Численный метод повышенного порядка точности для задач аэроупругости

Аннотация

Точность определения условий возможного возникновения неконтролируемых колебаний лопаток турбины зависит от точности и детализации решения аэродинамической задачи. Повышенная точность моделирования необходима для сложных потоков, в которых присутствуют ударные волны, т.е. в транс- и сверхзвуковых потоках. Основная цель настоящей работы – оценить влияние порядка аппроксимации численной схемы на нестационарные характеристики решетки лопаток в потоке трансзвукового газа. В работе представлены результаты моделирования трансзвукового течения в каскаде вибрирующих профилей турбины с использованием методов различной точности и проведена количественная оценка соответствия результатов порядку аппроксимации. Представлен метод численного моделирования течения вязкого сжимаемого газа через решетку колеблющихся лопастей. Этот метод предназначен для решения нестационарных двухмерных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу и замкнутых уравнением моделирования турбулентности. Для аппроксимации исходных уравнений используются четыре различные числовые схемы: оригинальная схема Годунова первого порядка аппроксимации, схема Годунова-Колгана, имеющая аппроксимацию локально второго порядка, схема ENO второго порядка и схема ENO, которая имеет локально третий порядок. В качестве объекта исследования выбрана решетка турбинных профилей, которая была исследована в Лозаннском политехническом институте. Проведен подробный анализ полученных результатов расчета. Осуществлено сравнение с результатами численного моделирования приближения второго и первого порядка, а также с экспериментальными данными. Показано, что численное моделирование сложных трансзвуковых потоков требует применения методов с повышенной точностью. Недостаточный порядок аппроксимации может иногда приводить к значительным искажениям результатов, вплоть до изменения знака работы аэродинамических сил. Наряду с применением схем более высокого порядка необходимо использовать адаптивные вычислительные решетки, которые учитывают особенности потока и не вносят дополнительной ошибки в областях с большими градиентами значений.