DOI: https://doi.org/10.15587/2313-8416.2015.36443

Графен в транспортной модели Ландауэра-Датты-Лундстрома

Юрій Олексійович Кругляк

Аннотация


Обсуждаются такие свойства графена как плотность электронных состояний и носителей тока, число мод и максимальная проводимость, рассеяние и подвижность в графене, циклотронная частота и эффективная масса, плотность фононных состояний, сравнительный вклад электронов и фононов в теплопроводность графена. В справочных целях дается сводка термоэлектрических коэффициентов для графена в баллистическом и диффузионном режимах проводимости со степенным законом рассеяния


Ключевые слова


нанофизика; наноэлектроника; графен; число мод; максимальная проводимость; эффективная масса; фононные состояния; теплопроводность; термоэлектрические коэффициенты

Полный текст:

PDF

Литература


Kruglyak, Yu. (2014). Landauer-Datta-Lundstrom Generalized Transport Model for Nanoelectronics, Journal of Nanoscience, 15. doi: 10.1155/2014/725420

Kruglyak, Yu. A. (2013). Landauer-Datta-Lundstrom Generalized Electron Transport Model for Nanoelectronics. Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies, 11 (3), 519–549. Erratum: ibid, (2014). 12 (2), 415.

Strikha, М. V. (2010). Physics of Graphene: Status and Perspectives. Sensor Electronics Microsys. Tech., 7 (3), 5–13.

Geim, A. K. (2009). Graphene: Status and Prospects. Science, 324 (5934), 1530–1534. doi: 10.1126/science.1158877

Novoselov, K. S. (2009). Beyond the wonder material. Physics World, 22 (8), 27–30.

Lozovik, Yu. E., Merkulova, S. P., Sokolik, A. A. (2008). Collective electron phenomena in graphene. Physics Uspekhi, 51, 727–744. doi: 10.3367/ufnr.0178.200807h.0757

Morozov, S. V., Novoselov, K. S., Geim, A. K. (2008). Electronic transport in graphene. Physics Uspekhi, 51, 744–748 doi: 10.3367/ufnr.0178.200807i.0776

Tsuneya, A. (2008). Physics of Graphene. Zero-Mode Anomalies and Roles of Symmetry. Progress of Theoretical Physics Supplement, 176, 203–226. doi: 10.1143/ptps.176.203

Geim, A. K., Novoselov, K. S. (2007). The Rise of Graphene. Nature Materials, 6, 183–191. doi: 10.1038/nmat1849

McClure, J. W. (1956). Diamagnetism of Graphite. Physical Review, 104 (3), 666–671. doi: 10.1103/physrev.104.666

Slonczewski, J. C., Weiss, P. R. (1958). Band Structure of Graphite. Physical Review, 109 (2), 272–279. doi: 10.1103/physrev.109.272

Ando, T. (2005). Theory of electronic states and transport in carbon nanotubes. Journal of the Physical Society of Japan, 74 (13), 777–817. doi: 10.1143/jpsj.74.777

Shon, N. H., Ando, T. (1998). Quantum transport in two-dimensional graphite system. Journal of the Physical Society of Japan, 67 (7), 2421–2429. doi: 10.1143/jpsj.67.2421

Peres, N. M. R., Lopes dos Santos, J. M. B., Stauber, T. (2007). Phenomenological study of the electronic transport coefficients of graphene. Physical Review B, 76 (7). doi: 10.1103/physrevb.76.073412

Zhu, W., Perebeinos, V., Freitag, M., Avouris, P. (2009). Carrier scattering, mobilities, and electrostatic potential in monolayer, bilayer, and trilayer graphene, Physical Review B, 80 (23), 235–402. doi: /10.1103/physrevb.80.235402

Perebeinos, V., Avouris, P. (2010). Inelastic scattering and current saturation graphene. Physical Review B, 81 (19). doi: 10.1103/physrevb.81.195442

Das Sarma, S., Adam, S., Hwang, E. H., Rossi, E. (2011). Electronic transport in two-dimensional graphene. Reviews of Modern Physics, 83 (2), 407–470. doi: 10.1103/revmodphys.83.407

Novoselov, R. S., Geim, A. K., Morozov S. V., Jiang, D., Zhang, Y., Dubonos, S. V., Grigorieva, I. V., Firsov, A. A. (2004). Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films. Science, 306 (5659), 666–669. doi: 10.1126/science.1102896

Morozov, S. V., Novoselov, K. S., Schedin, F., Jiang, D., Firsov, A. A., Geim, A. K. (2005). Two-dimensional electron and hole gases at the surface of graphite. Physical Review B, 72 (20). doi: 10.1103/physrevb.72.201401

