КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ГАЗОВ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ В ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ПРОГРАММАХ

Аннотация

На основании анализа термодинамической поверхности состояния реального газа показано, что она образована движением прямолинейного в координатах Т,r и DF,r (Т — температура, r — плотность, DF — конфигурационная часть свободной энергии Гельмгольца) луча вокруг точки с координатами Т=0 и r=r₀. В интервале плотностей r=1,5 r_кр (r_кр — критическая плотность) линейчатая поверхность совпадает с поверхностью состояния. Это позволило с привлечением вириального уравнения предложить уравнение состояния для газов в интервале плотностей 0–1,5 r_кр в канонической форме – свободная энергия Гельмгольца в зависимости от температуры и плотности. Уравнение имеет вид DF / r = RT₀B, где Т₀ — параметрическая температура, равная , r₀ — плотность узловой точки с координатами Т = 0 и r =r₀ , В — второй вириальный коэффициент, отнесенный к параметрической температуре Т₀ . Показано, что это уравнение состояния может быть приведено к форме уравнения Ван-дер-Ваальса . Отличие от классического уравнения состояния Ван-дер-Ваальса состоит в том, что значение r₀ = 1/b для DF вдвое больше, чем для коэффициента сжимаемости Z = PV / RT . Отсюда предложен метод составления уравнения состояния в канонической форме: на основании P, v, T-данных определяются В(Т₀) и r₀ , а затем r₀ удваивается. Приведены результаты сравнения «экспериментальных» и расчетных значений DF и Z для модельной системы Леннарда-Джонса (12–6). Показано, что уравнение состояния воспроизводит «экспериментальные» данные с погрешностью эксперимента.