Праці міжнародного геометричного центру

Властивості вакууму і спектр бран струнної теорії Типу IIB

2015-11-21T17:36:12+02:00

Останні декілька років Ф-теорія привертає більшу увагу завдяки її багатій структурі, що дозволяє вирішити багато проблем Стандартної Моделі і Теорії Великого Об'єднання. Ця теорія також важлива через необхідність вирішити проблему стабільності вакууму. Більш проста реалізація Ф-теорії використовується для опису струнної теорії типу IIB. Для класифікації зарядів D-бран в суперструнній теорії типу IIB застосовується К-теорія. Цей підхід забезпечує вихід на калібрувальні поля, пов'язані з векторними розшаруваннями, класифікованими К-теорією. Ця техніка реалізує вирішення питань, пов'язаних зі структурою масштабів та ієрархій, калібрувальної групою і складом заряджених полів.

Топологія відкритого розширення

2015-11-21T17:36:12+02:00

У роботі отримано результати, які описують властивості загальної топологічної конструкції — топології відкритого розширення. Зокрема, доведено, що ця конструкція не транзитивна, знайдено бази найменшої потужності для топології та системи околів точки, обчислено внутрішність, замикання, множини граничних та ізольованих точок довільної множини. Також доведено лінійну зв'язність і неметризовність цього топологічного простору, досліджено його кардинальні інваріанти й аксіоми відокремлюваності.

Про mim-простори

2015-11-21T17:36:12+02:00

Поняття ідемпотентної міри є відповідником поняття ймовірнісної міри у ідемпотентній математиці. У цій замітці ми розглядаємо метрику на множині компактних просторів з ідемпотентною мірою (mim-просторів) і доводимо, що цей простір сепарабельний і неповний.

Аналітичне моделювання однієї задачі квазіареальної нескінченно малої деформації поверхні

2015-11-21T17:36:12+02:00

Об'єктом дослідження в даній роботі є квазіареальна нескінченно мала деформація довільної однозв'язної регулярної поверхні ненульової гаусової кривини за умови, що при цій деформації відхилення поверхні від дотичної площини зберігається у будь-якому напрямі.

Використання інформаційних технологій в ОНАХТ при вивченні вищої математики.

2015-11-21T17:36:12+02:00

Бурхливий розвиток інформаційних технологій і комп'ютерної техніки відкриває нові можливості вдосконалення педагогічних технологій і методик навчання. Показано використання інформаційно-комунікаційних технологій і електронних засобів навчання у викладанні курсу вищої математики в Одеській національній академії харчових технологій, що спрямоване на підвищення ефективності й якості навчання студентів.

Концепция фундаменталізації математичної освіти вищої технічної школи

2015-11-21T17:36:12+02:00

У статті розглянуті проблеми активізації учбово-пізнавальної діяльності студентів вищої школи при вивченні вищої математики. Активізації учбово-пізнавальної діяльності студентів сприяють збудження інтересу до дисципліни, професійна спрямованість, наочність навчання, використання міжпредметних зв’язків, методи активного навчання. Виявлені і описані критерії активізації учбово-пізнавальної діяльності студентів. Детально розглянуто формування базових професійних компетенції студентів вищої школи. Розглянуті можливості для реалізації прикладної спрямованості навчання вищої математики, приділена увага міжпредметним зв’язкам математики з іншими учбовими дисциплінами, розібрані основні функції між предметних зв’язків, роль міжпредметних зв’язків в розвитку самостійного і творчого мислення, у формуванні пізнавальної активності і інтересу до пізнання математики. Сформульовані вимоги до складання професійно-спрямованих і дослідницьких завдань, класифіковані їх функції. Приділена увага традиційним і нетрадиційним методам навчання, в цьому контексті розглянуті поняття "Активне навчання", "розвиваюче навчання", "проблемне навчання". В якості активізуючих методів навчання розглянуті і класифіковані ділові ігри, метод мозкової атаки. Детально розглянута проблема організації і управління самостійною роботою студентів, а так само контролю контролю за її виконанням.

Геометрія Хаосу: Вдосконалений чисельний підхід до вивчення хаотичної динаміки деяких гідроекологічних систем

2015-11-21T17:36:12+02:00

У статті викладені результати, триваючі роботу щодо застосування методів теорії хаосу і нелінійного аналізу до вивчення хаотичних особливостей динаміки різних природних систем. Представлені результати використання вдосконаленого хаос-геометричного підходу до опису хаотичної динаміки гідроекологічних систем, зокрема, ряду водозборів. Використаний підхід включає застосу-вання методу взаємної інформації, алгоритму Грассбергера-Прокаччі, аналіз показників Ляпунова та ін.методів.

Новий хаос-геометричний і інформаційний підхід до аналізу режиму хаотичної генерації в одно-модової лазерній системі з поглинаючою осередком

2015-11-21T17:36:12+02:00

У роботі представлені результати застосування до аналізу режиму хаотичної генерації в одномодовому лазері з поглинаючим осередком нового хаос-геометричного та інформаційного підходу. Раніше розроблений нами хаос-геометричний підхід до моделювання та аналізу нелінійних процесів динаміки складних систем поєднує в собі разом застосування вдосконалених версій методу взаємної інформації, методу кореляційного інтеграла, аналізу показників Ляпунова та ін.

Геометричні величини на плоскості Лобачевського

2015-11-21T17:36:12+02:00

У цій роботі описуються локальні структури геометричних величин на плоскості Лобачевського. Цей опис містить як лінійні, наприклад тензори, так і нелінійні геометричні величини і істотним чином використовується при знаходженні базисних диференціальних інваріантів ([1]).