Проблемы машиностроения

Дискретизація тонкостінних перерізів зі змінною товщиною стінки

М. М. Гребенніков, О. Г. Дібір, А. О. Кирпікін — Wed, 09 Oct 2024 00:00:00 +0300

На етапі проєктування тонкостінних авіаційних конструкцій для спрощення розрахунків їх поперечні перерізи піддають ідеалізації. Для цього переріз з обшивкою і поздовжніми елементами, що підкріплюють її, замінюють дискретним, що складається із зосереджених площ у характерних точках. При цьому зберігається рівність моментів інерції вихідного й дискретного перерізів. Така ідеалізація використовується при розрахунку тонкостінних стрижнів на нормальні й дотичні напруження (модель Вагнера). Для перерізів, що складаються з системи прямокутних смужок постійної товщини, дискретизація дозволяє встановлювати наближені значення нормальних і дотичних напружень і точно визначати місцезнаходження особливих точок центру згинання (у відкритому контурі) і центру жорсткості (у закритому). Дискретна модель смужки складається з трьох зосереджених площ: двох на краях і однієї в центрі. У роботі запропоновано розширити дискретну модель на перерізи, в яких товщина обшивки за контуром змінюється за лінійним законом. Зауважено, що на додаток до прямокутної смужки можна використовувати витягнуті трикутники і трапеції, які замінюються трьома й чотирма зосередженими площами відповідно. Розглянуто можливість застосування дискретної моделі для розрахунку деяких тонкостінних перерізів відкритого й закритого контурів. Досліджено переріз відкритого контуру – задача про поперечне згинання без кручення швелера, що має полиці з лінійно змінюваною товщиною. Показані відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точною й дискретною моделями. Встановлено збіг результатів щодо положення центру згинання за двома моделям. При вивченні застосування дискретної моделі до замкнутого контуру запропоновано спрощений варіант. Розглядалася задача про поперечне згинання без кручення і пошуку центру жорсткості в перерізі з контурною лінією у вигляді трапеції з передньою й задньою стінками постійної товщини та верхньою й нижньою обшивками змінної товщини за контуром, а також в аналогічному перерізі з контурною лінією у вигляді прямокутника. Встановлено відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точними й дискретними моделями. Для замкнутого перерізу у вигляді прямокутника окремо досліджено зниження моменту інерції на кручення від перерозподілу матеріалу у поперечному перерізі. З’ясовано, що при знаходженні положення центру жорсткості розходження в результатах точної і дискретної моделей склало в перерізах з геометричними параметрами, близькими до реальних, для прямокутного контуру менше 1%, а для трапецієподібного – 4%. Результати свідчать про можливість розширення застосування дискретної моделі тонкостінного поперечного перерізу на проєктувальні розрахунки тонкостінних стрижнів зі змінною товщиною обшивки, що представляють практичні конструкції.

Технологія виготовлення, експериментальний та чисельний аналіз статичного вигину тришарової композитної пластини із стільниковим заповнювачем

І. І. Деревянко, К. В. Аврамов, Б. В. Успенський, О. Ф. Саленко — Wed, 09 Oct 2024 00:00:00 +0300

Використання тонкостінних конструкцій із стільниковим заповнювачем, виготовленим за допомогою адитивних технологій, має декілька переваг у порівнянні із конструкціями, виготовленими завдяки використанню традиційних технологій. Передусім це пояснюється тим, що адитивні технології значно спрощують виготовлення стільникових заповнювачів. У статті запропоновано технологію виготовлення тришарової композитної пластини із стільниковим заповнювачем, отриманим за допомогою адитивних технологій. Як матеріал для виготовлення стільникового заповнювача було обрано пластик PLA. Друк здійснювався з використанням принтера «Дельта» з паралельними кінематичними ланцюгами із застосуванням FDM технологій. Температура друку становила 215 °С, температура стола – 60 °С. Запропоновано принципово нову схему експериментального стенду для вивчення вигину тришарової пластини. Метою досліджень є проведення випробувань зразків тришарової стільникової панелі на статичний вигин при жорсткому защемленні одного краю зразка. Для випробувань використовувалася атестована розривна машина TiraTest 2300, що дозволяє проводити випробування на розтягнення і стиснення із заданою швидкістю руху траверси й вимірювати навантаження з відносною похибкою, що складає 1%. Розривна машина дає змогу провести навантаження зразка й провести замір навантаження і переміщення траверси. Для вимірювання деформацій поверхні обшивок використовується шістнадцятиканальна тензометрична станція. Як експериментальні дані отримані поперечні переміщення тришарової пластини. Вигин тришарової пластини моделюється в комерційному пакеті ANSYS. Результати експериментального і чисельного аналізу добре збігаються.