Novoselov, R. S., Geim, A. K., Morozov, S. V., Jiang, D., Katsnelson, M. I., Grigorieva, I. V., Dubonos, S. V., Firsov, A. A. (2005). Two-Dimensional Gas of Massless Dirac Fermions in Graphene. Nature, 438 (7065), 197–200. doi: 10.1038/nature04233

Zhang, Y., Tan, Y.-W., Stormer, H. L., Kim, P. (2005). Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in grapheme. Nature, 438 (7065), 201–204. doi: 10.1038/nature04235

Laughlin, R. B. Condensed Matter Theory (II): Graphene Band Structure. Graphene Density of States. Available at: http://large.stanford.edu/courses/

Supriyo Datta. Graphene Bandstructures (2008). Purdue University. Available at: www.nanohub.org/resources/5710

Supriyo Datta. Graphene Density of States I (2008). Purdue University. Available at: www.nanohub.org/resources/5721

Supriyo Datta. Graphene Density of States II (2008). Purdue University. Available at: www.nanohub.org/resources/5722

Kruglyak, Yu. A., Kruglyak, N. E. (2012). Calculation of graphene band structure. Methodological and theoretical basis. Visnyk Odessa State Ecolog. Univ., 13, 207–218.

Lundstrom, M. (2009). Sums in k-space/Integrals in Energy Space. Purdue University. Available at: www.nanohub.org/resources/7296

Berdebes, D., Low, T., Lundstrom, M. (2009). Lecture Notes on Low Bias Transport in Graphene: An Introduction. Purdue University. Available at: www.nanohub.org/resources/7435

Lundstrom, M., Jeong, C. (2013). Near-Equilibrium Transport: Fundamentals and Applications. Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company. Available at: www.nanohub.org/resources/11763

Kruglyak, Yu. A., Strikha, М. V. (2014). Lessons of nanoelectronics: Hall effect and measurement of electrochemical potentials within «bottom–up» approach, Sensor Electronics Microsys. Tech., 11 (1), 5–27.

Kruglyak, Yu. A. (2013). From Ballistic Conductivity to Diffusional in the Landauer-Datta-Lunstrom Transport Model. Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies, 11 (4), 655–677.

Kruglyak, Yu. A., Kruglyak, N. E. (2013). Lessons of nanoelectronics. 3. Electronic conductivity and conductivity modes by «bottom – up» approach, Physics in Higher Education, 19 (3), 99–110.

Kruglyak, Yu. A., Kruglyak, N. E. (2013). Lessons of nanoelectronics. 2. Elastic resistor model and new Ohm’s law by «bottom – up» approach, Physics in Higher Education, 19 (2), 161–173.

Kruglyak, Yu. A. (2014).Heat transfer by phonons in Landauer-Datta-Lundstrom approach, Proceedings of the International Conference. Nanomaterials: Applications and Properties”, 3 (2), 5.

Singh, D., Murthy, J. Y., Fisher, T. S. (2011). Spectral phonon conduction and dominant scattering pathways in graphene. Journal of Applied Physics, 110 (9). doi: 10.1063/1.3656451

Fisher, T. S. (2013). Thermal Energy at the Nanoscale. Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company. Available at: www.nanohub.org/courses/2

Das Sarma, S., Adam, S., Hwang, E. H., Rossi, E. (2011). Electronic transport in two-dimensional graphene. Reviews of Modern Physics, 83 (2), 407–470. doi: 10.1103/revmodphys.83.407

Kim, R. S. (2011). Physics and Simulation of Nanoscale Electronic and Thermoelectric Devices. West Lafayette: Purdue University, 220.

Supriyo Datta, Lessons from Nanoelectronics: A New Perspective on Transport (2012). Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company. Avaialble at: www.nanohub.org/courses/FoN1

Kruglyak, Yu. A., Strikha, М. V. (2013). Lessons of nanoelectronics: Non-equilibrium Green’s functions method in matrix representation. II. Model transport problems, Sensor Electronics Microsys. Tech., 10 (4), 5–22.


Пристатейная библиография ГОСТ


1. Kruglyak, Yu. Landauer-Datta-Lundstrom Generalized Transport Model for Nanoelectronics [Text] / Yu. Kruglyak // Journal of Nanoscience. – 2014. – P. 1–15. doi: 10.1155/2014/725420 

2. Кругляк, Ю. А. Обобщенная модель электронного транспорта Ландауэра-Датты-Лундстрома [Текст] / Ю. А. Кругляк // Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies. – 2013. – Vol. 11, Issue 3. – P. 519–549. Erratum: ibid. – 2014. – Vol. 12, Issue 2. – P. 415.

