Метод доповнення 3D-моделей точкових хмар з використанням графових нейронних мереж
DOI:
https://doi.org/10.30837/2522-9818.2025.2.129Ключові слова:
точкова хмара; глибоке навчання; графова нейронна мережа; автоматичне доповнення точкових хмар; кодування графів; 3D-реконструкція графових моделей.Анотація
Побудова моделей подання тривимірних об’єктів у вигляді просторової сукупності слабкоструктурованих точок (3D-моделей точкових хмар) набуває поширення в різних сферах, зокрема в завданнях створення віртуальної реальності, маршрутизації автономних роботів і 3D-реконструкції. Необхідність формувати та обробляти дані 3D-моделей хмар точок є суттєвою для застосунків, що потребують ретельного аналізу особливостей навколишнього середовища, пов’язаних з подоланням перешкод, визначенням маршрутів транспортних засобів та моделюванням реальних сцен. Утім, з різних причин точкові хмари часто містять пропущені ділянки, що створює значні проблеми для подальшого оброблення інформації. Неповні дані точкових хмар можуть мати серйозні наслідки, наприклад, у системах автономної навігації, де помилки призводять до зіткнень або інших небезпечних ситуацій. Розв’язання цієї проблеми є ключовим для надійного оброблення 3D-даних. Метою статті є розроблення та дослідження методу автоматичного доповнення й реконструкції точкових хмар з використанням графових нейронних мереж. Основними завданнями дослідження є аналіз наявних підходів до побудови та відновлення тривимірних графових моделей, розроблення та програмна реалізація методу автоматичного доповнення точкових хмар з використанням графових нейронних мереж, а також моделювання запропонованого методу для завдань доповнення та 3D-реконструкції моделей точкових хмар. У роботі розглянуто загальну модель доповнення точкових хмар із застосуванням графових нейронних мереж, що дають змогу кодувати неповні 3D-моделі хмар точок із використанням графів та прогнозуванням положення відсутніх фрагментів моделей. Запропоноване рішення для доповнення неповних 3D-хмар точок має наукову новизну та поєднує потужність графових нейронних мереж (GNN) з архітектурою мережі Point Completion Network (PCN). Окреслений підхід сприяє якісному відновленню неповних 3D-даних у практичному застосуванні. Значущість роботи підтверджують результати моделювання запропонованого методу для класичних датасетів та їх порівняння з деякими наявними підходами до розв’язання досліджуваної проблеми. Перспективним напрямом продовження досліджень з окресленої теми є випробування різних архітектур нейронних графових мереж, налаштування гіперпараметрів, застосування альтернативних функцій втрат і більш потужних обчислювальних ресурсів для навчання побудованих нейромережних моделей.
Посилання
Список літератури
Taylor T. S. Introduction to Laser Science and Engineering. First edition. Boca Raton, FL: CRC Press/Taylor & Francis Group, 2020: CRC Press, 2019. DOI: https://doi.org/10.1201/b22159
Data-driven structural priors for shape completion / M. Sung et al. ACM Transactions on Graphics. 2015. Vol. 34, No. 6. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/2816795.2818094
"State of the Art in Surface Reconstruction from Point Clouds / M. Berger et al. DSpace Repository". URL: https://diglib.eg.org/items/d9bfd0be-9d3e-4ced-8d25-ef522dc454f3 (дата звернення: 14.05.2024).
