Проблемы машиностроения

Лінійні коливання композитної конічної оболонки, армованої нанотрубками, з кільцевим елементом жорсткості

2026-04-30T12:36:55+03:00

Досліджуються лінійні коливання тонкостінної конструкції, що складається з конічної оболонки, армованої нанотрубками, і кільця, що посилює конструкцію. Армування нанотрубками проводиться так, що матеріал конічної оболонки є функціонально-градієнтним. Кільце кріпиться на кінці усіченої конічної оболонки. Така конструкція є моделлю адаптера ракетоносія. Доводиться, що для ракетобудування актуальним завданням виступає динаміка даної конструкції. Матеріал оболонки є нанокомпозитом, а кільце виготовлено з ізотропного матеріалу. Для моделювання напруженого стану оболонки використовується теорія зсуву високого порядку та теорія Ейлер-Бернулі для моделювання кільця. Передбачається, що кільце здійснює згинальні коливання у двох площинах, окружні переміщення і крутильні коливання. Для виведення рівнянь коливань конструкції застосовується метод Релея-Рітца. Після цього використовується потенційна енергія тонкостінної конструкції, яка складається з потенційної енергії конічної оболонки і потенційної енергії кільця. Завдяки варіаційному принципу Остроградського-Гамільтона приходимо до узагальненої проблеми власних значень. Результати розрахунку власних частот верифікуються кінцево-елементними розрахунками у програмному комплексі ANSYS.

Вплив вбудовування вуглецевих нанотрубок на механічні властивості деламінованих композитних пластин із полімеру з вуглецевим волокном

2026-04-30T12:45:40+03:00

Композити на основі полімеру, армованого вуглецевим волокном (CFRP), широко застосовуються в авіакосмічній, автомобільній та цивільній інфраструктурі завдяки їхній винятковій питомій жорсткості та міцності. Розшарування є одним із критичних параметрів у композитних матеріалах. Проте міжшарове розшарування залишається основним механізмом руйнування, що суттєво підриває структурну цілісність. У даному дослідженні розглянуто вплив армування багатошаровими вуглецевими нанотрубками, введеними шляхом диспергування на рівні матриці, на механічну поведінку CFRP‑ламінатів із попередньо створеними круговими зонами розшарування різних діаметрів (10, 20 та 30 мм) у середній площині. Квазі-ізотропні ламінати [0/45/−90/−45]ₛ (номінальна товщина 4 мм) були виготовлені методом вакуумної інфузії смоли. Було досліджено три масові частки багатошарових вуглецевих нанотрубок (0, 0,3 та 0,5%). Зразки охарактеризовано за допомогою випробувань на розтяг, стиск, короткобалковий зсув, руйнування за модою I методом подвійної консольної балки та стиск після удару. Для картування повноформатних розподілів деформацій застосовано цифрову кореляцію зображень. Введення 0,3% багатошарових вуглецевих нанотрубок підвищило міжшарову міцність на зсув на 18,3%, Gᴵc за модою I на 34,4% та міцність на стиск після удару на 22,0% порівняно з чистим CFRP із еквівалентним розшаруванням. При 0,5 мас.% ефекти агломерації частково нівелювали ці покращення. Фрактографічна сканувальна електронна мікроскопія виявила механізми підвищення тріщиностійкості: витягування нанотрубок, місткове з’єднання тріщин та відхилення мікротріщин у матриці. Отримані результати демонструють, що легування багатошаровими вуглецевими нанотрубками з низькою концентрацією є ефективною стратегією для зменшення деградації, спричиненої розшаруванням, у конструкційних панелях CFRP.

Аналіз демпфування коливань рідини в сферичних резервуарах з використанням методу граничних елементів

2026-04-30T13:50:56+03:00

Сферичні резервуари, частково заповнені рідиною, є важливими елементами сучасної техніки. Вони широко використовуються як ємності для зберігання питної води, небезпечних рідин, а також як частини паливних баків ракет-носіїв. Експериментальні випробування таких резервуарів на міцність і стійкість руху, як правило, є дороговартісними й не завжди безпечними. Це зумовлює необхідність розроблення методів віртуальних випробувань, заснованих на ефективних комп’ютерних алгоритмах. У зв’язку з цим актуальною є задача створення нових числових методів для аналізу коливань і стійкості руху рідини в резервуарах, у яких радіус вільної поверхні залежить від рівня заповнення. Виходячи з цього, мета дослідження полягає в розробленні числових методів аналізу стійкості руху у сферичних резервуарах за наявності горизонтальної перегородки. У роботі застосовано методи теорії потенціалу, граничних елементів, заданих нормальних форм, а також числові методи розв’язання систем диференціальних рівнянь. Розв’язано спектральні крайові задачі для визначення власних частот і форм коливань рідини у сферичних резервуарах без перегородок і з горизонтальними перегородками, що мають отвори різного діаметра. Ці задачі зведено до систем одновимірних сингулярних інтегральних рівнянь. Отримані власні форми коливань використано як базисні функції для розв’язання задачі про вимушені коливання рідини у сферичних резервуарах під дією одночасних вертикальних і горизонтальних збуджень. Отримано вирази для потенціалу швидкостей та функції підйому вільної поверхні у формі рядів. Проведено аналіз збіжності цих рядів. Задачу визначення динамічних характеристик рідини зведено до розв’язання системи звичайних диференціальних рівнянь типу Матьє, що дало змогу дослідити стійкість руху рідини у сферичному резервуарі при комбінованих горизонтальних і вертикальних навантаженнях. У роботі розроблено й застосовано ефективний числовий підхід до дослідження коливань і стійкості руху рідини у сферичних резервуарах, частково заповнених рідиною. Запропонований підхід може бути використаний для віртуальних випробувань сферичних резервуарів й аналізу поведінки рідини при проєктуванні й експлуатації резервуарів і паливних баків аерокосмічної техніки.