3. Стріха, М. В. Фізика графену: стан і перспективи [Текст] / М. В. Стріха // Sensor Electronics Microsys. Tech. – 2010. – Т. 7, № 3. – С. 5–13.

4. Geim, A. K. Graphene: Status and Prospects [Text] / A. K. Geim // Science. – 2009. – Vol. 324, Issue 5934. – P. 1530–1534. doi: 10.1126/science.1158877 

5. Novoselov, K. S. Beyond the wonder material [Text] / K. S. Novoselov // Physics World. – 2009. – Vol. 22, Issue 8. – P. 27–30.

6. Лозовик, Ю. Е. Коллективные электронные явления в графене [Текст] / Ю. Е. Лозовик, С. П. Меркулова, А. А. Соколик // Успехи физических наук. – 2008. – Т. 178, № 7. – C. 757–776. doi: 10.3367/ufnr.0178.200807h.0757 

7. Морозов, С. В. Электронный транспорт в графене [Текст] / С. В. Морозов, К. С. Новоселов, А. К. Гейм // Успехи физических наук. – 2008. – Т. 178, № 7. – C. 776–780. doi: 10.3367/ufnr.0178.200807i.0776 

8. Tsuneya, A. Physics of Graphene. Zero-Mode Anomalies and Roles of Symmetry [Text] / A. Tsuneya // Progress of Theoretical Physics Supplement. – 2008. – Vol. 176. – P. 203–226. doi: 10.1143/ptps.176.203 

9. Geim, A. K. The Rise of Graphene [Text] / A. K. Geim, K. S. Novoselov // Nature Materials. – 2007. – Vol. 6. – P. 183–191. doi: 10.1038/nmat1849 

10. McClure, J. W. Diamagnetism of Graphite [Text] / J. W. McClure // Physical Review. – 1956. – Vol. 104, Issue 3. – P. 666–671. doi: 10.1103/physrev.104.666 

11. Slonczewski, J. C. Band Structure of Graphite [Text] / J. C. Slonczewski, P. R. Weiss // Physical Review. – 1958. – Vol. 109, Issue 2. – P. 272–279. doi: 10.1103/physrev.109.272 

12. Ando, T. Theory of electronic states and transport in carbon nanotubes [Text] / T. Ando // Journal of the Physical Society of Japan. – 2005. – Vol. 74, Issue 3. – P. 777–817. doi: 10.1143/jpsj.74.777 

13. Shon, N. H. Quantum transport in two-dimensional graphite system [Text] / N. H. Shon, T. Ando // Journal of the Physical Society of Japan. – 1998. – Vol. 67, Issue 7. – P. 2421–2429. doi: 10.1143/jpsj.67.2421 

14. Peres, N. M. R. Phenomenological study of the electronic transport coefficients of graphene [Text] / N. M. R. Peres, J. M. B. Lopes dos Santos, T. Stauber // Physical Review B. – 2007. – Vol. 76, Issue 7. doi: 10.1103/physrevb.76.073412 

15. Zhu, W. Carrier scattering, mobilities, and electrostatic potential in monolayer, bilayer, and trilayer graphene [Text] / W. Zhu, V. Perebeinos, M. Freitag, P. Avouris // Physical Review B. – 2009. – Vol. 80, Issue 23. – P. 235–402. doi: /10.1103/physrevb.80.235402 

16. Perebeinos, V. Inelastic scattering and current saturation graphene [Text] / V. Perebeinos, P. Avouris // Physical Review B. – 2010. – Vol. 81, Issue 19. doi: 10.1103/physrevb.81.195442 

17. Das Sarma, S. Electronic transport in two-dimensional graphene [Text] / S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, E. Rossi // Reviews of Modern Physics. – 2011. – Vol. 83, Issue 2. – P. 407–470. doi: 10.1103/revmodphys.83.407 

18. Novoselov, R. S. Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films [Text] / R. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, A. A. Firsov // Science. – 2004. – Vol. 306, Issue 5659. – P. 666–669. doi: 10.1126/science.1102896 

19. Morozov, S. V. Two-dimensional electron and hole gases at the surface of graphite [Text] / S. V. Morozov, K. S. Novoselov, F. Schedin, D. Jiang, A. A. Firsov, A. K. Geim // Physical Review B. – 2005. – Vol. 72, Issue 20. doi: 10.1103/physrevb.72.201401 

20. Novoselov, R. S. Two-Dimensional Gas of Massless Dirac Fermions in Graphene [Text] / R. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, A. A. Firsov // Nature. – 2005. – Vol. 438, Issue 7065. – P. 197–200. doi: 10.1038/nature04233 

21. Zhang, Y. Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in grapheme [Text] / Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, P. Kim // Nature. – 2005. – Vol. 438, Issue 7065. – P. 201–204. doi: 10.1038/nature04235 