A Field Model for Repairing 3D Shapes / D. T. Nguyen et al. 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Las Vegas, NV, USA, 27–30 June 2016. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2016.612
Fu Z., Hu W., Guo Z. Point Cloud Inpainting on Graphs from Non-Local Self-Similarity. 2018 25th IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), Athens, 7–10 October 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/icip.2018.8451550
Mitra N. J., Guibas L. J., Pauly M. Partial and approximate symmetry detection for 3D geometry. ACM Transactions on Graphics. 2006. Vol. 25, No. 3. P. 560–568. DOI: https://doi.org/10.1145/1141911.1141924
Discovering structural regularity in 3D geometry / M. Pauly et al. ACM Transactions on Graphics. 2008. Vol. 27, No. 3. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/1360612.1360642
An interactive approach to semantic modeling of indoor scenes with an RGBD camera / T. Shao et al. ACM Transactions on Graphics. 2012. Vol. 31, No. 6. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/2366145.2366155
Structure recovery by part assembly / C.-H. Shen et al. ACM Transactions on Graphics. 2012. Vol. 31, No. 6. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/2366145.2366199
A probabilistic model for component-based shape synthesis / E. Kalogerakis et al. ACM Transactions on Graphics. 2012. Vol. 31, No. 4. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/2185520.2185551
Chauve A.-L., Labatut P., Pons J.-P. Robust piecewise-planar 3D reconstruction and completion from large-scale unstructured point data. 2010 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), San Francisco, CA, USA, 13–18 June 2010. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2010.5539824
Completing 3D object shape from one depth image / J. Rock et al. 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Boston, MA, USA, 7–12 June 2015. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2015.7298863
Vinyals O., Fortunato M., Jaitly N. Pointer Networks. Advances in Neural Information Processing Systems. 2015. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1506.03134
A Papier-Mache Approach to Learning 3D Surface Generation / T. Groueix et al. 2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Salt Lake City, UT, USA, 18–23 June 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2018.00030
Dai A., Qi C. R., NieBner M. Shape Completion Using 3D-Encoder-Predictor CNNs and Shape Synthesis. 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Honolulu, HI, 21–26 July 2017. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2017.693
Wang X., Ang M. H., Hee Lee G. Voxel-based Network for Shape Completion by Leveraging Edge Generation. 2021 IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV), Montreal, QC, Canada, 10–17 October 2021. 2021. DOI: https://doi.org/10.1109/iccv48922.2021.01294
PCN: Point Completion Network / W. Yuan et al. 2018 International Conference on 3D Vision (3DV), Verona, 5–8 September 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/3dv.2018.00088
PointNet: Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation / R. Q. Charles et al. 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Honolulu, HI, 21–26 July 2017. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2017.16
Morphing and Sampling Network for Dense Point Cloud Completion / M. Liu et al. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. 2020. Vol. 34, No. 07. P. 11596–11603. DOI: https://doi.org/10.1609/aaai.v34i07.6827
Lawrance N. R. J., Chung J. J., Hollinger G. A. Fast Marching Adaptive Sampling. IEEE Robotics and Automation Letters. 2017. Vol. 2, No. 2. P. 696–703. DOI: https://doi.org/10.1109/lra.2017.2651148
Chen X., Chen B., Mitra N. J. Unpaired Point Cloud Completion on Real Scans using Adversarial Training. International Conference On Learning Representations (ICLR 2020). DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1904.00069
"Generative Adversarial Networks / I. J. Goodfellow et al. Advances in Neural Information Processing Systems". 2014. URL: https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2014/file/5ca3e9b122f61f8f06494c97b1afccf3-Paper.pdf. (дата звернення: 15.05.2024).
PF-Net: Point Fractal Network for 3D Point Cloud Completion / Z. Huang et al. 2020 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Seattle, WA, USA, 13–19 June 2020. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr42600.2020.00768
