Поиск глобального минимума методом точной квадратичной регуляризации

Анатолий Иванович Косолап

Аннотация


Мы предлагаем новый метод точной квадратичной регуляризации для поиска глобального минимума функций при наличии ограничений. Метод включает нелинейные преобразования функций, локальный поиск и дихотомию. Этот метод позволил решить множество сложных тестовых и прикладных задач глобальной оптимизации. Сравнительные численные эксперименты показали его преимущество над существующими методами решения данного класса задач.


Ключевые слова


глобальный минимум; точная квадратичная регуляризация; прямо-двойственные методы внутренней точки; дихотомия

Полный текст:

PDF

Литература


Samarski, А. А., Mikhajlov, A. P. (2001). Mathematical modelling: Ideas, methods, examples. The second edition corrected. Moscow: Physmathlit, 320.

Kenneth, V. P., Storn, R. M., Lampinen, J. A. (2005). Differential Evolution. A Practical Approach to Global Optimization. Berlin: Springer-Verlag, 542.

Nocedal, J., Wright, S. J. (2006). Numerical optimization. Springer, 685.

Kosolap, A. (2013). Methods of Global Optimization. Dnipropetrovsk, Ukraine: Science and education, 316.

Ye, Y. (2003). Semidefinite programming. Stanford University, 161.

Floudas, C. A., Pardalos, P. M. (1990). A collection of Test Problems for Constrained Global Optimization Algorithms. Berlin Helldelberg: Springer-Verlag, 193.


Пристатейная библиография ГОСТ


1. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры. – 2-е изд., испр.  [Текст] / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. – М.: Физматлит, 2001. – 320 с.

2. Kenneth, V. P. Differential Evolution. A Practical Approach to Global Optimization [Text] / V. P. Kenneth, R. M. Storn, J. A. Lampinen. – Berlin: Springer-Verlag, 2005. – 542 p.

3. Nocedal, J. Numerical optimization [Text] / J. Nocedal, S. J. Wright. – Springer, 2006. – 685 p.

4. Косолап, А. И. Методы глобальной оптимизации [Текст] / А. И. Косолап. – Днепропетровск: Наука и образование, 2013. – 316 с.

5. Ye, Y. Semidefinite programming  [Text] / Y. Ye. – Stanford University, 2003. – 161 p.

6. Floudas, C. A. A collection of Test Problems for Constrained Global Optimization Algorithms [Text] / C. A. Floudas, P.M. Pardalos. - Berlin, Helldelberg: Springer-Verlag, 1990. – 193 p.





DOI: https://doi.org/10.15587/2313-8416.2014.32250

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.




Copyright (c) 2014 Анатолий Иванович Косолап

Creative Commons License
Эта работа лицензирована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN 2313-8416 (Online), ISSN 2313-6286 (Print)