22. Laughlin, R. B.Condensed Matter Theory (II): Graphene Band Structure [Electronic resource] / R. B. Laughlin. – Graphene Density of States. – Available at: http://large.stanford.edu/courses/

23. Supriyo Datta. Graphene Bandstructures [Electronic resource] / Purdue University, 2008. – Available at: www.nanohub.org/resources/5710

24. Supriyo Datta. Graphene Density of States I [Electronic resource] / Purdue University, 2008. – Available at: www.nanohub.org/resources/5721

25. Supriyo Datta. Graphene Density of States II [Electronic resource] / Purdue University, 2008. – Available at: www.nanohub.org/resources/5722

26. Кругляк, Ю. А. Методические аспекты расчета зонной структуры графена с учетом σ-остова. Теоретические основы [Текст] / Ю. А. Кругляк, Н. Е. Кругляк // Вісник Одеського державного екологічного університету. – 2012. – № 13. – С. 207–218.

27. Mark Lundstrom. Sums in k-space/Integrals in Energy Space [Electronic resource] / Purdue University, 2009. – Available at: www.nanohub.org/resources/7296

28. Berdebes, D. Lecture Notes on Low Bias Transport in Graphene: An Introduction [Electronic resource] / D. Berdebes, T. Low, M. Lundstrom. – Purdue University, 2009. – Available at: www.nanohub.org/resources/7435

29. Lundstrom, M. Near-Equilibrium Transport: Fundamentals and Applications [Electronic resource] / M. Lundstrom, C. Jeong. – Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2013. – Available at: www.nanohub.org/resources/11763

30. Кругляк, Ю. О. Уроки наноелектроніки: ефект Холла і вимірювання електрохімічних потенціалів у концепції «знизу – вгору» [Текст] / Ю. О. Кругляк, М. В. Стріха // Сенсорна електроніка і мікросистемні технології. – 2014. – Т. 11, № 1. – С. 5–27.

31. Кругляк, Ю. А. От баллистической проводимости к диффузионной в транспортной модели Ландауэра-Датты-Лундстрома [Текст] / Ю. А. Кругляк // Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies. – 2013. – Т. 11, № 4. – С. 655–677.

32. Кругляк, Ю. А. Уроки наноэлектроники. 3. Электронная проводимость и моды проводимости в концепции «снизу – вверх» [Текст] / Ю. А. Кругляк, Н. Е. Кругляк // Физическое образование в вузах. – 2013. – Т. 19, № 3. – С. 99–110.

33. Кругляк, Ю. А. Уроки наноэлектроники. 2. Модель упругого резистора и новая формулировка закона Ома в концепции «снизу – вверх» [Текст] / Ю. А. Кругляк, Н. Е. Кругляк // Физическое образование в вузах. – 2013. – Т. 19, № 2. – С. 161–173.

34. Kruglyak, Yu. A. Heat transfer by phonons in Landauer-Datta-Lundstrom approach, Proceedings of the International Conference [Text] / Yu. A. Kruglyak // Nanomaterials: Applications and Properties. – 2014. – Vol. 3, Issue 2. – P. 5.

35. Singh, D. Spectral phonon conduction and dominant scattering pathways in graphene [Text] / D. Singh, J. Y. Murthy, T. S. Fisher // Journal of Applied Physics. – 2011. – Vol. 110, Issue 9. doi: 10.1063/1.3656451 

36. Fisher, T. S. Thermal Energy at the Nanoscale [Electronic resource] / T. S. Fisher // Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2013. – Available at: www.nanohub.org/courses/2

37. Das Sarma, S. Electronic transport in two-dimensional graphene [Text] / S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, E. Rossi // Reviews of Modern Physics. – 2011. – Vol. 83, Issue 2. – P. 407–470. doi: 10.1103/revmodphys.83.407 

38. Kim, R. S. Physics and Simulation of Nanoscale Electronic and Thermoelectric Devices [Text] / R. S. Kim. – West Lafayette: Purdue University, 2011. – 220 p.

39. Supriyo Datta, Lessons from Nanoelectronics: A New Perspective on Transport [Electronic resource] / Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2012. – Available at:  www.nanohub.org/courses/FoN1

40. Кругляк, Ю. О. Уроки наноелектроніки: Метод нерівноважних функцій Гріна у матричному зображенні. ІІ. Модельні транспортні задачі [Текст] / Ю. О. Кругляк, М. В. Стріха // Сенсорна електроніка і мікросистемні технології. – 2013. – Т. 10, № 4. – С. 5–22.







Copyright (c) 2015 Юрій Олексійович Кругляк

Creative Commons License
Эта работа лицензирована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN 2313-8416 (Online), ISSN 2313-6286 (Print)