Ітераційний метод визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень при динамічному навантаженні системи тріщин

О. І. Кирилова, В. Г. Попов — Wed, 09 Oct 2024 00:00:00 +0300

Розглянуто пружне ізотропне тіло у стані плоскої деформації, яке містить систему довільно розміщених тріщин під дією динамічного (гармонічного) навантаження. Автори поставили задачу – визначити поле напружень в околі тріщин в умовах їх хвильової взаємодії. Метод розв’язання ґрунтується на поданні переміщень у тілі у вигляді суперпозиції розривних розв’язків рівнянь руху, побудованих для кожної тріщини. З огляду на це вихідна задача приводиться до системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно невідомих стрибків переміщень на поверхнях тріщин. Для розв’язання цієї системи запропоновано новий ітераційний метод, який передбачає розв’язання на кожній ітерації сукупності незалежних інтегро-диференціальних рівнянь, що відрізняються тільки правими частинами. За нульове наближення обираються розв’язки, які відповідають окремим поодиноким тріщинам під дією динамічного навантаження. Такий новий підхід дозволяє уникнути труднощів, пов’язаних з необхідністю розв’язання систем інтегро-диференціальних рівнянь великої розмірності, що виникають при застосуванні традиційних методів. За результатами ітерацій отримані формули для розрахунку коефіцієнтів інтенсивності напружень для кожної тріщини. У частинному випадку чотирьох тріщин встановлено добре узгодження результатів, отриманих при безпосередньому розв’язанні системи восьми інтегро-диференціальних рівнянь методом механічних квадратур, і результатів, отриманих ітераційним методом. У цілому числові приклади демонструють збіжність і стійкість запропонованого методу у випадку систем досить великої кількості щільно розташованих тріщин. Досліджено вплив взаємодії між тріщинами на значення коефіцієнта інтенсивності напружень (КІН) в умовах динамічного навантаження. Важливим для механіки руйнування і новим результатом є виявлення абсолютного максимуму КІН нормальних напружень при деяких частотах осцилюючого нормального навантаження. На значення частот, за яких КІН сягають максимуму, і на максимальні значення впливають кількість взаємодіючих тріщин і конфігурація самої системи тріщин. Ці максимальні значення суттєво (у кілька разів) перевищують значення КІН поодиноких тріщин при аналогічному навантаженні. У той саме час в умовах статичного або низькочастотного навантаження можливе зменшення значень КІН порівняно з КІН для окремих тріщин. При зсувному навантаженні тріщин значення КІН дотичних напружень мають тенденцію до спадання при зростанні частоти, а їх значення несуттєво відрізняються від КІН для окремої тріщини.

Багатокритеріальна оптимізація стохастичного робастного керування системою стеження

Б. І. Кузнецов, І. В. Бовдуй, О. В. Волошко, Т. Б. Нікітіна, Б. Б. Кобилянський — Wed, 09 Oct 2024 00:00:00 +0300

Розроблено багатокритеріальну оптимізацію стохастичного робастного керування з двома ступенями свободи системою стеження з анізотропійними регуляторами для підвищення точності й зниження чутливості до невизначених параметрів об’єкта. Такі об’єкти розташовані на рухомій основі, на якій встановлені датчики кутів, кутових швидкостей і кутових прискорень. Підвищення точності керування з двома ступенями свободи включає керування із зворотним зв’язком і замкнутим контуром і керування із прямим зв’язком і розімкненим контуром за допомогою використання задаючих та збуруючих впливів. Багатокритеріальна оптимізація стохастичного робастного керування системи стеження з двома ступенями свободи із анізотропійними регуляторами зведена до ітеративного рішення системи з чотирьох пов’язаних рівнянь Ріккаті, рівняння Ляпунова та визначення анізотропійної норми системи по виразу спеціального вигляду, який чисельно вирішується за допомогою методу гомотопій, що включає векторизацію матриць та ітерацій за методом Ньютона. Вектор цілі робастного керування обчислюється в вигляді рішення векторної гри, векторні виграші якої – це прямі показники якості, яких має досягти система в різних режимах її роботи. Розрахунок векторних виграшів цієї гри пов’язаний із моделюванням синтезованої системи з анізотропійними регуляторами для різних режимів роботи з різними вхідними сигналами і значеннями параметрів об’єкта. Рішення цієї векторної гри розраховуються на основі множини Парето-оптимальних рішень з урахуванням бінарних відношень переваг на основі метаевристичного алгоритму багатороєвої оптимізації Архімеда. На основі результатів синтезу стохастичного робастного керування системи стеження з двома ступенями свободи з анізотропійними регуляторами показано, що використання синтезованих регуляторів дозволило підвищити точність керування системою, зменшити час перехідних процесів у 3–5 разів, зменшити дисперсію помилок у 2,7 рази, знизити чутливість системи до зміни параметрів об’єкта у порівнянні з типовими регуляторами.

