Геометрия Хаоса: Усовершенствованный численный подход к изучению хаотической динамики некоторых гидроэкологических систем

Авторы

  • Alexander Glushkov Одесский государственный экологический университет, Ukraine
  • Viktor Kuzakon Одесская национальная академия пищевых технологий, Ukraine
  • Yuliya Bunyakova Одесский государственный экологический университет, Ukraine
  • Vasily Buyadzhi Одесский государственный экологический университет, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15673/2072-9812.2/2015.51584

Ключевые слова:

Геометрия хаоса, Нелинейный анализ, Природные системы

Аннотация

В статье изложены результаты, продолжающие работу по применению  методов теории хаоса и нелинейного анализа к изучению хаотических особенностей динамики различных природных систем. Представлены результаты использова-ния усовершенствованного хаос-геометрического подхода к описанию  хаоти-ческой динамики  гидроэкологических систем, в частности, ряда водозборов.  Использованный подход включает применение метода  взаимной информации, алгоритма Грассбергера-Прокаччи, анализ показателей  Ляпунова и др. методы.

Биографии авторов

Alexander Glushkov, Одесский государственный экологический университет

Кафедра высшей и прикладной математики, заведующий кафедры, профессор

Viktor Kuzakon, Одесская национальная академия пищевых технологий

Кафедра высшей математики, заведующий кафедры, доцент

Yuliya Bunyakova, Одесский государственный экологический университет

Кафедра экономики природопользования, доцент

Vasily Buyadzhi, Одесский государственный экологический университет

Ккафедра высшей и прикладной математики, старший преподаватель

Библиографические ссылки

Glushkov A.V., Bunyakova Yu.Ya., Analysis and estimation of anthropogenic loading influence on industrial city air basin.-Odessa: Ecology, 2011.-290P.

Glushkov A.V., Buyadzhi V.V., Ponomarenko E.L., Geometry of Chaos: Advanced approach to treating chaotic dynamics in some nature systems// Proc. Int. Geom. Centre.- 2014.-Vol.7,N1.-P.24-29

Glushkov A.V., Kuzakon' V.M., Khetselius O.Yu., Prepelitsa G.P. and Svinarenko A.A., Geometry of Chaos: Theoretical basis's of a consistent combined approach to treating chaotic dynamical systems and their parameters determination// Proc. Int. Geom. Centre.-2013.-Vol.6,N1.-P.6-12.

Glushkov A.V., Kuzakon V.M., Buyadzhi V.V., Solyanikova E.P., Geometry of Chaos: Advanced computational approach to treating chaotic dynamics of some hydroecological systems// Proc. Int. Geom. Centre.-2015.-Vol.8,N1.-P.67--72.

Bunyakova Yu.Ya., Glushkov A.V.,Fedchuk A.P., Serbov N.G., Svinarenko A.A., Tsenenko I.A., Sensing non-linear chaotic features in dynamics of system of couled autogenerators: standard multifractal analysis// Sensor Electr. and Microsyst. Techn.-2007.-N1.-P.14-17.

Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Loboda N.S., Bunyakova Yu.Ya., Short-range forecast of atmospheric pollutants using non-linear prediction method// Atmospheric Environment (Elsevier).-2008.-Vol.42.-P. 7284--7292.

Bunyakova Yu.Ya., Khetselius O.Yu., Non-linear prediction statistical method in forecast of atmospheric pollutants//Proc. of the 8th International Carbon Dioxide Conference.-Jena (Germany).-2009.- P.T2-098.

Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Loboda N.S., Khetselius O.Yu., Bunyakova Yu.Ya., Non-linear prediction method in forecast of air pollutants CO2, CO// Transport and Air Pollution. -- Zurich: ETH University Press (Switzerland). --2010. -- P.131--136.

Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Bunyakova Yu.Ya., Prepelitsa G.P., Solyanikova E.P., Serga E.N., Non-linear prediction method in short-range forecast of atmospheric pollutants: low-dimensional chaos// Dynamical Systems -- Theory and Applications. -- Lodz: Lodz Univ. Press (Poland). --2011.- LIF111 (6p.).

Glushkov A.V., Bunyakova Yu.Ya., Zaichko P.A., Geometry of Chaos: Consistent combined approach to treating chaotic dynamics atmospheric pollutants and its forecasting// Proc. of Int. Geometry Center.-2013.-Vol.6,N3.-P.6-14.

Pekarova P., Miklanek P., Konicek A., Pekar J.: Water quality in experimental basins. National Report 1999 of the UNESKO.-Project 1.1.-Intern.Water Systems. 1999, 1-98.

Koзak K., Saylan L., Sen O., Nonlinear time series prediction of O3 concentration in CityplaceIstanbul. Atmospheric Environment}$ (Elsevier) 34, 2000, 1267-1271.

Kuznetsov S.P., Dunamical chaos.-Moscow: Fizmatlit.-2006.-356P.

Kennel M., Brown R., Abarbanel H., Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction//Phys Rev A.-1992.-Vol.45.-P.3403--3411.

Packard N., Crutchfield J., Farmer J., Shaw R., Geometry from a time series//Phys Rev Lett.-1988.-Vol.45.-P.712--716.

Grassberger P., SnplaceProcaccia SnI., Measuring the strangeness of strange attractors//Physica D.-1983.-Vol.9.-P.189--208.

Fraser A., Swinney H., Independent coordinates for strange attractors from mutual information// Phys Rev A.-1986.-Vol.33.-P.1134--1140.

Takens F (1981) Detecting strange attractors in turbulence. In: Rand DA, Young LS (eds) Dynamical systems and turbulence, Warwick 1980. (Lecture notes in mathematics No 898). Springer, Berlin Heidelberg New York, pp 366--381

Mane R (1981) On the dimensions of the compact invariant sets of certain non-linear maps. In: Rand DA, Young LS (eds) Dynamical systems and turbulence, Warwick 1980. (Lecture notes in mathematics No 898). Springer, Berlin Heidelberg N.-Y., p. 230--242

Sano M, Sawada Y (1985) Measurement of the Lyapunov spectrum from a chaotic time series//Phys Rev.Lett.-1995.-Vol.55.-P.1082--1085

Theiler J., Eubank S., Longtin A., Galdrikian B., Farmer J., Testing for nonlinearity in time series: The method of surrogate data// Physica D.-1992.-Vol.58.-P.77--94.

Kaplan J.L., Yorke J.A., Chaotic behavior of multidimensional difference equations, in: Peitgen H.-O., Walter H.-O. (Eds.), Functional Differential Equations and Approximations of Fixed Points. Lecture Notes in Mathematics No. 730. Springer, Berlin.-1979.-pp.204-227.

Gottwald G.A., Melbourne I., A new test for chaos in deterministic systems// Proc. Roy. Soc. London. Ser. A.– 2004. – Vol. 460. – P. 603--611.

Загрузки

Опубликован

2015-10-15