ФОРМУВАННЯ НАВИЧОК ЗАСТОСУВАННЯ ПОНЯТТЯ ГРАНИЦІ ТА ПОХІДНОЇ ФУНКЦІЇ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ФІЗИЧНИХ ЗАДАЧ

Анотація

У статті розглядаються питання використання понять границі функції і похідної функції для дослідження різноманітних процесів у фізиці. Адже функція – це предмет вивчення матаналізу, а граничний перехід – основний метод дослідження функцій. Тому при вивченні цих тем дуже важливо не тільки надати абстрактне означення, але і навести конкретні приклади використання цих понять.

Саме через поняття похідної, а отже і границі характеризуються швидкості зміни всіх величин, що вивчає фізика. Тому потрібно не тільки навчити студентів автоматично шукати границі чи диференціювати функції, а і виробити навички застосування цих понять для розв’язування фізичних задач, які зустрічаються  у перших семестрах при вивченні курсу загальної фізики.

Зокрема, дуже наочним є використання похідної для дослідження швидкості руху тіла, якщо задано графіки залежності руху тіла від часу. Використовуючи поняття границі, формулюються означення миттєвої швидкості руху тіла, сили електричного струму, поверхневої густини заряду та розв’язуються задачі на обчислення цих величин. Деякі з таких задач і розглянуто в статті.

Ключові слова: границя функції, похідна функції, середня швидкість, миттєва швидкість, зміна функції, фізичні задачі.