Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius

Авторы

Ключевые слова:

hypersphere, packing, mathematical modeling, jump algorithm

Аннотация

Рассматривается задача упаковки разных гипершаров в гипершаре минимального радиуса. Считается, что радиусы всех гипершаров являются переменными. Решение задачи сводится к решению последовательности задач математического программирования. Используя jump-алгоритм, выполняется плавный переход от одной точки локального минимума к другой, в которой уменьшается значение целевой функции. В дальнейшем результаты решения улучшаются благодаря уменьшению размерности пространства решений за счет фиксации радиусов гипершаров и перестановки пар гипершаров. Приведено несколько численных примеров.

Биография автора

G. N. Yaskov, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины

кандидат технических наук

Библиографические ссылки

Skoge, M., Donev, A., Stillinger, F.H., Torquato, S. Packing hyperspheres in high-dimensional Euclidean spaces, Physical Review, E 74, 041127, 2006. 2. Agapie, S.C., Whitlock, P.A. Random packing of hyperspheres and Marsaglia's parking lot test, Monte Carlo Methods and Applications, 16(3-4), 197–209, 2010. 3. Conway, J. H., Sloane, N.J.A. Sphere Packings, Lattices, and Groups, New York: Springer-Verlag, 2010, 703 p. 4. Torquato, S. Exactly solvable disordered sphere-packing model in arbitrary-dimensional Euclidean spaces, Physical Review, E 73, 031106, 2006. 5. Jodrey, W.S., Tory, E.M. Computer simulation of close random packing of equal spheres, Physical Review, A32, 2347-2351, 1985. 6. Fraser, D.P. Setting up Random Configurations, Information Quarterly for Computer Simulation of Condensed Phases, 19, 53–59, 1985. 7. Morse, P., Clusel, M., Corwin, E. Polydisperse sphere packing in high dimensions, a search for an upper critical dimension, Proc. APS March Meeting 2012, February 27–March 2, 2012, Boston, Massachusetts, 57(1), 2012. 8. Stoyan, Yu., Yaskov, G. Packing congruent hyperspheres into a hypersphere, Journal of Global Optimization, 52(4), 855–868, 2012. 9. Stoyan, Yu., Yaskov, G. Packing unequal circles into a strip of minimal length with a jump algorithm, Optimization Letters, 1-22, 2013 (DOI: 10.1007/s11590-013-0646-1). 10. Stoyan, Yu. G., Yaskov, G. A mathematical model and a solution method for the problem of placing various-sized circles into a strip, European Journal of Operational Research, 156, 590–600, 2004. 11. Wächter, A, Biegler, L. T. On the implementation of a primal-dual interior point filter line search algorithm for large-scale nonlinear programming, Mathematical Programming, 106(1), 25–57, 2006. 12. Zoutendijk,. G. Methods of feasible directions. A study in linear and non-linear programming, Amsterdam, London, New York, Princeton: Elsevier Publishing Company, 1960, 126 p.

Загрузки

Опубликован

2014-09-11

Выпуск

Раздел

Прикладная математика