Асимптотические оценки и оценки сходимости функциональных рядов, описывающих нестационарные колебания оболочек
DOI:
https://doi.org/10.15587/2313-8416.2015.39198Ключові слова:
теория оболочек, нестационарные решения, асимптотические оценки, функциональные рядыАнотація
Установлены свойства решений нестационарных задач для систем дифференциальных уравнений теории оболочек. Решения построены в виде разложений по собственным формам колебаний оболочки. С использованием полученных функциональных рядов найдены асимптотические оценки решений для малых и больших (относительно основного периода собственных колебаний) промежутков времени. Получены общие оценки сходимости функциональных рядов
Посилання
Lerman, L. B. (2000). On solution of problems of dynamics of plates and shells with local structure heterogeneities. Int. Appl. Mechanics, 35 (10), 1014–1020.
Zarutsky, V. A., Lerman, L. B. (1999). The realization of modal superposition method in shell dynamic problems with constructive heterogeneities. Zeszyty naukove politchniki Rrzeszowskie, Nr. 174, Mechanica, z. 52, Problemy dynamiki konstrukcji: Rzeszow, 127–132.
Lerman, L. B. (2001). About some properties of solutions of non-classic Eigen value problem for vibrations’ shell equations. Bulletin of University of Kyiv, Series: Physics & Mathematics, Part 3, 52–56.
Lerman, L. B. (2000). On determination of stationary states for systems of thin-walled elements at propagation of harmonic disturbances. Acoustic bulletin, 3 (1), 61–72.
Lerman, L. B. (2000). On solution of problems of dynamics of thin-walled elements of construction with inhomogeneous dynamics boundary conditions. Int. Appl. Mechanics, 36 (8), 97–103.
Gus’, A. N. (Ed.) (1980). Methods of shell design. In five volumes. Kyiv: Nauk. Dumka.
Bazhenov, V. A., Dacshenko, L. V., Kolomiez, L. V. (2005). Numerical method in mechanics. Odessa: Standard, 563.
Slepyan, L. I. (1972). Nonsteady elastic waves. Lviv: Shipbuilding, 376.
Gylin, P. A. (2006). Applied Mechanics rudiments of shell theory. Saint-Petersburg: Leningrad Polytechnic, 166.
Altenbach, H., Veremeyev, V. A. (2001). On the shell theory on nanoscale with surface stresses. International Journal of Engineering Science, 49 (12), 1294–1301. doi: 10.1016/j.ijengsci.2011.03.011
Ergin, A., Ugurlu, B. (2009). Linear vibration analysis of cantilever plates partially submerged in fluid. Journal of Fluids and Structures, 17 (7), 927–939. doi: 10.1016/s0889-9746(03)00050-1
Moffal, S., He, L. (2005). On decoupled and fully-coupled methods for lade curved cylindrical plates with variable thickness. Journal of Fluids and Structures, 20, 217–234. doi: 10.1016/j.jfluidstructs.2004.10.012
Zabegaev, A. I. (2002). Dynamical model of composite shell construction for calculation loads in conditions of intensive shearing actions. First Utkin reading. Math. All-Russian scientific and technical conference Saint-Petersburg, 2, 138–140.
Ivanco, T. G., Keller, D. F. (2012). Investigations of ground-wind loads for launch vehicles. Journal of Spacecraft and Rockets, 49 (4), 574–585. doi: 10.2514/1.59457
Alijant, F., Amabili, M. (2014). Non-linear vibrations of shells: A literature review from 2003 to 2013. International Journal of Non-Linear Mechanics, 58 (2064), 233–257. doi: 10.1016/j.ijnonlinmec.2013.09.012
Qatu, M. S., Sullivan, R. W., Wang, W. (2010). Recent research advances of the dynamic analysis of composite shells: 2000-2009. Composite Structure, 93 (1), 14–31. doi: 10.1016/j.compstruct.2010.05.014
Abel, J. F., Cooke, J. R. (Eds.) (2008). Proceeding of the 6th International Conference on Computation of Shell and Spatial Structures IASS-IACM 2008: Spanning Nano to Mega. Cornell University, Ithaca, NY, USA.
Naimark, M. A. (1969). Linear differential operators. Moscow: Nauka, 528.
Berezansky, Yu. M. (1965). Expansion by eigenfunctions of self-adjoint operators. Kyiv: Nauk. Dumka, 779.
Levitan, B. M., Sargsyan, I. S. (1970). Introduction in spectral theory (self-adjoint ordinary differential operators). Moscow: Nauka, 671.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2015 Леонид Борисович Лерман
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons CC BY для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