Refinement of Predicted Missing Parts Enhance Point Cloud Completion / A. Mendoza et al. Computer Vision and Pattern Recognition. 11 р. 2020. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.04278
HyperPocket: Generative Point Cloud Completion / P. Spurek et al. 2022 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Kyoto, Japan, 23–27 October 2022. 2022. DOI: https://doi.org/10.1109/iros47612.2022.9981829
Ha D., Dai A., Le Q. V. Hypernetworks. International Conference on Learning Representa- tions. Machine Learning. 2022. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.09106
SnowflakeNet: Point Cloud Completion by Snowflake Point Deconvolution with Skip-Transformer / P. Xiang et al. 2021 IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV), Montreal, QC, Canada, 10–17 October 2021. 2021. DOI: https://doi.org/10.1109/iccv48922.2021.00545
Pan L. ECG: Edge-aware Point Cloud Completion with Graph Convolution. IEEE Robotics and Automation Letters. 2020. Vol. 5, No. 3. P. 4392–4398. DOI: https://doi.org/10.1109/lra.2020.2994483
Kullback S., Leibler R. A. On Information and Sufficiency. The Annals of Mathematical Statistics. 1951. Vol. 22, No. 1. P. 79–86. DOI: https://doi.org/10.1214/aoms/1177729694
Graph Convolutional Networks with Markov Random Field Reasoning for Social Spammer Detection / Y. Wu et al. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. 2020. Vol. 34, No. 01. P. 1054–1061. DOI: https://doi.org/10.1609/aaai.v34i01.5455
Gradient-based learning applied to document recognition / Y. Lecun et al. Proceedings of the IEEE. 1998. Vol. 86, No. 11. P. 2278–2324. DOI: https://doi.org/10.1109/5.726791
LeCun Y., Bengio Y., Hinton G. Deep learning. Nature. 2015. Vol. 521, No. 7553. PubMed. P. 436–444. DOI: https://doi.org/10.1038/nature14539
What is a good medical decision? A research agenda guided by perspectives from multiple stakeholders / J. G. Hamilton et al. Journal of Behavioral Medicine. 2016. Vol. 40, No. 1. P. 52–68. DOI: https://doi.org/10.1007/s10865-016-9785-z
Efficient Estimation of Word Representations in Vector Space / T. Mikolov et al. International Conference on Learning Representations. 2013. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1301.3781
Perozzi B., Al-Rfou R., Skiena S. S. DeepWalk: online learning of social representations. KDD '14: Proceedings of the 20th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining. 20th ed. 2014. DOI: https://doi.org/10.1145/2623330.2623732
Mallat S. Wavelet Tour of Signal Processing. Elsevier Science & Technology Books, 1999.
Hammond D. K., Vandergheynst P., Gribonval R. Wavelets on graphs via spectral graph theory. Applied and Computational Harmonic Analysis. 2011. Vol. 30, no. 2. P. 129–150. DOI: https://doi.org/10.1016/j.acha.2010.04.005
Kipf T. N., Welling M. Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks. Machine Learning. 2016. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.02907
Hamilton W. L., Ying R., Leskovec J. Inductive Representation Learning on Large Graphs. Social and Information Networks. 2017. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1706.02216
Dynamic Graph CNN for Learning on Point Clouds / Y. Wang et al. ACM Transactions on Graphics. 2019. Vol. 38, No. 5. P. 1–12. DOI: https://doi.org/10.1145/3326362
FoldingNet: Point Cloud Auto-Encoder via Deep Grid Deformation / Y. Yang et al. 2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Salt Lake City, UT, 18–23 June 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2018.00029
Orthogonal Dictionary Guided Shape Completion Network for Point Cloud / P. Cai et al. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. 2024. Vol. 38, No. 2. P. 864–872. DOI: https://doi.org/10.1609/aaai.v38i2.27845
Nakkiran, P., Kaplun, G., Bansal, Y., Yang, T., Barak, B., and Sutskever, I. Deep double descent: Where bigger models and more data hurt. Machine Learning. 2019. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.02292
References
Taylor, T. S. (2020), "Introduction to Laser Science and Engineering". First edition. Boca Raton, FL: CRC Press/Taylor & Francis Group. DOI: https://doi.org/10.1201/b22159
Sung, M. (2015), "Data-driven structural priors for shape completion" / M. Sung et al. ACM Transactions on Graphics. 2015. Vol. 34, No. 6. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/2816795.2818094
"State of the Art in Surface Reconstruction from Point Clouds" / M. Berger et al. DSpace Repository". URL: https://diglib.eg.org/items/d9bfd0be-9d3e-4ced-8d25-ef522dc454f3 (last accessed: 14.05.2024).
