Математическое моделирование контактного взаимодействия элементов штамповой оснастки

Авторы

  • Н. А. Демина Таврический государственный агротехнологический университет, пр. Б. Хмельницкого, 18, г. Мелитополь, Запорожская обл., Украина, 72312, Ukraine https://orcid.org/0000-0001-7273-9072

Ключевые слова:

математическая модель, система призматических тел, элементы штамповой оснастки, контактное взаимодействие, метод вариационных неравенств

Аннотация

Существует проблема разработки эффективных постановок для задач о множественном контакте системы нескольких призматических тел, например, такие задачи возникают при анализе напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов штамповой оснастки. При этом для моделирования контактного взаимодействия применяются различные упрощенные постановки, предусматривающие, в частности, раздельное моделирование НДС контактирующих тел. Это может приводить к значительным погрешностям в результатах анализа. В связи с этим возникает актуальная задача разработки математических моделей контактного взаимодействия системы призматических тел, адаптированных для эффективной численной реализации, свободной от различных упрощающих предположений. Описана математическая постановка задачи про контактное взаимодействие системы призматических тел. С помощью теории вариационных неравенств задача сводится к проблеме минимизации выпуклого функционала на выпуклом множестве функций.

Биография автора

Н. А. Демина, Таврический государственный агротехнологический университет, пр. Б. Хмельницкого, 18, г. Мелитополь, Запорожская обл., Украина, 72312

Кандидат технических наук

Кафедра высшей математики и физики

Библиографические ссылки

Galin L. A. (1980), Contact problems of the theory of elasticity and viscoelasticity. M.: Nauka, 303.

Crouch C., Starfield A. (1987), The methods of boundary element in solid mechanics. M.: Mir, 328.

Argatov I. I., Dmitriev N. N. (2003), Fundamentals of the theory of discrete elastic contact. St. P.: St. Petersburg University of technology, 233.

Zenkevich O. K. (1975), The method of finite element in engineering. M.: Mir, 541.

Hughes T.J.R. (2012), The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Courier Dover Publications, 672.

Johnson K. (1989), Mechanics of contact interaction. M.: Mir, 510.

Vasidzu K.(1987), Variational methods in the theory of elasticity and plasticity. M.: Mir, 542.

Dyomina N. A. (2011), Perfection of calculation methods for stamp rigging elements on the basis of analysis of their stress-strain state: diss candidate of techn. sciences: spec. 05.03.05, Kharkov, 187.

Kravchuk A. S. (1977), To the task Hertz for linear - and nonlinear-elastic bodies of finite dimensions. Appl. math. and mech., V. 41, No. 2, 329-337.

Kravchuk A. S. (1978), Statement of the problem about contact multiple deformable bodies as a nonlinear programming problem. Appl. math. and mech., V 4, No. 3, 466-474.

Duva G, Lions J. L.(1980), Inequalities in mechanics and physics. M.: Nauka, 384.

Koltunov M. A., Kravchuk M. A., Mayboroda V. P. (1983), Applied mechanics of deformed solid bodies. M.: Vys. Shkola, 349.

Загрузки

Опубликован

2014-11-28

Выпуск

Раздел

Прикладная математика