Аналіз стійкості та коливань пористих степеневих та сигмовидних функціонально-градієнтних сендвіч-пластин методом R-функцій

Авторы

  • Л. В. Курпа Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» (61002, Україна, м. Харків, вул. Кирпичова, 2), Ukraine https://orcid.org/0000-0002-4459-8249
  • Т. В. Шматко Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» (61002, Україна, м. Харків, вул. Кирпичова, 2), https://orcid.org/0000-0003-3386-8343
  • Г. Б. Лінник Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» (61002, Україна, м. Харків, вул. Кирпичова, 2), Ukraine https://orcid.org/0000-0003-4227-3210

Аннотация

У даній роботі вперше застосовано метод R-функцій для дослідження стійкості та коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою. Припускається, що зовнішні шари пластини виготовлено із функціонально-градієнтних матеріалів, а заповнювач є ізотропним, а саме керамічним. Диференціальні рівняння руху одержано за допомогою звичайної зсувної деформаційної теорії першого порядку із заданим коефіцієнтом зсуву (FSDT). Досліджено дві моделі розподілення пористості згідно із степеневим (P-law) і сигмовидним (S-law) законами. Одержані аналітичні вирази для обчислення ефективних механічних характеристик функціонально-градієнтних матеріалів при рівномірному й нерівномірному розподіленні пористості. Запропонований підхід враховує той факт, що докритичний стан пластини може бути неоднорідним, і тому перш за все визначаються напруження в серединній площині пластини, а потім розв’язується задача на власні значення з метою знаходження критичного навантаження. Для визначення критичного навантаження і частот пластин використано метод Рітца разом із теорією R-функцій. Розроблені алгоритми і програмне забезпечення перевірені на тестових прикладах і порівняні з відомими результатами, одержаними за допомогою інших методів. Розв’язано ряд задач стійкості й коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою для різних схем укладання шарів, різних крайових умов і законів розподілення пористості.

Биографии авторов

Л. В. Курпа, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» (61002, Україна, м. Харків, вул. Кирпичова, 2)

Доктор технічних наук

Т. В. Шматко, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» (61002, Україна, м. Харків, вул. Кирпичова, 2)

Кандидат технічних наук

 

Г. Б. Лінник, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» (61002, Україна, м. Харків, вул. Кирпичова, 2)

Кандидат технічних наук

Опубликован

2024-01-18

Выпуск

Раздел

Прикладная математика