Задача двох кулонівських центрів в квантовій механіці: вплив розмірності
DOI:
https://doi.org/10.24144/2415-8038.2004.16.38-53Ключові слова:
Асимптотичний розв’язок, Рівняння Шредінгера, Кулонівський потенціал, Гіперсфероїдальна система координат, Кулонівські сфероїдальні функціїАнотація
Отримано асимптотичний розв’язок рівняння Шредінгера з двома кулонівськими потенціалами в гіперсфероїдальній системі координат. Цей розв’язок представлено через нові спеціальні функції, частковим випадком яких є кулонівські сфероїдальні функції. Знайдено асимптотичний вираз і розглянуто основні властивості для енергії системи.
Посилання
P. Erenfest. Proc. Amsterdam Acad. vol. 20, p. 200, 1917; см. также Г.Е Горелик. Размерность пространства. Изд. МГУ, 1983. с.197.
Dimensional Scaling in Chemical Phisics, ed. by D.R. Herschbach, J. S. Avery, and O. Goshinsky, Kluwer Academic Publ., Dordrecht, Netherland, 1993.
New Methods in Quantum Theory, ed. by C. A. Tsipis, V. S. Popov, D. R. Hershach and J. S. Avery, Kluwer Academic Publ., Dordrecht, Netherland, 1996.
C. M. Bender, L.D. Mlodinov, and N. Papanicolaou, Phys. Rev. A.25, p.1305, 1982.
V. S. Popov, V. D. Mur, A.V. Scheblykin, et al., Phys. Lett. A 124, p. 77, 1987; 149, p. 418, 425, 1990.
В. С. Попов, А. В. Серегеев. ЖЭТФ, т. 105, вып. 3, стр. 568-591, 1994.
В. Д. Мур, В. С. Попов, А. В. Сергеев. ЖЭТФ, т. 97, вып.1,стр 32-46, 1990.
W. P. Su, J. R. Schriffer, and A. J. Heeger. Phys. Rev. Lett., v.42,p.1698, 1979.
K. von Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper. Phys. Rev. Lett., v. 45, p.494, 1980.
И. В. Комаров, Л. И. Пономарев, С. Ю. Славянов. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции.- М.: Наука , 1976. стр. 320.
S. Yu. Slavjanov, W. Laj. Special function: A United Theory Based on Singularities /Foreword by A. Seeger. Oxford; New York: Oxford University Press, 2000.-ISBN 0-19-850573-6.
А. Т. Филиппов. Сингулярные потенциалы в нерелятивистской квантовой теории. ЭЧАЯ, том 10, вып. 3, стр. 501-538, 1979.
А. Т. Филиппов. Я. Ф. т. 29, стр. 1035-, 1979.
L. G. Mardoyan, A.N. Sissakian, V. M. Ter-Antonyan. Mod. Phys. Lett. A.
v. 14, p. 1303, 1999.
Л.Г. Мардоян, А.Н. Сисакян, В.М. Тер-Антонян . Базисы и межбазисные преобразования для SU(2)-монополя . ТМФ, т.123, №1.стр. 44-56, 2000.
C. N. Yang. J. Math. Phys. v. 19, p. 320, 1978.
S. A. Teukolsky. Phys. Rev. Lett. vol. 29, p. 1114-1118, 1972.
E. W. Leaver. J. Math. Phys. vol 27, №5, p. 1238-1265, 1986.
E. W. Leaver. Phys. Rev. D. vol. 41, №10, p. 2986-2997, 1990.
С.И. Винницкий, Л.И. Пономарев. адиабатическое представление в задаче трех тел с кулоновским взаимодействием. ЭЧАЯ, том 13, вып. 6, стр. 1336-1418, 1982.
J. J. Bowman, T. B. Senior, P. L. E. Uslengi. Elektromagnetic and Acoustic Scattering by Simple Shapes. N. Y. Pub. Comp.-Amsterdam, 1969.
Л. А. Вайнштейн. В кн.: Электроника больших мощностей. М.: Наука, №4, с. 93, 106, 130, 1965.
И.В. Комаров, Е.А. Соловьев. Квазипересечения термов в задаче двух кулоновских центров с сильно отличающимися зарядами // ТМФ.- 1979.- т.40, №1.- с.130-136.
Л.И. Пономарев. Конфигурационное взаимодействие термов в системе ZeZ’ // ЖЭТФ.- 1968.- т.55, вып.5.- с.1836-1844.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2004 Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
