Резонансные субгармонические колебания балки с дышащей усталостной трещиной
Ключевые слова:
уравнение колебаний балки с дышащей трещиной, метод Бубнова–Галеркина, динамическая модель с конечным числом степеней свободы, метод многих масштабов, основной резонансАннотация
Колебания балки с дышащей трещиной описываются уравнениями в частных производных с параметром контакта. Для исследования колебаний этой балки получена квазилинейная динамическая система с конечным числом степеней свободы. Для вывода этой системы решения раскладывались по формам линейных колебаний. Метод Галеркина применялся к уравнению в частных производных, описывающему колебания балки с трещиной. Показано, в каких случаях матрица жесткости балки с трещиной является симметричной, а в каких – несимметричной. Для исследования квазилинейной динамической системы применялся метод многих масштабов. Рассматриваемая динамическая система содержит внутренний резонанс. Отметим, что анализу подвергается второй основной резонанс. В результате получена система четырех автономных модуляционных уравнений, описывающая колебания системы. Для исследования устойчивости периодических колебаний рассчитываются характеристические показатели линеаризованной системы модуляционных уравнений. Получена амплитудно-частотная характеристика в области второго основного резонанса. Она описывает субгармонические колебания системыБиблиографические ссылки
E. Luzzato. Approximate computation of non-linear effects in a vibrating cracked beam. J. of Sound and Vibr. Vol. 265. p. 745–763 (2003)
S. Christides, A. D. S. Barr. One- dimensional theory of cracked Bernoulli- Euler beams. Int. J. Mech. Sci. Vol. 26. p. 639- 648 (1984)
M.-H. H. Shen, C. Pierre. Free vibrations of beams with a single-edge crack. J. of Sound and Vibr. Vol. 170. p. 237-259 (1994)
M.-H. H. Shen, Y. C. Chu. Vibrations of beams with a fatigue crack. Comp. and Struc. Vol. 45. p. 79–93 (1992)
Y. C. Chu, M.-H. H. Shen. Analysis of forced bilinear oscillators and the application to cracked beam dynamics. AIAA Journal. Vol. 30. p. 2512–2519 (1992)
T. G. Chondros, A. D. Dimarogonas, J. Yao. A continuous cracked beam vibration theory. J. of Sound and Vibr. Vol. 215. p. 17-34 (1998)
A. H. Nayfeh, D.T. Mook. Nonlinear oscillations. New York: Wiley, 1988.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 К. В. Аврамов, Т. П. Раимбердиев, E. М. Шехватова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
