Топологія відкритого розширення
DOI:
https://doi.org/10.15673/2072-9812.2/2015.51570Ключові слова:
Топологічний простір, база, зв’язність, аксіоми відокремлюваності, кардинальні інваріанти.Анотація
У роботі отримано результати, які описують властивості загальної топологічної конструкції — топології відкритого розширення. Зокрема, доведено, що ця конструкція не транзитивна, знайдено бази найменшої потужності для топології та системи околів точки, обчислено внутрішність, замикання, множини граничних та ізольованих точок довільної множини. Також доведено лінійну зв'язність і неметризовність цього топологічного простору, досліджено його кардинальні інваріанти й аксіоми відокремлюваності.Посилання
Lynn Arthur Steen and J. Arthur Seebach, Jr. Counterexamples in topology. -- New York: Dover publications, 1978. -- 256 p.
Бабич В. М., Філоненко О. М. Топологія розширення // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. -- 2015. -- 27-1. -- С. 5-9.
Энгелькинг Р. Общая топология. -- М.: Мир, 1986. -- 750 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
2015-10-15
Номер
Розділ
Статті
