Один из подходов к поиску хороших локальных минимумов в задаче размещения цилиндрических объектов
Ключевые слова:
Ф-функция, локальная оптимизация, цилиндры, сфероцилиндрыАннотация
Предложен подход, позволяющий повысить эффективность поиска локальных минимумов в задачах размещения цилиндров. Для решения проблемы попадания в “плохие” нестрогие локальные минимумы в данной работе предлагается на начальном этапе решения задачи размещения цилиндров заменить их сфероцилиндрами (т.е. цилиндрами, в основании которых сферические сегменты заданной высоты). Такая замена позволит при поиске локальных экстремумов обойти точки, в которых траектории градиентов ограничений будут “взаимопогашаться”. Кроме того, свойства математической модели, основанные на виде Ф-функций, позволили предложить способ значительного сокращения временных и вычислительных затрат при поиске локальных минимумов. Предложенный подход заключается в уменьшении количества ограничений, описывающих область допустимых решений, за счет сведения процесса поиска локального минимума к решению задач математического программирования на последовательности подобластей области допустимых решений.
Библиографические ссылки
George, J.A. Packing different-sized circles into a rectangular container / J.A. George, J.M. George, B.W. Lamar // European J. of Oper. Res. – 1995. – N.84.- P.693-712.
George, J.A. Multiple container packing: a case study of pipe packing/ J.A. George // J. of the Oper. Res. Soc. –1996. – N.47. – P.1098 – 1109.
Birgin, E. G. Optimizing the packing of cylinders into a rectangular container / E. G. Birgin, J.M. Martinez, D.P. Ronconi // European J. of Oper. Res. – 160, 2005. – P.19 – 33.
Stoyan, Y. G. Packing of various circular cylinders into a parallelepiped / Y. G. Stoyan, D. I. Pridatko // Reports of NAS of Ukraine. – 2004. – № 4. – P. 27–32.
Stoyan, Y. G. Construction of a mathematical model of optimization problem of placement spherocylinders and cylinders in a given area taking into account the special constraints and its solution/ Y. G. Stoyan, А. М. Chugay // Electronic modeling. – 2008. – 30, № 5. – P. 3–20.
Scheithauer, G. Mathematical modeling of interactions of primary 3D geometric objects / G. Scheithauer, Y. Stoyan, T. Romanova // Cybernetics and System Analysis. – 2005. – vol.41(3). – P.332– 342.
Wachter, A. On the implementation of a primal-dual interior point filter line search algorithm for large-scale nonlinear programming / A. Wachter, L.T. Biegler // Math. Program. – 2006. – 106(1). – Р.25 – 57.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 А. М. Чугай
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
