Abundance of topological conjugacy classes for wandering sets of inner mappings
DOI:
https://doi.org/10.15673/2072-9812.3/2014.40229Keywords:
inner mappings, conjugacy classes, wandering setAbstract
For a homeomorphism there is only one cylindric regular invariant component of wandering set up to the topological conjugacy. But it is different for inner mappings. This paper shows an example of infinite sequence of inner mappings such that each of them has a cylindric regular invariant component of wandering set but for any pair of inner mappings their components are not topologically conjugate.
References
Birkhoff, G., Smith, P.: Structure analysis of surface transformations. J. Math. 7, 357-369 (1928).
Smith, P.: The Regular Components of Surface Transformations. Amer. Jour. of math., Baltimore. 52, No. 2, 357--369 (1930).
Арансон, С. Х., Медведев, В. С.: Регулярные компоненты гомеоморфизмов n-мерной сферы. Мат. Сборник. 85(127), No 1(5), 3--17 (1971).
Власенко И. Ю.: Внутренние отображения: топологические инварианты и их приложения. Праці Інституту математики НАН України. Математика та її застосування. Том 101. Институт математики НАН Украины. Киев, 2014, 225 стр.
Кузаконь, В. М., Кириченко, В. Ф., Пришляк, О. О.: Гладкі многовиди: геометричні та топологічні аспекти. Праці Інституту математики НАН України. Математика та її застосування. Том 97, Институт математики НАН Украины, Киев, 2013, 500 cтр.
Стоилов, С.: О топологических принципах теории аналитических функций. М., Мир. 1964, 228 cтр.
Трохимчук, Ю. Ю.: Дифференцирование, внутренние отображения и критерии аналитичности. Институт математики НАН Украины. Киев, 2008, 538 cтр.
