К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности
Ключевые слова:
обратная граничная задача теплопроводности, тепловой поток, метод регуляризации А. Н. Тихонова, функционал, стабилизатор, параметр регуляризации, идентификация, аппроксимация, сплайны ШёнбергаАннотация
Для решения нелинейной граничной обратной задачи теплопроводности применяется метод регуляризации А. Н. Тихонова с эффективным алгоритмом поиска регуляризирующего параметра. Искомый тепловой поток на границе по временной координате аппроксимируется сплайнами Шёнберга. Применяется метод функций влияния, для чего нелинейная задача сводится к последовательности линейных обратных задач.Библиографические ссылки
Beck, J. Nekotorye obratnye zadachi teploprovodnosti / J. Beck, B. Blakuell, Ch. Sent-Kler (ml.) – M.: Mir, 1989. – 312 s.
Маtsevitiy, Ju. М. Оbratnye zadachi teploprovodnosti: V 2-h т. / Ju. М. Маtsevitiy. – Кiev: Nauk. dumka, 2002-2003. Т. 1: Меtodologiya. – 408 s.; Т. 2: Prilozheniya. – 392 s.
Коzdoba, L. А. Меtody resheniya obratnykh zadach teploperenosa / L. А. Коzdoba., P. G. Кrukovskiy. – Кiev: Nauk. dumka, 1982. – 360 s.
Аlifanov, О. М. Ekstremalnye меtody resheniya nekorrektnykh zadach / О. М. Аlifanov, Е. А. Аrtuchin, S. V. Rumyantsev. – М.: Nauka, 1988. – 288 s.
Тikhonov, А. N. Меtody resheniya nekorrektnyh zadach / А. N. Тikhonov, V. Ja. Аrsenin. – М.: Nauka, 1979. – 288 s.
Маtsevitiy, Ju. М., Slesarenko. А. P. Nekorrektnye mnogoparametricheskie zadachi teploprovodnosti i regionalno-strukturnaya regulyarizatsiya ikh resheniy / Ju. М. Маtsevitiy, A. P. Slesarenko / – К.: Nauk. dumka, 2014. – 292 s.
Shlykovв Ju .P. Kontaktnoe termicheskoe soprotivlenie / Ju. P. Shlykov, E. А. Ganin, S. N. Tsаrevskiy. – М.: Energia, 1977. – 328 s.
Кrukovskiy P. G. Оbratnye zadachi teploperenosa (оbschii inzhenernyi podkhod) / P. G. Кrukovskiy. – К.: In-t tehn. Тeplofiziki NAN Ukrainy, 1998. – 224 s.
Jakovleva R. А. Novye оgnezaschitnye pokrytiya pо мetallu i identifikatsiya ikh teplofizicheskikh svoystv / R. A. Jakovleva, S. L. Fomin, N. A. Safonov, A. M Bezuglyi // Nauk. visnyk budivnytstva, vyp. 48, 2008, s. 250-268. Kharkiv, Kharkivskii derzhavnyi universitet budivnytstva ta arkhitektury , KhОТV АBU 2008.
Маtsevitiy Ju. М. Rеgionalno-analiticheskoe моdelirovanie i identifikatsiya teplovykh potokov s ispol‘zovaniem меtoda regulyarizatsii А. N. Тikhonova / Ju. М. Маtsevitiy, А. P. Slesarenko, V. V. Ganchin // Probl. маshinostroeniya. – 1999. – Т. 2, № 1-2. – S. 34-42.
Маtsevitiy Ju. М. К resheniyu nelineynykh оbratnykh granichnykh zadach teploprovodnosti / Ju М. Маtsevitiy, N. А. Safonov, V. V. Ganchin // Probl. маshinostroeniya. – 2016. – Т. 19, № 1. – S. 28-36.
Graham N. Y. Smoothing with Periodic Cubic Splines / N. Y. Graham // Bell System Tech. J. – 1983. – Vol. 62. – P. 101-110.
Reinsch C. H. J. Smoothing by Spline Function / C. H. J. Reinsch // Numerische Mathematik. – 1967. – Vol. 10. – P. 177-183.
Kartashov E. М. Analiticheskie мetody resheniya krayevykh zadach uravneniya teploprovodnosti v oblasti s dvizhuschimisya granizami: Obzor. / E. М. Kartashov, B. Ya. Lubov // Izv. АN SSSR Energetika i transport. – 1974. №6. – S. 83-111.
Kartashov E. М. Analiticheskie мetody v teorii teploprovodnosti tverdykh tel. – М.: Vysshaya shkola, 2001. – 553 s.
Tikhonov А. N. Uravneniya matematicheskoi fiziki. Ucheb. posobie. / А. N. Tikhonov А. А. Samarskii – М.: Izd-vо МGU, 1999. – 799 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Ю. М. Мацевитый, А. О. Костиков, Н. А. Сафонов, В. В. Ганчин
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