Nguyen, D. T. (2016), "A Field Model for Repairing 3D Shapes" / D. T. Nguyen et al. 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Las Vegas, NV, USA, 27–30 June 2016. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2016.612
Fu, Z., Hu, W., Guo, Z. (2018), "Point Cloud Inpainting on Graphs from Non-Local Self-Similarity". 2018 25th IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), Athens, 7–10 October 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/icip.2018.8451550
Mitra, N. J., Guibas, L. J., Pauly, M. (2006), "Partial and approximate symmetry detection for 3D geometry". ACM Transactions on Graphics. 2006. Vol. 25, No. 3. P. 560–568. DOI: https://doi.org/10.1145/1141911.1141924
Pauly, M. (2008), "Discovering structural regularity in 3D geometry" / M. Pauly et al. ACM Transactions on Graphics. 2008. Vol. 27, No. 3. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/1360612.1360642
Shao, T. (2012), "An interactive approach to semantic modeling of indoor scenes with an RGBD camera" / T. Shao et al. ACM Transactions on Graphics. 2012. Vol. 31, No. 6. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/2366145.2366155
Shen, C.H. (2012), "Structure recovery by part assembly" / C.-H. Shen et al. ACM Transactions on Graphics. 2012. Vol. 31, No. 6. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/2366145.2366199
Kalogerakis, E. (2012), "A probabilistic model for component-based shape synthesis" / E. Kalogerakis et al. ACM Transactions on Graphics. 2012. Vol. 31, No. 4. P. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1145/2185520.2185551
Chauve, A.L., Labatut, P., Pons, J.P. (2010), "Robust piecewise-planar 3D reconstruction and completion from large-scale unstructured point data". 2010 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), San Francisco, CA, USA, 13–18 June 2010. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2010.5539824
Rock, J. (2015), "Completing 3D object shape from one depth image" / J. Rock et al. 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Boston, MA, USA, 7–12 June 2015. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2015.7298863
Vinyals, O., Fortunato, M., Jaitly,N. (2015), "Pointer Networks". Advances in Neural Information Processing Systems. 2015. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1506.03134
Groueix, T. (2018), "A Papier-Mache Approach to Learning 3D Surface Generation" / T. Groueix et al. 2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Salt Lake City, UT, USA, 18–23 June 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2018.00030
Dai, A., Qi, C. R., NieBner, M. (2017), "Shape Completion Using 3D-Encoder-Predictor CNNs and Shape Synthesis". 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Honolulu, HI, 21–26 July 2017. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2017.693
Wang, X., Ang, M. H., Hee Lee, G. (2021), "Voxel-based Network for Shape Completion by Leveraging Edge Generation". 2021 IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV), Montreal, QC, Canada, 10–17 October 2021. 2021. DOI: https://doi.org/10.1109/iccv48922.2021.01294
Yuan, W. (2018), "PCN: Point Completion Network" / W. Yuan et al. 2018 International Conference on 3D Vision (3DV), Verona, 5–8 September 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/3dv.2018.00088
Charles, R. Q. (2017), "PointNet: Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation" / R. Q. Charles et al. 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Honolulu, HI, 21–26 July 2017. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2017.16
Liu, M. (2020), "Morphing and Sampling Network for Dense Point Cloud Completion" / M. Liu et al. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. 2020. Vol. 34, No. 07. P. 11596–11603. DOI: https://doi.org/10.1609/aaai.v34i07.6827
Lawrance, N. R. J., Chung J. J., Hollinger G. A. (2017), "Fast Marching Adaptive Sampling". IEEE Robotics and Automation Letters. 2017. Vol. 2, No. 2. P. 696–703. DOI: https://doi.org/10.1109/lra.2017.2651148
Chen, X., Chen, B., Mitra, N. J. (2020),"Unpaired Point Cloud Completion on Real Scans using Adversarial Training". International Conference On Learning Representations (ICLR 2020). DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1904.00069
"Generative Adversarial Networks / I. J. Goodfellow et al. Advances in Neural Information Processing Systems". 2014. URL: https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2014/file/5ca3e9b122f61f8f06494c97b1afccf3-Paper.pdf. (last accessed: 15.05.2024).
