Периодические, почти периодические и хаотические вынужденные колебания пологой консольной оболочки при геометрически нелинейном деформировании

Авторы

  • С. Е. Малышев Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», г. Харьков, Ukraine
  • К. В. Аврамов Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, г. Харьков, Ukraine
  • В. Н. Конкин Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», г. Харьков, Ukraine

Ключевые слова:

нелинейные периодические колебания пологой оболочки, устойчивость колебаний, почти периодические колебания, хаотические колебания

Аннотация

Получена нелинейная динамическая система с конечным числом степеней свободы, описывающая вынужденные колебания пологой оболочки при ее геометрически нелинейном деформировании. Для вывода этой динамической системы применяется метод заданных форм. В области первого основного резонанса исследованы бифуркации Неймарка-Сакера. В результате этих бифуркаций возникают почти периодические колебания, которые преобразуются в хаотические. Исследуются свойства этих колебаний.

Биографии авторов

К. В. Аврамов, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, г. Харьков

Доктор технических наук, профессор

В. Н. Конкин, Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», г. Харьков

Кандидат технических наук

Библиографические ссылки

Amabili, M., 2003, Review of studies on geometrically nonlinear vibrations and dynamics of circular cylindrical shells and panels, with and without fluid structure interaction, Appl. Mech Reviews, 56,( 4),

–381.

Alijani, F., 2014, Non-linear vibrations of shells: A literature review from 2003 to 2013International, Journal of Non-Linear Mechanics, 58, (1),. 233–257.

Avramov, K. V., 2010, Nelinejnaja dinamika uprugih sistem. V 2-h t. T. 1. Modeli, metody, javlenija, M.: NIC «Reguljarnaja i haoticheskaja dinamika», In-t komp'juter. issled., 704.

Amabili, M.., Nonlinear vibrations and stability of shells and plates, Cambridge: Cambridge Univ. Press.

Awrejcewicz, J., 2011, Investigation of the stress-strain state of the laminated shallow shells by R-functions method combined with spline-approximation, ZAMM, J. Appl. Mathematics and Mechanics,. 91, ( 6), 458–467

Avramov, K. V., 2013, Vibrations of shallow shells rectangular in the horizontal projection with two freely supported opposite edges Mechanics of Solids, 48, (№ 2), 186–193.

Avramov, K. V.,2017, Dynamic instability of shallow shells in three-dimensional incompressible inviscid potential flow, J. Sound and Vibration, 394, (37), 593–611.

Загрузки

Опубликован

2017-10-05

Выпуск

Том 20 № 3 (2017)

Раздел

Динамика и прочность машин

Лицензия

Copyright (c) 2017 С. Е. Малышев, К. В. Аврамов, В. Н. Конкин

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в этом  журнале, соглашаются со следующими условиями:

  • Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного  договора (соглашения).
  • Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
  • Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).