс Г., ВаттсД. Спектральный анализ и его приложения. Т. 1. - Москва: Мир, 1971. - 316 с.

Дядюра В. А., Соколовский О. И. Многоканальные фильтры вычитания // Геофиз. сб. - 1977. - Вып. 77. - С. 58-66.

Дядюра В. А., Соколовский О. И. Многоканальные фильтры вычитания // Геофиз. сб. - 1978. - Вып. 81. - С. 45-47.

Козлов Е. А. Распознавание и подавление многократных волн в сейсморазведке. - Москва: Недра, 1982. - 248 с.

Нахамкин С. А. Математические алгоритмы вычитания регулярных помех при разделении сейсмических волн. 1 // Физика Земли. - 1966а. - № 7. - С. 26-35.

Нахамкин С. А. Математические алгоритмы вычитания регулярных помех при разделении сейсмических волн. 2 // Физика Земли. - 1966б. - № 9. - С. 23-37.

Нахамкин С. А. Оптимальный алгоритм выделения сейсмических волн на фоне регулярных волнпомех // Физика Земли. - 1966в. - №5. - С. 52-67.

Нахамкин С. А. Спектральный способ построения оптимальных алгоритмов многоканального приема сейсмических сигналов на фоне коррелированных помех // Вопросы динам. теории распростр. сейсмич. волн. - 1966г. - Вып. 8. - С. 175-185.

Полшков М. К., Кондратьев И. К., Чистов П. И. Построение оптимальных многоканальных линейных систем для сложной статистической модели волнового поля // Прикл. геофизика. - 1974.- Вып. 73. - С. 20-31.

Тяпкин Ю. К. Выделение сигнала из многоканальной сейсмической записи по критерию максимального правдоподобия // ДАН Украины. - 1993а. - №7. - С. 88-92.

Тяпкин Ю. К. Оптимизация процесса суммирования сейсмических записей при нерегулярной помехе // Геофиз. журн. - 1993б. - 15, №6. - С. 74-83.

Тяпкин Ю. К. Оценка сигнала многоканальной сейсмической записи по критерию максимального правдоподобия // Изв. ВУЗов. Сер. Геология и разведка. - 1994. - №2. - C. 114-118.

Тяпкин Ю. К. Устойчивый итерационный алгоритм адаптивного оптимального взвешенного суммирования сейсмических записей // Геология и геофизика. - 1991. - №5. - С. 122-125.

Тяпкин Ю. К., Карпенко И. В. Оптимальное взвешенное суммирование сейсмических записей при нерегулярной помехе // Обзор. информ. Сер. Разведочная геофизика. - Москва: ВИЭМС, 1989. - 56 с.

Тяпкин Ю. К., Приходченко Д. Ф., Некрасов И. А. Оптимизация процесса выделения сигнала из многоканальной сейсмической записи // Геофиз. журн. - 2005. - 27, № 5. - С. 718-729.

Тяпкин Ю. К., Роганов Ю. В., Некрасов И. А. Оптимальная оценка сигнала многоканальной сейсмической записи при сложной модели регулярных и нерегулярных помех // Геофиз. журн.- 2006. - 28, № 2. - С. 39-53.

Тяпкин Ю. К., Роганов Ю. В., Шумлянская Г. А. Оптимальная оценка сейсмического сигнала при сложной модели регулярных помех и случайного шума // Геоинформатика. - 2007. - №1.- С. 69-80.

Хорн P., Джонсон Ч. Матричный анализ. - Москва: Мир, 1989. - 655 с.

Al Dossary S., Maddison B., Al Buali A., Luo Y., A1 Faiaj M., Li Q. Linear adaptive noise attenuation // 71st SEG Meeting: Expand. Abstr. - 2001. - P. 1993-1996.

Cassano E., Rocca F. Multichannel linear filters for optimal rejection of multiple reflections // Geophysics. - 1973. - 38, № 6. - P. 1053-1061.

Chiu S. K., Butler P. 2D/3D coherent noise attenuation by locally adaptive modeling and removal on prestack data // 67th SEG Meeting: Expand. Abstr.- 1997. - P. 1309-1311.

Galbraith J. N., Wiggins R. A. Characteristics of optimum multichannel stacking filters // Geophysics.- 1968. - 33, №1. - P. 36-48.

Green P.E., Kelly E.J., Levin M.J. A comparison of seismic array processing methods // Geophys. J. R. Astronom. Soc. - 1966. - 11, №1-2. - P. 67- 84.

Hanna M. T., Simaan M. Optimum simultaneous suppression of coherent and random noise in seismicdata // 55th SEG Meeting: Expand. Abstr. - 1985.- P. 627-629.

Kelamis P. G., Mitchell A. R. Slant-stack processing // First Break. - 1989. - 7, № 2. - P. 43-54.

Linville A. F., Meek R. A. A procedure for optimally removing localized coherent noise // Geophysics.- 1995. - 60, № 1. - P. 191-203.

Lu W. Adaptive noise attenuation of seismic images based on singular value decomposition and texture direction detection // J. Geophys. Eng. - 2006.- 3, №1. - P. 28-34.

Lu W. Localized 2-D filter-based linear coherent noise attenuation // IEEE Trans. Image Proc. - 2001.- 10, № 9. - P. 1379-1383.

Lu W., Zhang X., Li Y. Multiple removal based on detection and estimation of localized coherent signal // Geophysics. - 2003. - 68, № 2. - P. 745-750.

March D. W., Bailey A. D. A review of the two-dimensional transform and its use in seismic processing // First Break. - 1983. - 1, №1. - P. 9-21.

Meyerhoff H. J. Horizontal stacking and multichannel filtering applied to common depth point seismic data // Geophys. Prosp. - 1966. - 14, № 4. - P. 441-454.

Schneider W.A., Prince E. R., Giles B. F. A new dataprocessing technique for multiple attenuation exploiting differential normal moveout // Geophysics. - 1965. - 30, № 3. - P. 348-362.

Sengbush R.L., Foster M.R. Optimum multichannel velocity filters // Geophysics. - 1968. - 33, № 1.- P. 11-35.

Simaan M., Love P. L. Optimum suppression of coherent signals with linear moveout in seismic data // Geophysics. - 1984. - 49, № 3. - P. 215-226.

Spitzer R., Nitsche F. O., Green A. G. Reducing sourcegenerated noise in shallow seismic data using linear and hyperbolic т-p transforms // Geophysics. - 2001. - 66, № 5. - P. 1612-1621.

Tyapkin Yu. K., Li S.-J. Optimum stacking of seismic data with irregular noise: P. 1. - Theory and method // Petroleum Science (China). - 2001a.- 4, № 1. - P. 1-7.

Tyapkin Yu. K., Li S.-J. Optimum stacking of seismic data with irregular noise: P. 2. - Inefficiency of simplified approaches and field data cases // Petroleum Science (China). - 2001b. - 4, №1.- P. 8-15.

Tyapkin Yu. K., Ursin B., Roganov Yu. K., Nekrasov I. A. Optimum seismic signal estimation with complicated models of coherent and random noise // 76th SEG Meeting: Expand. Abstr. - 2006. - P. 2867-2871.

Tyapkin Yu., Ursin B. Optimum stacking of seismic record with irregular noise // J. Geophys. Eng.- 2005. - 2, № 3. - P. 177-187.

Tyapkin Yu., Ursin B., Roganov Yu., Nekrasov I., Shumlyanskaya G. Least-squares signal estimation with complicated mathematical models of seismic data // 69th EAGE Conference: Extend. Abstr. - 2007.- paper PO26.