Huang, Z. (2020), "PF-Net: Point Fractal Network for 3D Point Cloud Completion" / Z. Huang et al. 2020 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Seattle, WA, USA, 13–19 June 2020. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr42600.2020.00768
Mendoza, A. (2020), "Refinement of Predicted Missing Parts Enhance Point Cloud Completion" / A. Mendoza et al. Computer Vision and Pattern Recognition. 11 р. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.04278
Spurek, P. (2022), "HyperPocket: Generative Point Cloud Completion" / P. Spurek et al. 2022 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Kyoto, Japan, 23–27 October 2022. DOI: https://doi.org/10.1109/iros47612.2022.9981829
Ha, D., Dai, A., Le, Q. V. (2022), "Hypernetworks. International Conference on Learning Representa- tions". Machine Learning. 2022. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.09106
Xiang, P. (2021), "SnowflakeNet: Point Cloud Completion by Snowflake Point Deconvolution with Skip-Transformer" / P. Xiang et al. 2021 IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV), Montreal, QC, Canada, 10–17 October 2021. DOI: https://doi.org/10.1109/iccv48922.2021.00545
Pan, L. (2020), "ECG: Edge-aware Point Cloud Completion with Graph Convolution". IEEE Robotics and Automation Letters. 2020. Vol. 5, No. 3. P. 4392–4398. DOI: https://doi.org/10.1109/lra.2020.2994483
Kullback, S., Leibler, R. A.(1951), "On Information and Sufficiency". The Annals of Mathematical Statistics. 1951. Vol. 22, No. 1. P. 79–86. DOI: https://doi.org/10.1214/aoms/1177729694
Wu, Y. (2020), "Graph Convolutional Networks with Markov Random Field Reasoning for Social Spammer Detection" / Y. Wu et al. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. 2020. Vol. 34, No. 01. P. 1054–1061. DOI: https://doi.org/10.1609/aaai.v34i01.5455
Lecun, Y. (1998), "Gradient-based learning applied to document recognition" / Y. Lecun et al. Proceedings of the IEEE. 1998. Vol. 86, No. 11. P. 2278–2324. DOI: https://doi.org/10.1109/5.726791
LeCun, Y., Bengio, Y., Hinton, G. (2015), "Deep learning. Nature". Vol. 521, No. 7553. PubMed. P. 436–444. DOI: https://doi.org/10.1038/nature14539
Hamilton, J. G. (2016), "What is a good medical decision? A research agenda guided by perspectives from multiple stakeholders" / J. G. Hamilton et al. Journal of Behavioral Medicine. 2016. Vol. 40, No. 1. P. 52–68. DOI: https://doi.org/10.1007/s10865-016-9785-z
Mikolov, T. (2013), "Efficient Estimation of Word Representations in Vector Space" / T. Mikolov et al. International Conference on Learning Representations. 2013. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1301.3781
Perozzi, B., Al-Rfou, R., Skiena, S. S. (2014), "DeepWalk: online learning of social representations". KDD '14: Proceedings of the 20th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining. 20th ed. 2014. DOI: https://doi.org/10.1145/2623330.2623732
Mallat, S. Wavelet Tour of Signal Processing. Elsevier Science & Technology Books, 1999.
Hammond, D. K., Vandergheynst, P., Gribonval, R. (2011), "Wavelets on graphs via spectral graph theory". Applied and Computational Harmonic Analysis. 2011. Vol. 30, No. 2. P. 129–150. DOI: https://doi.org/10.1016/j.acha.2010.04.005
Kipf, T. N., Welling, M. (2016), "Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks". Machine Learning. 2016. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.02907
Hamilton, W. L., Ying, R., Leskovec, J. (2017), "Inductive Representation Learning on Large Graphs". Social and Information Networks. 2017. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1706.02216
Wang, Y. (2019), "Dynamic Graph CNN for Learning on Point Clouds" / Y. Wang et al. ACM Transactions on Graphics. 2019. Vol. 38, No. 5. P. 1–12. DOI: https://doi.org/10.1145/3326362
Yang, Y. (2018), "FoldingNet: Point Cloud Auto-Encoder via Deep Grid Deformation" / Y. Yang et al. 2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Salt Lake City, UT, 18–23 June 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/cvpr.2018.00029
Cai, P. (2024), "Orthogonal Dictionary Guided Shape Completion Network for Point Cloud" / P. Cai et al. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. 2024. Vol. 38, No. 2. P. 864–872. DOI: https://doi.org/10.1609/aaai.v38i2.27845
Nakkiran, P., Kaplun, G., Bansal, Y., Yang, T., Barak, B., and Sutskever, I. (2019), "Deep double descent: Where bigger models and more data hurt". Machine Learning. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.02292
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо не комерційного та не ексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису опублікованої роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
