ДИНАМІКА ІННОВАЦІЙНОЇ КОНКУРЕНЦІЇ
DOI:
https://doi.org/10.30837/2522-9818.2020.12.022Ключові слова:
інновація, конкуренція, ринок, рівновага, стійкість, біфуркація, цикл, автоколиванняАнотація
Предметом цієї роботи є проблема динамічної взаємодії інноваційних продуктів в умовах ринкової конкуренції. Стійке економічне зростання в даний час не є можливим без підвищення конкурентоспроможності підприємств і галузей, багато в чому залежить від посилення конкурентного середовища. В результаті конкурентної боротьби економічних агентів за досягнення різних переваг на ринках створюються і удосконалюються нові продукти з відповідним розвитком технологій. В аналізі попередніх публікацій відзначена роль національної інноваційної політики держави в системі формування пріоритетів інвестиційної діяльності в ринкових умовах. Метою роботи є аналіз особливостей побудови моделей конкуренції інноваційних процесів. При цьому слід підкреслити, що економічні системи мають складну і неоднорідну структуру з ієрархічною схемою взаємодії ендогенних і екзогенних факторів. Спільною рисою багатьох балансових моделей ринкової економіки є наявність автокаталітичних складових, що визначають механізми зростання інноваційного продукту. У статті вирішується завдання побудови і аналізу поведінкових властивостей математичної моделі конкуренції двох економічних суб'єктів на загальному ринку. Як прототип для моделі ендогенної гомеодинамічної системи використовується широко відома в популяційної динаміці математична модель "хижак-жертва". Дана модель являє собою систему двох звичайних диференціальних рівнянь з квадратичними нелінійностями, що має кілька положень рівноваги і володіє поведінкою зі зміною характеру стійкості. Методи дослідження базуються на математичному апараті економічної синергетики і теорії стійкості нелінійних динамічних систем. В результаті вказані умови, при яких реалізується автоколивальний режим в околі стану рівноваги з появою одного або декількох граничних циклів. Встановлено, що максимальна кількість граничних циклів в досліджуваній системі навколо положення рівноваги дорівнює трьом. Виконано предметний аналіз біфуркаційних властивостей циклічної динаміки конкурентної взаємодії, визначено межі втрати стійкості станом рівноваги. Висновки. Поведінковий характер динаміки інноваційних процесів суттєво змінюється і можлива реалізація стрибкоподібного переходу від монотонного економічного зростання до релаксаційної коливань.
Посилання
Artemenko, L. P. (2014), "Formation of competitiveness of innovatively active enterprises" [Formuvannya konkurentospromozhnostі іnnovacіjno-aktivnih pіdpriєmstv], Economics and organization of management, No. 1 (17), P. 19–25.
Buleev, I. P. (2015), "The economy of Ukraine at the present stage: the institutional aspect" ["Ekonomika Ukrainy na sovremennom etape: institucional'nyj aspect"], Bulletin of Economic Science of Ukraine, No. 1, P. 26–34.
Bryuhoveckaya, N. E., Buleev, I. P. (2017), "Competition and competition in the conditions of innovative development of enterprises" ["Konkurenciya i sorevnovanie v usloviyah innovacionnogo razvitiya predpriyatij"], Bulletin of Economic Science of Ukraine, No. 1, P. 7–15.
Buleev, I. P., Bryuhoveckaya, N. E., Boguc'ka, O. A. (2013), "Formation of the industrial structure of the industrial city according to the criteria of improving the quality of life and investment attractiveness" ["Formuvannya strukturi promislovostі іndustrіal'nogo mіsta za kriterіyami pіdvishchennya yakostі zhittya naselennya ta іnvesticіjnoї privablivostі"], Prometheus, Vol. 1, P. 45–49.
Danilenko, A. І. (2017), "The main problems of innovation restructuring and financial aspects of its provision in Ukraine" ["Osnovnі problemi іnnovacіjnoї perebudovi ta fіnansovі aspekti її zabezpechennya v Ukraїnі"], Finance of Ukraine, No. 5, P. 7–23.
Bazykin, A. D. (1985), Mathematical biophysics of interacting populations [Matematicheskaya biofizika vzaimodejstvuyushchih populyacij], Moscow, Science, 184 p.
Andronova, E. A. (1986), "To the topology of quadratic systems with four (or more) limit cycles" ["K topologii kvadratichnih sistem s chetyr'mya (ili bolee) predel'nymi ciklami"], Successes of mathematical sciences, Vol. 41, No. 2, P. 183–184.
Bautin, N. N., Leontovich, E. A. (1990), Methods and techniques of qualitative research of dynamical systems on a plane [Metody i priemy kachestvennogo issledovaniya dinamicheskih sistem na ploskosti], Moscow, Science, 488 p.
Gajko, V. A. (2000), Global bifurcations of limit cycles and the sixteenth Hilbert problem [Global'nye bifurkacii predel'nyh ciklov i shestnadcataya problema Gil'berta], Mn, University, 167 p.
Zoladek, H. (1994), "Quadratic Systems with center and their perturbations", Differential Equations, Vol. 109, P. 223–273.
Bonin, G., Legault, L. (1988), "Comparaison de la method des constants de Lyapunov et de la bifurcation de Hopf", Canadian Mathematical Bulletin, Vol. 31, No. 2, Р. 200–209.
Li, C. (1983), "Two problems of planar quadratic systems", Scientica Sinica Series A, Vol. 26, No. 5, P. 471–481.
Li, C. (1986), "Nonexistense of limit cycle around a weak focus of order three for any quadratic system", Chines Annals of Mathematics. Series B, Vol. 7, No. 2, P. 174–190.
Chow, S., Chengzhi, L., Wang, D. (1994), Normal forms and bifurcations of planar vector fields, Cambride Univer-sity Press, 416 p.
Zoladek, H. (1995), "The cyclicity of triangles and segments in quadratic systems", Differential Equations, Vol. 122, P. 137–159.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Anatolii Voronin, Olga Gunko, Lidiia Afanasieva
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо не комерційного та не ексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису опублікованої роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
