Нелинейные нормальные формы вынужденных колебаний кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах

Авторы

  • Б. В. Успенский Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, Ukraine
  • К. В. Аврамов Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, Ukraine
  • О. Я. Никонов Харьковский национальный автодорожный университет, г. Харьков, Ukraine

Ключевые слова:

супергармонические резонансы, метод Раушера, нелинейные нормальные формы, конфигурационное пространство

Аннотация

Предложен метод расчета вынужденных колебаний существенно нелинейных кусочно-линейных систем при супергармонических резонансах. В основе этого метода лежит сочетание нелинейных нормальных форм и метода Раушера, с помощью которого неавтономная динамическая система сводится к эквивалентной автономной. С помощью предложенного метода исследуются супергармонические колебания в участке силовой передачи двигателя внутреннего сгорания. Подробно рассматриваются свойства резонансных колебаний.

Биографии авторов

Б. В. Успенский, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины

кандидат технических наук

К. В. Аврамов, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины

доктор технических наук

О. Я. Никонов, Харьковский национальный автодорожный университет, г. Харьков

кандидат технических наук

Библиографические ссылки

Avramov, K.V., (2009). Nonlinear modes of parametric vibrations and their applications to beams dynamics. Journal of Sound and Vibration, 322: 476–489.

Avramov, K.V., (2008). Analysis of forced vibrations by nonlinear modes, Nonlinear Dynamics, 53: 117–127.

Shaw, S. W., Pierre , C., Pesheck, E., (1999). Modal analysis-based reduced-order models for nonlinear structures – an invariant manifolds approach. The Shock and Vibration Digest, 31: 3–16.

Avramov, K., Mihlin, Yu., (2013). Review of applications of nonlinear normal modes for vibrating mechanical systems. Appl. Mech. Reviews, 65: 4–25.

Ostrovsky, L.A., Starobinets, I.M., (1995). Transitions and statistical characteristics of vibrations in a bimodal oscillator. Chaos, 5: 496–500.

Bishop, R.S., (1994). Impact oscillators. Philosophy Transactions of Royal Society, A347: .347–351.

Avramov, K.V., (2001). Bifurcation analysis of a vibropercussion system by the method of amplitude surfaces. Intern. Appl. Mech., 38: 1151–1156.

Avramov, K., Raimberdiyev, T., (2017). Bifurcations behavior of bending vibrations of beams with two breathing cracks. Eng. Fracture Mech., 178: 22–38.

Avramov, K., Raimberdiyev, T., (2017). Modal asymptotic analysis of sub-harmonic and quasi-periodic flexural vibrations of beams with fatigue crack. Nonlinear Dynamics, 88: 1213–1228.

Bovsunovsky, A. P., Surace, C., (2005). Considerations regarding superharmonic vibrations of a cracked beam and the variation in damping caused by the presence of the crack. Journal of Sound and Vibrations, 288 (4–5): 865–886.

Ji, J.C., Hansen, H., (2005). On the approximate solution of a piecewise nonlinear oscillator under superharmonic resonance. Journal of Sound and Vibrations, 283 (1–2): 467–474.

Chen, S.C., Shaw, S.W., (1996). Normal modes for piecewise linear vibratory systems. Nonlinear Dynamics, 10: 135–164.

Jiang, D., Pierre, C., Shaw, S.W., (2004). Large amplitude non-linear normal modes of piecewise linear systems. Journal of Sound and Vibration, 272: 869–891.

Uspensky, B.V., Avramov, K.V., (2014). On the nonlinear normal modes of free vibration of piecewise linear systems. Journal of Sound and Vibration, 333: 3252–3265.

Uspensky, B., Avramov, K., (2014). Nonlinear modes of piecewise linear systems under the action of periodic excitation. Nonlinear Dynamics, 76: 1151–1156.

Vakakis, A., Manevich, L.I., Mikhlin, Yu.V., Pilipchuk, N., Zevin, A.A., (1996). Normal modes and localization in nonlinear systems. New York, Wiley Interscience. 780 p.

Nayfeh, A. H., Mook, D.T., (1995). Nonlinear oscillations. New York, John Wiley and Sons. 720 p.

Parlitz, U., (1993). Common dynamical features of periodically driven strictly dissipative oscillators. Intern. J. Bifurcation and Chaos, Vol. 3, №3: 703–715.

Загрузки

Опубликован

2018-01-22

Выпуск

Том 20 № 4 (2017)

Раздел

Динамика и прочность машин

Лицензия

Copyright (c) 2018 Б. В. Успенский, К. В. Аврамов, О. Я. Никонов

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в этом  журнале, соглашаются со следующими условиями:

  • Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного  договора (соглашения).
  • Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
  • Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).