Двухцентровые поправки к сферическому и параболическому базисам атома водорода

Авторы

  • Віктор Мирославович Хмара Университет имени Павла Йозефа Шафарика в Кошицах, Slovakia
  • Міхал Михайлович Гнатіч Институт экспериментальной физики Словацкой Академии Наук; Университет Павла Йозефа Шафарика в Кошицах, Slovakia
  • Володимир Юрійович Лазур Ужгородский национальный университет, Ukraine
  • Олександр Костянтинович Рейтій Ужгородский национальный университет, Ukraine
  • Василь Васильович Рубіш Ужгородский национальный университет, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.24144/2415-8038.2017.42.95-103

Ключевые слова:

Атом водорода, Сферический базис, Параболический базис, Теория возмущений, Двохцентровые поправки, Дополнительный интеграл движения

Аннотация

Введены сферический, параболический и сфероидальный базисы атома водорода, а также приведены дополнительные интегралы движения. Вычислены сфероидальные поправки к сферическому и параболическому базисам атома водорода методами теории возмущений при больших и малых расстояниях R между фокусами сфероидальной системы координат. Показано, что в каждом порядке теории возмущений поправки к кулоновским сфероидальным волновым функциям выражается через конечное число базисных функций представления.

Биографии авторов

Віктор Мирославович Хмара, Университет имени Павла Йозефа Шафарика в Кошицах

аспирант

Міхал Михайлович Гнатіч, Институт экспериментальной физики Словацкой Академии Наук; Университет Павла Йозефа Шафарика в Кошицах

профессор

Володимир Юрійович Лазур, Ужгородский национальный университет

декан физического факультета

Олександр Костянтинович Рейтій, Ужгородский национальный университет

доцент

Василь Васильович Рубіш, Ужгородский национальный университет

доцент

Библиографические ссылки

Комаров И.В. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции / Комаров И.В., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю. – М: Наука, 1976. – 320 c.

Tarter C.B. Coefficients Connecting the Stark and Field-Free Wavefunctions for Hydrogen / C.B. Tarter // Journal of Mathematical Physics. – 1970. – V. 11. – Iss. 11. – P. 3192–3195.

Mardoyan L.G. Spheroidal analysis of the hydrogen atom / L.G. Mardoyan, G.S. Pogosyan, A.N. Sissakian, V.M. Ter-Antonyan // Journal of Physics A: Mathematical and General. – 1983. – V. 16. – Iss. 4. – P. 711–728.

Park D. Relation between the parabolic and spherical eigenfunctions of hydrogen / D. Park // Zeitschrift fur Physik. – 1960. – V. 159. – Iss. 2. – P. 155–157.

Coulson C.A. Spheroidal wave functions for the hydrogen atom / C.A. Coulson, A. Joseph // Proceedings of the Physical Society. – 1967. – V. 90. – Iss. 4. – P. 887– 893.

Rubish V.V. Non-geometrical symmetry and separation of variables in the two-centre problem with a confinement-type potential / V.V. Rubish, V.Yu. Lazur, V. M. Dobosh, S. Chalupka, M. Salak // Journal of Physics A: Mathematical and General. ‒ 2004. ‒ V. 37. ‒ P. 9951–9963.

[doi:10.1088/0305-4470/37/42/008].

Lazur V.Yu. Hidden symmetry and separation of variables in the two-center problem with a confinement-type potential / V.Yu. Lazur, V. M. Dobosh, V.V. Rubish, S. Chalupka, M. Salak // Acta Physica Slovaca. –2002. – V. 52. – No.2. – P. 41 – 54.

Лазур В.Ю. Динамічна симетрія і відокремлення змінних у рівнянні Шредінгера з двоцентровим потенціалом утримуючого типу / В.Ю. Лазур, В.M. Добош, В.В. Рубіш, М.Д. Меліка // Український фізичний журнал. ‒ 2002. ‒ Т. 47. ‒ № 1. ‒ С. 90 – 98.

Лазур В.Ю. Прихована симетрія і відокремлення змінних в задачі двох центрів з потенціалом утримуючого типу / В.Ю. Лазур, В.M. Добош, В.В. Рубіш, М.Д. Меліка // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика. – 2001. – вип. 6. – С. 82 – 94.

Мардоян Л.Г. Сфероидальные поправки к сферическому и параболическому базисам атома водорода / Л.Г. Мардоян, Г.С. Погосян, А.Н. Сисакян, В.М. Тер-Антонян // Теоретическая и математическая физика. – 1985. – Т. 64. – № 1. – P. 171–175.

Englefield M.J. Group Theory and the Coulomb Problem / Englefield M.J. – New-York ‒ Sydney ‒ Toronto: Wiley-Interscience. – 1972, – 128 p.

Ландау Л.Д. Теоретическая физика в 10 томах. Том III. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М: Наука, 1989. – 768 c.

Загрузки

Опубликован

2017-12-21

Выпуск

Том 42 (2017)

Раздел

Статті

Лицензия

Copyright (c) 2017 Научный вестник Ужгородского университета. Серия Физика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
  1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи (см. The Effect of Open Access).