Нестаціонарні коливання електропружної пологої сферичної оболонки
Ключевые слова:
электроупругость, пологая сферическая оболочка, нестационарные колебания, интегральное преобразование ЛапласаАннотация
Приведен численно-аналитический метод решения задачи о нестационарных осесимметричных колебаниях пологой сферической оболочки, составленной из тонких упругого и электроупругого слоев, при импульсном электромеханическом нагружении. Постановка задачи выполнена в рамках теории тонких электроупругих оболочек. Для решения задачи используются интегральное преобразование Лапласа по временной координате, разложение искомых функций в ряды и методы теории интегральных уравнений. Разработанным подходом задача сведена к системе интегральных уравнений Вольтерра II-го рода, решение которой выполнено численно. Представлены результаты расчетов и их анализ для различных вариантов закрепления края оболочки при ступенчатом механическом и электрическом ее нагружениях. Полученные расчетные выражения позволяют исследовать колебания нестационарно нагружаемого электроупругого конструктивного элемента в виде пологой сферической оболочки или круглой пластины (при достаточно больших значениях радиуса кривизны поверхности соединения слоев) и при других вариантах граничных условий как механической, так и электрической группы. Изложенный подход может быть обобщен на случай секционированного токопроводящего покрытия электроупругого слоя. К преимуществам метода следует отнести простоту численной реализации и возможность контроля точности результатов.
Библиографические ссылки
Qiu, J. (2010). “The Application of Piezoelectric Materials in Smart Structures.” Int. J. of Aeronautical & Space Sci. 11 (4): 266-284.
Guz, A.N., V.D. Kubenko and A.É. Babaev (2002). “Dynamics of Shell Systems Interacting with a Liquid.” Int. Appl. Mech. 38 (3): 260-301.
Karlash, V.L. (2008). “Resonant Electromechanical Vibrations of Piezoelectric Shells of Revolution (Review).” Int. Appl. Mech. 44 (4): 361-387.
Kyrychok, I.F., and T.V. Karnaukhova (2013). “Axisymmetric resonant vibrations and vibroheating of viscoelastic cylindrical shell containing piezoelectric sensors taking into account the temperature dependence of material characteristics.” Visnyk Kyivs’kogo Universytetu im. T. Shevchenka (Phys.-Math. Sci.) 3(3): 150-153. [in Ukrainian]
Yang, J.S. (2007). “Piezoelectric transformer structural modeling – A review.” IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 54 (6): 1154-1170.
Kubenko, V.D., and I.V. Yanchevskii (2013). “Vibrations of a nonclosed two-layer spherical electroelastic shell under impact electromechanical loading.” Int. Appl. Mech. 49 (3): 303-314.
Yanchevskii, I.V. (2013). “Nonstationary deformation of an electroelastic nonclosed cylindrical shell under mechanical and electric loading.” Int. Appl. Mech. 49 (4): 475–481.
Sheng, G.G., and X. Wang (2009). “Active control of functionally graded laminated cylindrical shells.” Composite Struct. 90 (4): 448-457.
Wang, H.M., H.J. Ding and Y.M. Chen (2005). “Dynamic solution of a multilayered orthotropic piezoelectric hollow cylinder for axisymmetric plane strain problems.” Int. J. Sol. and Struct. 42 (1): 85-102.
Ghaedi, S.K., and A.K. Misra (1999). “Active control of shallow spherical shells using piezoceramic sheets.” SPIE Conf. on Smart Structures and Integrated Systems, Newport Beach, California. 3668: 890-912.
Jayachandran, V., P. King, N.E. Meyer [et al.] (1999) “Real-time feed-forward control of low-frequency interior noise using shallow spherical shell piezoceramic actuators.” Smart Materials and Struct. 8: 579-584.
Sabu, N. (2003). “Vibrations of thin piezoelectric shallow shells: Two-dimensional approximation.” Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.). 113 (3): 333-352.
Tzou, H.S., P. Smithmaitrie and J.H. Ding (2002). “Micro-sensor electromechanics and distributed signal analysis of piezo(electric)-elastic spherical shells.” Mech. Systems and Signal Proc. 16 (2-3): 185-199.
Zhou, Y.-H., and H.S. Tzou (2000). “Active control of nonlinear piezoelectric circular shallow spherical shells.” Int. J. of Sol. and Struct. 37 (12): 1663-1677.
Grinchenko, V.T., A.F. Ulitko and N.A. Shul’ga (1989). Electroelasticity. Kyiv, Naukova dumka. [in Russian]
Babaev, A. É. (1990) Nonstationary waves in continuums with system of reflected surfaces. Kyiv, Naukova dumka. [in Russian]
Yanchevskiy, I.V. (2011) “Minimization of Deflections of round Electroelastic Bimorph Plate Under Impact Loading.” Problems of computational mechanics and strength of structures. 16: 303-313. [in Russian]
Yanyutin E.G., and I.V. Yanchevskiy (2001). Impact influences on elastically deformed elements of constructions. Kharkiv, KhADI. [in Russian]
Yanchevskiy, I.V. (2010) “Non-stationary oscillations of asymmetric disk bimorph in the direct piezoelectric mode.” J. of Mechanical Engineering. 13 (6): 42-47. [in Russian]
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 І. В. Янчевський
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
