Геометрія Хаосу: Вдосконалений чисельний підхід до вивчення хаотичної динаміки деяких гідроекологічних систем

Автор(и)

  • Alexander Glushkov Одеський державний екологічний університет, Україна
  • Viktor Kuzakon Одеська національна академія харчових технологій, Україна
  • Vasily Buyadzhi Одеський державний екологічний університет, Україна
  • Olena Solianykova Одеський державний екологічний університет, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15673/2072-9812.1/2015.50221

Ключові слова:

Геометрія хаосу, Нелінійний аналіз, Природні системи

Анотація

У статті викладені результати, триваючі роботу щодо застосування методів теорії хаосу і нелінійного аналізу до вивчення хаотичних особливостей динаміки різних природних систем. Представлені результати використання вдосконаленого хаос-геометричного підходу до опису хаотичної динаміки гідроекологічних систем. Використаний підхід включає застосування методу взаємної інформації, алгоритму Грассбергера-Прокаччі, аналіз показників Ляпунова та ін.методів.

Біографії авторів

Alexander Glushkov, Одеський державний екологічний університет

Кафедра вищої та прикладної математики, завідувач кафедри, професор

Viktor Kuzakon, Одеська національна академія харчових технологій

Кафедра вищої математики, завідувач кафедри, доцент

Vasily Buyadzhi, Одеський державний екологічний університет

Кафедра вищої та прикладної математики, старший викладач

Olena Solianykova, Одеський державний екологічний університет

Кафедра вищої та прикладної математики, асистент

Посилання

Glushkov A.V., Bunyakova Yu.Ya., Analysis and estimation of anthropogenic loading influence on industrial city air basin.-Odessa: Ecology, 2011.-290P.

Glushkov A.V., Buyadzhi V.V., Ponomarenko E.L., Geometry of Chaos: Advanced approach to treating chaotic dynamics in some nature systems// Proc. Int. Geom. Centre.- 2014.-Vol.7,N1.-P.24-29

Glushkov A.V., Kuzakon' V.M., Khetselius O.Yu., Prepelitsa G.P. and Svinarenko A.A., Geometry of Chaos: Theoretical basis's of a consistent combined approach to treating chaotic dynamical systems and their parameters determination// Proc. Int. Geom. Centre.-2013.-Vol.6,N1.-P.6-12.

Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Tsenenko I.A. Atmospheric teleconnection patterns: wavelet analysis// Nonlin. Proc.in Geophys.-2004.-V.11,N3.-P.285-293.

Bunyakova Yu.Ya., Glushkov A.V.,Fedchuk A.P., Serbov N.G., Svinarenko A.A., Tsenenko I.A., Sensing non-linear chaotic features in dynamics of system of couled autogenerators: standard multifractal analysis// Sensor Electr. and Microsyst. Techn.-2007.-N1.-P.14-17.

Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Loboda N.S., Bunyakova Yu.Ya., Short-range forecast of atmospheric pollutants using non-linear prediction method// Atmospheric Environment (Elsevier).-2008.-Vol.42.-P. 7284--7292.

Bunyakova Yu.Ya., Khetselius O.Yu., Non-linear prediction statistical method in forecast of atmospheric pollutants//Proc. of the 8th International Carbon Dioxide Conference.-Jena (Germany).-2009.- P.T2-098.

Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Loboda N.S., Khetselius O.Yu., Bunyakova Yu.Ya., Non-linear prediction method in forecast of air pollutants CO2, CO// Transport and Air Pollution. -- Zurich: ETH University Press (Switzerland). --2010. -- P.131--136.

Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Bunyakova Yu.Ya., Prepelitsa G.P., Solyanikova E.P., Serga E.N., Non-linear prediction method in short-range forecast of atmospheric pollutants: low-dimensional chaos// Dynamical Systems -- Theory and Applications. -- Lodz: Lodz Univ. Press (Poland). --2011.- LIF111 (6p.).

Glushkov A.V., Bunyakova Yu.Ya., Zaichko P.A., Geometry of Chaos: Consistent combined approach to treating chaotic dynamics atmospheric pollutants and its forecasting// Proc. of Int. Geometry Center.-2013.-Vol.6,N3.-P.6-14.

Pekarova P., Miklanek P., Konicek A., Pekar J.: Water quality in experimental basins. National Report 1999 of the UNESKO.-Project 1.1.-Intern.Water Systems. 1999, 1-98.

Koзak K., Saylan L., Sen O., Nonlinear time series prediction of O3 concentration in CityplaceIstanbul. Atmospheric Environment}$ (Elsevier) 34, 2000, 1267-1271.

Kuznetsov S.P., Dunamical chaos.-Moscow: Fizmatlit.-2006.-356P.

Kennel M., Brown R., Abarbanel H., Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction//Phys Rev A.-1992.-Vol.45.-P.3403--3411.

Packard N., Crutchfield J., Farmer J., Shaw R., Geometry from a time series//Phys Rev Lett.-1988.-Vol.45.-P.712--716.

Grassberger P., SnplaceProcaccia SnI., Measuring the strangeness of strange attractors//Physica D.-1983.-Vol.9.-P.189--208.

Fraser A., Swinney H., Independent coordinates for strange attractors from mutual information// Phys Rev A.-1986.-Vol.33.-P.1134--1140.

Takens F (1981) Detecting strange attractors in turbulence. In: Rand DA, Young LS (eds) Dynamical systems and turbulence, Warwick 1980. (Lecture notes in mathematics No 898). Springer, Berlin Heidelberg New York, pp 366--381

Mane R (1981) On the dimensions of the compact invariant sets of certain non-linear maps. In: Rand DA, Young LS (eds) Dynamical systems and turbulence, Warwick 1980. (Lecture notes in mathematics No 898). Springer, Berlin Heidelberg N.-Y., p. 230--242

Sano M, Sawada Y (1985) Measurement of the Lyapunov spectrum from a chaotic time series//Phys Rev.Lett.-1995.-Vol.55.-P.1082--1085

Theiler J., Eubank S., Longtin A., Galdrikian B., Farmer J., Testing for nonlinearity in time series: The method of surrogate data// Physica D.-1992.-Vol.58.-P.77--94.

Kaplan J.L., Yorke J.A., Chaotic behavior of multidimensional difference equations, in: Peitgen H.-O., Walter H.-O. (Eds.), Functional Differential Equations and Approximations of Fixed Points. Lecture Notes in Mathematics No. 730. Springer, Berlin.-1979.-pp.204-227.

Опубліковано

2015-09-15