DOI: https://doi.org/10.15673/2072-9812.2/2015.51570

Топология открытого расширения

Вячеслав Бабич, Василий Пехтерев

Аннотация


В работе получены результаты, описывающие свойства общей топологической конструкции — топологии открытого расширения. В частности, доказано, что эта конструкция не транзитивна, найдено базы наименьшей мощности для топологии и системы окрестностей точки, вычислено внутренность, замыкание,  множества предельных и изолированных точек произвольного множества. Также доказано линейную связность и неметризуемость этого топологического пространства, исследованы его кардинальные инварианты и аксиомы отделимости.

Ключевые слова


Топологическое пространство; база; связность; аксиомы отделимости; кардинальные инварианты.

Полный текст:

PDF (Українська)

Литература


Lynn Arthur Steen and J. Arthur Seebach, Jr. Counterexamples in topology. -- New York: Dover publications, 1978. -- 256 p.

Бабич В. М., Філоненко О. М. Топологія розширення // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. -- 2015. -- 27-1. -- С. 5-9.

Энгелькинг Р. Общая топология. -- М.: Мир, 1986. -- 750 с.