Математичне моделювання та аналіз формування шорсткості поверхні при вібраційно-відцентровому зміцненні на основі багатофакторного експерименту

2026-04-30T13:59:06+03:00

Підвищення експлуатаційної надійності відповідальних деталей машин значною мірою визначається станом поверхневого шару, що формується на фінішних операціях. У зв'язку з цим актуальним є дослідження процесів поверхневого пластичного деформування, які дозволяють поєднати зміцнення структури із забезпеченням мінімальної шорсткості поверхні. У роботі досліджено процес формування шорсткості поверхні сталі 30ХГСА при вібраційно-відцентровому зміцненні із використанням закріплених профільованих роликів. На відміну від обробки у вільному абразиві, такий підхід забезпечує детермінований характер процесу й технологічне успадкування геометрії інструмента на деталі з концентраторами напружень. Метою роботи є встановлення кількісних закономірностей впливу технологічних чинників: часу обробки (t), амплітуди коливань (A) й робочого зазору (Z) на середньоарифметичне відхилення профілю R_a. Для вирішення задачі застосовано методологію повного факторного експерименту типу 2³ із логарифмічним перетворенням вхідних змінних, що дозволило лінеаризувати степеневу модель і забезпечити високу точність апроксимації. Статистичний аналіз за критеріями Кохрена, Стьюдента та Фішера підтвердив адекватність моделі й допоміг виявити, що домінуючим чинником виступає робочий зазор (Z). Виявлено негативний ефект надмірної тривалості обробки (понад 8 хв для сталі даного класу), що призводить до зростання R_a внаслідок мікровтомного руйнування й явища перенаклепу поверхневого шару. За допомогою методу крутого сходження Бокса-Вілсона визначено оптимальну траєкторію руху у просторі факторів, яка дозволяє забезпечити зниження шорсткості з 6,45 мкм до прогнозованого рівня 1,68 мкм. Отримана модель (R=0,998) має високу прогностичну здатність і може бути використана як математичне підґрунтя для алгоритмізації фінішних операцій зміцнення й розробки систем технологічної підготовки виробництва. Отримані результати дозволяють обґрунтувати раціональні режими вібраційно-відцентрового зміцнення профільованим інструментом, що забезпечує формування стабільного мікрорельєфу і створення залишкових напружень стиску. Це сприяє підвищенню експлуатаційної довговічності й втомної міцності деталей із концентраторами напружень.

В’язкопружний стан анізотропної плити з поодиноким еліптичним включенням

2026-04-30T14:07:45+03:00

Розв’язано задачу лінійної в’язкопружності для нескінченної анізотропної плити з еліптичним пружним включенням, що перебуває в умовах ідеального механічного контакту з плитою-матрицею. Для отримання розв’язку застосовано метод малого параметра, де як параметр обрано зміну коефіцієнтів Пуассона у часі, що дозволило звести часову задачу до послідовності аналогічних крайових задач теорії пружності. Побудова розв’язку ґрунтується на використанні апарату комплексних потенціалів, методів конформних відображень і розкладів функцій у ряди Лорана. Для задоволення граничних умов на контурі контакту використано узагальнений метод найменших квадратів, що забезпечує високу точність визначення невідомих сталих у будь-який момент часу. У роботі наведено аналітичні вирази для згинальних моментів і перерізувальних сил у плиті, що явно містять часові оператори в’язкопружності. Для випадку, коли еліптичне включення вироджується у прямолінійну пружну лінію, виведено формули обчислення коефіцієнтів інтенсивності моментів у його кінцях. Запропонований підхід дозволяє коректно описати еволюцію сингулярної поведінки моментів й оцінити вплив властивостей матеріалу на їхню зміну у часі. Проведено числові дослідження для плит із матеріалів із різними релаксаційними властивостями за різних значень відносної жорсткості включення. Встановлено, що найбільш інтенсивний перерозподіл моментів відбувається на початковому етапі в’язкопружного процесу, після чого напружений стан плити наближується до стаціонарного. Доведено, що концентрація моментів нелінійно залежить від жорсткості включення: вона мінімальна при середніх значеннях жорсткості і різко зростає у випадках отворів або абсолютно жорстких включень. Ізотропні плити розглянуто як окремий випадок анізотропних, що дозволяє поширити отримані результати на великий клас задач механіки композитів і прогнозування їхньої довготривалої міцності.

Побудова мультипараметричної математичної моделі структурних елементів енергетичної установки

2026-04-30T12:59:19+03:00

Отримано мультипараметричну математичну модель статора й ротора енергетичної машини, здатну описувати електродинамічні, механічні й тепло-вентиляційні процеси, що відбуваються в електромеханічному перетворювачі енергії (на прикладі турбогенератора). Показано логіку й послідовність побудови такої моделі в матричному і чисельному вигляді. У математичній моделі використовується параметричний математичний апарат, а реалізується вона за допомогою послідовно залежних величин, серед яких геометричні розміри, показники струму обмоток, електромагнітної індукції, температур і механічного навантаження. Розроблена модель дозволяє зменшити час на проєктування енергетичної машини.