Динамическая неустойчивость трехслойной конической оболочки с сотовым заполнителем, изготовленным аддитивными технологиями

Аннотация

Получена математическая модель динамической неустойчивости трехслойных конических оболочек с сотовым заполнителем, изготовленным с помощью аддитивных технологий. Динамическая неустойчивость признана взаимодействием оболочки со сверхзвуковым газовым потоком. Средний слой конструкции является сотовым заполнителем, который гомогенизируется в ортотропную однородную среду. Верхний и нижний слои оболочки изготавливаются из углепластика. Колебания конструкции описываются пятнадцатью неизвестными. Каждый слой конструкции описывается пятью неизвестными: тремя проекциями перемещений срединной поверхности слоя и двумя углами поворота нормали срединной поверхности слоя. Для описания деформационного состояния конструкции используется сдвиговая теория высокого порядка. Связь между напряжениями и деформациями выражается степенным разложением по поперечной координате вплоть до ее кубических степеней. Для получения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамическую неустойчивость, используется метод заданных форм. Для оценки динамической неустойчивости рассчитываются характеристические показатели, решая обобщенную проблему собственных значений. Исследуются собственные колебания конструкции методом Релея-Ритца. Минимальная собственная частота в консольной оболочке наблюдается при числе волн в окружном направлении, равном 6, а в защемленной с двух сторон оболочке – при числе волн в окружном направлении, равном 1. С помощью численного моделирования исследуются свойства динамической неустойчивости тривиального состояния равновесия конструкции. Анализу подвергаются консольные и защемленные с двух сторон оболочки. Показано, что минимальное критическое давление наблюдается при числе волн в окружном направлении, равном 1. Исследуется зависимость критического давления от числа Маха и угла атаки. Установлено, что при увеличении числа Маха и угла атаки критическое давление падает.