Розв’язання задачі про згин пластини методом скінченних елементів з використанням сплайнів п'ятого степеня на трикутній сітці
Ключевые слова:
сплайны 5-й степени, бигармоническая задача, прямоугольная пластина, равномерно распределенная нагрузка.Аннотация
Предложена схема решения бигармонической задачи для прямоугольной пластины в случае граничных условий, которые соответствуют условиям жесткого защемления пластины в виде сплайна 5-го степеня, который обеспечивает принадлежность приближенного решения класса . Рассмотрено применение формул для построения полинома пятого степеня бигармонической задачи. Проведен эксперимент, который сравнивает точное решение с полиномами, полученными на квадратной области. Эксперимент показал, чем больше разбиение области на треугольники, тем меньше погрешность.
Библиографические ссылки
Sergienko, I. V., Lytvyn, O. N., Lytvyn, O. O. & Denisova, O. I. (2014) Javnye formuly dlja ynterpoljacyonnyx splajnov 5-j stepeny na treuholʹnyke [Explicit formulas for interpolation splines of 5th degree on a triangle]. Cybernetics and Systems Analysis. 5, 17–33
Zlamal, M., Zenesek, A. , Kolar, V. & Kratochvil, J. (1971) Matematical aspect of the finite element method. Technical physical and mathematical principles of the finite element method, 15–39.
Tymoshenko, S. P. & Woinivsky-Kriger, S. Plastyny y oboločky [Plates and shells]. M.:Nauka. – 635. (1966).
Imrak, C.E. & Gerdemeli, I. (2007) The problem of isotropic rectangular plate with four clamped edges . Indian Academy of Sciences SADHANA, 32. 181–186.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2017 О. М. Литвин, І. С. Томанова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
