УМОВИ ОПТИМАЛЬНОСТІ ДЕЯКИХ ПРОЦЕСІВ, ЩО ОПИСУЮТЬСЯ ПСЕВДОПАРАБОЛІЧНИМ РІВНЯННЯМ ПРИ НЕЛОКАЛЬНИХ КРАЄВИХ УМОВАХ

Ильгар Гурбат Мамедов

Анотація


В работе рассматривается нелокальная задача оптимального управления для псевдопараболического уравнения четвертого порядка с негладкими коэффициентами при нелокальных краевых условиях. Задача исследована при помощи одного нового варианта метода приращения, существенно использующего понятие сопряженного уравнения интегрального вида. Метод охватывает также, случай, когда коэффициенты уравнения являются, вообще говоря, негладкими функциями, что позволяет считать этот вариант более общим, чем классические варианты метода приращения.

Ключові слова


нелокальная задача; задача оптимального управления; необходимые и достаточные условия оптимальности; функция Гамильтона-Понтрягина.

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Понтрягин Л. С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1969. – 384 с.

Белман Р. Динамическое программирование. – М.: Наука, 1960. – 400 с.

Красовский Н. Н. Теория управления движения. – М.: Наука, 1968. – 476 с.

Дубовицкий А. Я., Милютин А. А. Необходимые условия слабого экстремума в общей задаче оптимального управления. – М.: Наука, 1971. – 113 с.

Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. – М.: Наука, 1971. – 424 с.

Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1981. – 400 с.

Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. – М.: Мир, 1972. – 416 с.

Габасов Р., Кириллова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. – Минск: Наука и техника, 1974. – 271 с.

Егоров А. И. Об оптимальном управлении процессами в некоторых системах с распределенными параметрами // Авт. и телем. – 1964. – Т.25. – №5. – С.613-623.

Ахмедов К. Т., Ахиев С. С. Необходимые условия оптимальности для некоторых задач теории оптимального управления. – Докл. АН Азерб. ССР, 1972. – Т.28. – №5. – С.12-16.

Ахмедов Ф. Ш. Оптимизация гиперболических систем при нелокальных краевых условиях типа Бицадзе-Самарского. – ДАН СССР, 1985. – Т.283. – №4. – С.787-791.

Айда-заде К. Р. О решении задач оптимального управления с промежуточными условиями // Вычысл. матем. и матем. физики. – 2005. – Т.45. – №6. – С.1031-1041.

Айда-заде К. Р., Абдуллаев В. М. О применении методов первого порядка для решения задач оптимального управления с промежуточными условиями // Известия НАН Азербайджана. – 2004. – Т.24. – №2. – С.48-52.

Ибиев Ф. Т., Шарифов Я. А. Об одной задаче оптимального управления для систем Гурса с интегральными условиями // Известия НАН Азербайджана. – 2004. – Т.24. – №2. – С.83-85.

Мамедов И. Г. Задача оптимального управления в процессах, описываемых нелокальной задачей с нагружениями для гиперболического интегро-дифференциального уравнения // Известия НАН Азербайджана. – 2004. – Т.24. – №2. – С.74-79.

Hasanov K. Q., Gasimov T. M. Optimal control problem for the hyperbolic type equation with non-classic boundary conditions // The Second International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications, COIA 2008, June 2-4, Baku. – P.74.

Mutallimov M. M., Zulfugarova R. T. Sweep algorithm for solving an optimal control discrete problem with three-point boundary conditions // The Second International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications, COIA 2008, June 2-4, Baku. – P.137.

Mamedov I. G. An optimal control problem for a fourth order pseudoparabolic equation with separated multi-point conditions // The Second International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications, COIA 2008, June 2-4, Baku. – P.117.

Mamedov I. G. On correct solvability of a problem with loaded boundary conditions for a fourth order pseudoparabolic equation // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. – 2008. – Volume 43. – P.107-118.

Мамедов И. Г. Задача Гурса нового типа для нагруженных вольтерро-гиперболических интегро-дифференциальных векторных уравнений четвертого порядка с негладкими матричными коэффициентами // Известия НАН Азербайджана. – 2006. – Т.26. – №2. – С.74-79.