Вплив матеріалу лопаток ротора парової турбіни на аеропружні характеристики

Ю. А. Биков, Л. В. Колодяжна — Wed, 09 Oct 2024 00:00:00 +0300

Елементи потужних парових турбін, зокрема, лопатки ротора останніх ступенів, зазнають значних нестаціонарних навантажень, які в деяких випадках можуть викликати вкрай небезпечні самозбудні коливання, що негативно впливають на ефективність і ресурс лопаткового апарату. З огляду на це при розробці нових чи модернізації існуючих ступенів парових турбін рекомендовано досліджувати аеропружні характеристики робочих лопаток. На умови виникнення самозбудних коливань впливають як геометричні характеристики, так і сплав, з якого виготовлено лопатку. Для визначення впливу матеріалу лопаток на аеропружну поведінку було проведено числовий аналіз аеропружних характеристик робочих лопаток останнього ступеня, виготовлених із сталевого й титанового сплаву. Для аналізу використано метод одночасного моделювання нестаціонарної течії газу через лопаткові вінці й пружних коливань лопаток (зв’язана задача), який дозволяє отримати амплітудно-частотний спектр взаємодії нестаціонарних навантажень і коливань лопаток. У роботі представлено результати числового аналізу для гармонійних коливань із заданими амплітудою й міжлопатковим фазовим кутом, а також для режиму зв’язаних коливань лопаток під дією нестаціонарних аеродинамічних сил. Наведено залежності коефіцієнта аеродемпфування від міжлопаткового фазового кута і розподіл коефіцієнта вздовж лопатки. Результати моделювання зв’язаних коливань лопаток для шести перших власних форм представлено у вигляді зміни за часом переміщення периферійного перетину лопатки, а також сил і моментів, що діють на периферійний перетин. Наведено відповідні амплітудно-частотні спектри переміщень і навантажень у периферійному перетині. Аналіз результатів показав несуттєву відмінність характеристик від запропонованих матеріалів лопатки. Для першої власної форми коливань лопатки виявлена можливість виникнення самозбудних коливань, для другої форми є умови для появи стійких автоколивань.

CFD-моделювання впливу типу газороздачі в пальниках на теплоаеродинамічні процеси в котлі ДКВР 10-13

О. Ю. Черноусенко, А. Ю. Рачинський, О. В. Баранюк, О. А. Сірий — Wed, 09 Oct 2024 00:00:00 +0300

Теми, пов’язані зі згорянням палива та його впливом на навколишнє середовище, ніколи не втратять своєї актуальності, оскільки питання ефективного згоряння й зменшення викидів є ключовими у виробництві електроенергії й охороні навколишнього середовища. Країни Європейського Союзу масово відмовляються від використання природного газу як палива для ТЕС. Проте в країнах Азії простота використання в промисловості природного газу як основного палива, його екологічність порівняно із вугіллям дали змогу ширше застосовувати природний газ у промисловості й енергетиці. Порівнюючи природний газ з альтернативними горючими газами (генераторним, доменним, шахтним, біогазом), можна зробити головний висновок про те, що він має найпривабливіші характеристики для використання в промисловості, зокрема і в енергетиці. Отже, у найближчий час заміна його на альтернативні палива в хімічній, важкій промисловості й енергетиці неможлива. Представлена робота присвячена CFD-моделюванню стабілізованого горіння без попереднього змішування в пальнику з низьким завихренням для двох режимів роботи котельного агрегату – номінального і на 60% потужності. Дослідження виконувалося за допомогою чисельних методів при використанні пакета прикладних програм Ansys-Fluent. Об’єкт дослідження – пальник, побудований за технологією, основаною на використанні струменево-нішевих систем із газорозподілом палива круглими струменями, що подаються перпендикулярно в потік окислювача через однорядну систему отворів. Предметом дослідження обрано процеси гідродинаміки і теплообміну, на підставі результатів аналізу яких отримана модель генерації NО_x в струменево-нішевих системах. Автори роботи вважають, що заміна штатних пальників водогрійного котла типу ДКВР-10-13 на струменево-нішеві може сприяти кращому змішуванню палива й повітря, а також забезпечити більш повне згоряння. У даній роботі розглянуто два типи пальників. В одному з пальників паливо подається крізь прямокутні щілини, в іншому – через розташовані в ряд круглі отвори. Повітря в обидва пальники подається через прямокутні щілини. Визначено, що газороздача крізь круглі отвори посилює розпилення суміші і збільшує зону розпилення продуктів згоряння. Проведена візуалізація розподілу середньої швидкості, температури, шкідливих домішок типу NO_x і компонентів реакції. Отримані результати свідчать, що зміна режиму течії, зміщення полум’я або його нестабільності відсутні. Встановлено, що на поширення продуктів згоряння і шкідливих домішок типу NO_x впливають як осьова, так і тангенціальна швидкість потоку. Газороздача круглими струменями стабілізує горіння і зменшує розширення полум’я.