Математическое моделирование контактного взаимодействия элементов штамповой оснастки
Ключевые слова:
математическая модель, система призматических тел, элементы штамповой оснастки, контактное взаимодействие, метод вариационных неравенствАннотация
Существует проблема разработки эффективных постановок для задач о множественном контакте системы нескольких призматических тел, например, такие задачи возникают при анализе напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов штамповой оснастки. При этом для моделирования контактного взаимодействия применяются различные упрощенные постановки, предусматривающие, в частности, раздельное моделирование НДС контактирующих тел. Это может приводить к значительным погрешностям в результатах анализа. В связи с этим возникает актуальная задача разработки математических моделей контактного взаимодействия системы призматических тел, адаптированных для эффективной численной реализации, свободной от различных упрощающих предположений. Описана математическая постановка задачи про контактное взаимодействие системы призматических тел. С помощью теории вариационных неравенств задача сводится к проблеме минимизации выпуклого функционала на выпуклом множестве функций.
Библиографические ссылки
Galin L. A. (1980), Contact problems of the theory of elasticity and viscoelasticity. M.: Nauka, 303.
Crouch C., Starfield A. (1987), The methods of boundary element in solid mechanics. M.: Mir, 328.
Argatov I. I., Dmitriev N. N. (2003), Fundamentals of the theory of discrete elastic contact. St. P.: St. Petersburg University of technology, 233.
Zenkevich O. K. (1975), The method of finite element in engineering. M.: Mir, 541.
Hughes T.J.R. (2012), The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Courier Dover Publications, 672.
Johnson K. (1989), Mechanics of contact interaction. M.: Mir, 510.
Vasidzu K.(1987), Variational methods in the theory of elasticity and plasticity. M.: Mir, 542.
Dyomina N. A. (2011), Perfection of calculation methods for stamp rigging elements on the basis of analysis of their stress-strain state: diss candidate of techn. sciences: spec. 05.03.05, Kharkov, 187.
Kravchuk A. S. (1977), To the task Hertz for linear - and nonlinear-elastic bodies of finite dimensions. Appl. math. and mech., V. 41, No. 2, 329-337.
Kravchuk A. S. (1978), Statement of the problem about contact multiple deformable bodies as a nonlinear programming problem. Appl. math. and mech., V 4, No. 3, 466-474.
Duva G, Lions J. L.(1980), Inequalities in mechanics and physics. M.: Nauka, 384.
Koltunov M. A., Kravchuk M. A., Mayboroda V. P. (1983), Applied mechanics of deformed solid bodies. M.: Vys. Shkola, 349.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Н. А. Демина
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
