Класифікація неособливих многовидів у просторі M(1,4)×R(u), інваріантних відносно одно- і двовимірних неспряжених підалгебр алгебри ЛІ групи Пуанкаре P(1,4)

Автор(и)

  • В. М. Федорчук Інститут математики, Педагогічний університет, Україна
  • В. І. Федорчук Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Україна

DOI:

https://doi.org/10.24144/2415-8038.2012.32.112-120

Ключові слова:

Неособливі многовиди, Простір Мінковського, Група Пуанкаре P(1, 4), Неспряжені підалгебри алгебри Лі, Класифікація підалгебр

Анотація

Використовуючи класифікацію одно- і двовимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) в класи ізоморфних підалгебр, проведено класифікацію неособливих многовидів у просторі M(1,4)×R(u), які інваріантні відносно цих підалгебр.

Посилання

Ovsiannikov L.V., Group Analysis of Differential Equations, Academic Press,

New York, 1982.

Ibragimov N.H., Transformation Groups Applied to Mathematical Physics, Reidel, Boston, 1985.

Olver P.J. Applications of Lie Groups to Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1986.

Fushchych W.I., Nikitin A.G. Symmetries of Maxwell's Equations, Reidel, Dordrecht, 1987.

Fushchych W.I., Shtelen W.M., Serov N.I. Symmetry Analysis and Exact Solutions of Equations of Nonlinear Mathematical

Physics, Dordrecht, Kluver Academic Publishers, 1993.

Fushchych W.I., Nikitin A.G., Symmetry of Equations of Quantum Mechanics, Allerton Press Inc., New York, 1994.

Fushchych W.I., Zhdanov R.Z. Symmetries of Nonlinear Dirac Equations, Kyiv, Mathematical Ukraina Publishers, 1997.

Simulik V.M., Krivsky I.Yu. // Physics Letters A. – 2011. – Vol. 375. – P. 2479.

Fushchych W., Krivsky I. // Nuclear Physics B. – 1968. – Vol. 7. – P. 79.

Fushchych W., Krivsky I., On wave equations in the 5-dimensional Minkowski space, Preprint, Institute of Theoretical Physics, Kyiv, N 72, 1968, 38p.

Fushchych W., Motion equations in the odd-dimesional spaces and T-, C- invariance, Preprint, Institute of Theoretical Physics, Kyiv, N 69-17, 1969, 13 p.

Fushchych W., Krivsky I. // Nuclear Physics B. – 1969. – Vol. 14. – P. 573.

Fushchych W., Krivsky I., On a representations of the inhomogeneous de Sitter group and equations of the Schrödinger-Foldy type, Preprint, Institute of Theoretical Physics, Kyiv, N 69-1,

, 22 p.

Fushchych W., Sokur L., Bargman-Wigner equations on the inhomogeneous de Sitter group, Preprint, Institute of Theoretical

Physics, Kyiv, N 69-33, 1969, 38 p.

Krivsky I., Romanenko G., Fushchych W. // Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika (Theor. Math. Phys.). – 1969. –

Vol. 1. – N 2. – P. 242.

Fushchych W. // Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika (Theor. Math. Phys.). – 1970. – Vol. 4. – N 3. – P. 360.

Kadyshevsky V.G. // Fizika elementar. chastitz. i atomn. yadra. – 1980. – Vol. 11. – N 1. – P. 5.

Fedorchuk V.M. // Ukr. Mat. Zh. – 1979. – Vol. 31. – N 6. – P. 717.

Fedorchuk V.M. // Ukr. Mat. Zh. – 1981. – Vol. 33. – N 5. – P. 696.

Fushchich W.I., Barannik A.F., Barannik L.F. and Fedorchuk V.M. // J. Phys. A: Math.Gen. – 1985. – Vol. 18. – N 14. – P. 2893.

Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I., On firstorder differential invariants of the nonconjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4), Differential Geometry and its Applications: Proc. 10th Int. Conf. on DGA 2007, in Honour of Leonhard Euler, Olomouc, Czech Republic, 27–31 August 2007, World Scientific Publishing Company, 2008, 431–444.

Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I. // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. – 2006. – Vol. 3. – N 2. –

P. 302.

Fushchich W.I., Barannik L.F., and Barannik A.F., Subgroup Analysis of Galilei and Poincaré Groups and Reduction of Nonlinear Equations, Naukova Dumka, Kiev (1991).

Fedorchuk V.M. // Mat. Met. Fiz. – Mekh. Polya. – 2000. – Vol. 43. – N 2. – P. 64. 25. Fedorchuk V. // Universitatis Jagellonicae

Acta Mathematica. – 2002. – N 40. – P. 197.

Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I. // Universitatis Iagellonicae Acta

Mathematica. – 2006. – Fasciculus XLIV. – P. 21.

Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I. // Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya. – 2009. – Vol. 52. – N 2. – P. 23; translated in Journal of Mathematical Sciences. – 2010. – Vol. 170. – N 5. – P. 588.

Mubarakzyanov G.M. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Ser. Mat. – 1963. – N 1(32). – P. 114.

Mubarakzyanov G.M. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Ser. Mat. – 1963. – N 3(34). – P. 99.

Patera J., Sharp R.T., Winternitz P. and Zassenhaus H. // J. Math. Phys. – 1976. – Vol. 17. – N 6. – P. 986.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-12-31

Номер

Том 32 (2012)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2012 Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
    1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
    2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
    3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).