К решению нестационарных нелинейных граничных обратных задач теплопроводности
Ключові слова:
обернена гранична задача теплопровідності, тепловий потік, метод регуляризації А. М. Тихонова, функціонал, стабілізатор, параметр регуляризації, ідентифікація, апроксимація, сплайни ШьонбергаАнотація
Для розв’язання нелінійної оберненої граничної задачі теплопровідності застосовується метод регуляризації А. М. Тихонова з ефективним алгоритмом пошуку регуляризуючого параметра. Шуканий тепловий потік на границі по часовій координаті апроксимуєmьcя сплайнами Шьонберга. Застосовується метод функцій впливу, для чого нелінійна задача зводиться до послідовності лінійних обернених задач.Посилання
Beck, J. Nekotorye obratnye zadachi teploprovodnosti / J. Beck, B. Blakuell, Ch. Sent-Kler (ml.) – M.: Mir, 1989. – 312 s.
Маtsevitiy, Ju. М. Оbratnye zadachi teploprovodnosti: V 2-h т. / Ju. М. Маtsevitiy. – Кiev: Nauk. dumka, 2002-2003. Т. 1: Меtodologiya. – 408 s.; Т. 2: Prilozheniya. – 392 s.
Коzdoba, L. А. Меtody resheniya obratnykh zadach teploperenosa / L. А. Коzdoba., P. G. Кrukovskiy. – Кiev: Nauk. dumka, 1982. – 360 s.
Аlifanov, О. М. Ekstremalnye меtody resheniya nekorrektnykh zadach / О. М. Аlifanov, Е. А. Аrtuchin, S. V. Rumyantsev. – М.: Nauka, 1988. – 288 s.
Тikhonov, А. N. Меtody resheniya nekorrektnyh zadach / А. N. Тikhonov, V. Ja. Аrsenin. – М.: Nauka, 1979. – 288 s.
Маtsevitiy, Ju. М., Slesarenko. А. P. Nekorrektnye mnogoparametricheskie zadachi teploprovodnosti i regionalno-strukturnaya regulyarizatsiya ikh resheniy / Ju. М. Маtsevitiy, A. P. Slesarenko / – К.: Nauk. dumka, 2014. – 292 s.
Shlykovв Ju .P. Kontaktnoe termicheskoe soprotivlenie / Ju. P. Shlykov, E. А. Ganin, S. N. Tsаrevskiy. – М.: Energia, 1977. – 328 s.
Кrukovskiy P. G. Оbratnye zadachi teploperenosa (оbschii inzhenernyi podkhod) / P. G. Кrukovskiy. – К.: In-t tehn. Тeplofiziki NAN Ukrainy, 1998. – 224 s.
Jakovleva R. А. Novye оgnezaschitnye pokrytiya pо мetallu i identifikatsiya ikh teplofizicheskikh svoystv / R. A. Jakovleva, S. L. Fomin, N. A. Safonov, A. M Bezuglyi // Nauk. visnyk budivnytstva, vyp. 48, 2008, s. 250-268. Kharkiv, Kharkivskii derzhavnyi universitet budivnytstva ta arkhitektury , KhОТV АBU 2008.
Маtsevitiy Ju. М. Rеgionalno-analiticheskoe моdelirovanie i identifikatsiya teplovykh potokov s ispol‘zovaniem меtoda regulyarizatsii А. N. Тikhonova / Ju. М. Маtsevitiy, А. P. Slesarenko, V. V. Ganchin // Probl. маshinostroeniya. – 1999. – Т. 2, № 1-2. – S. 34-42.
Маtsevitiy Ju. М. К resheniyu nelineynykh оbratnykh granichnykh zadach teploprovodnosti / Ju М. Маtsevitiy, N. А. Safonov, V. V. Ganchin // Probl. маshinostroeniya. – 2016. – Т. 19, № 1. – S. 28-36.
Graham N. Y. Smoothing with Periodic Cubic Splines / N. Y. Graham // Bell System Tech. J. – 1983. – Vol. 62. – P. 101-110.
Reinsch C. H. J. Smoothing by Spline Function / C. H. J. Reinsch // Numerische Mathematik. – 1967. – Vol. 10. – P. 177-183.
Kartashov E. М. Analiticheskie мetody resheniya krayevykh zadach uravneniya teploprovodnosti v oblasti s dvizhuschimisya granizami: Obzor. / E. М. Kartashov, B. Ya. Lubov // Izv. АN SSSR Energetika i transport. – 1974. №6. – S. 83-111.
Kartashov E. М. Analiticheskie мetody v teorii teploprovodnosti tverdykh tel. – М.: Vysshaya shkola, 2001. – 553 s.
Tikhonov А. N. Uravneniya matematicheskoi fiziki. Ucheb. posobie. / А. N. Tikhonov А. А. Samarskii – М.: Izd-vо МGU, 1999. – 799 s.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2018 Ю. М. Мацевитый, А. О. Костиков, Н. А. Сафонов, В. В. Ганчин
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
