Нестаціонарні коливання електропружної пологої сферичної оболонки
Ключові слова:
електропружність, полога сферична оболонка, нестаціонарні коливання, інтегральне перетворення ЛапласаАнотація
Наведено чисельно-аналітичний метод розв’язання задачі про нестаціонарні вісесиметричні коливання пологої сферичної оболонки, яка складена з тонких пружного та електропружного шарів, при імпульсному електромеханічному навантаженні. Постановка задачі виконана в рамках теорії тонких електропружних оболонок. Для розв’язання задачі використовуються інтегральне перетворення Лапласа за часовою координатою, розвинення шуканих функцій у ряди і методи теорії інтегральних рівнянь. Розробленим підходом задача зведена до системи інтегральних рівнянь Вольтерра II-го роду, розв’язання якої виконано чисельно. Наведені результати розрахунків та їх аналіз для різних варіантів закріплення краю оболонки при східчастому механічному і електричному її навантаженнях. Отримані розрахункові вирази дозволяють досліджувати коливання нестаціонарно навантаженого електропружного конструктивного елемента у вигляді пологої сферичної оболонки чи круглої пластини (за умови достатньо великого значення радіуса кривини поверхні з’єднання шарів) і при інших варіантах граничних умов як механічної, так і електричної групи. Викладений підхід може бути узагальнений на випадок секціонованого струмопровідного покриття електропружного шару. До переваг методу слід віднести простоту чисельної реалізації та можливість контролю точності результатів.Посилання
Qiu, J. (2010). “The Application of Piezoelectric Materials in Smart Structures.” Int. J. of Aeronautical & Space Sci. 11 (4): 266-284.
Guz, A.N., V.D. Kubenko and A.É. Babaev (2002). “Dynamics of Shell Systems Interacting with a Liquid.” Int. Appl. Mech. 38 (3): 260-301.
Karlash, V.L. (2008). “Resonant Electromechanical Vibrations of Piezoelectric Shells of Revolution (Review).” Int. Appl. Mech. 44 (4): 361-387.
Kyrychok, I.F., and T.V. Karnaukhova (2013). “Axisymmetric resonant vibrations and vibroheating of viscoelastic cylindrical shell containing piezoelectric sensors taking into account the temperature dependence of material characteristics.” Visnyk Kyivs’kogo Universytetu im. T. Shevchenka (Phys.-Math. Sci.) 3(3): 150-153. [in Ukrainian]
Yang, J.S. (2007). “Piezoelectric transformer structural modeling – A review.” IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 54 (6): 1154-1170.
Kubenko, V.D., and I.V. Yanchevskii (2013). “Vibrations of a nonclosed two-layer spherical electroelastic shell under impact electromechanical loading.” Int. Appl. Mech. 49 (3): 303-314.
Yanchevskii, I.V. (2013). “Nonstationary deformation of an electroelastic nonclosed cylindrical shell under mechanical and electric loading.” Int. Appl. Mech. 49 (4): 475–481.
Sheng, G.G., and X. Wang (2009). “Active control of functionally graded laminated cylindrical shells.” Composite Struct. 90 (4): 448-457.
Wang, H.M., H.J. Ding and Y.M. Chen (2005). “Dynamic solution of a multilayered orthotropic piezoelectric hollow cylinder for axisymmetric plane strain problems.” Int. J. Sol. and Struct. 42 (1): 85-102.
Ghaedi, S.K., and A.K. Misra (1999). “Active control of shallow spherical shells using piezoceramic sheets.” SPIE Conf. on Smart Structures and Integrated Systems, Newport Beach, California. 3668: 890-912.
Jayachandran, V., P. King, N.E. Meyer [et al.] (1999) “Real-time feed-forward control of low-frequency interior noise using shallow spherical shell piezoceramic actuators.” Smart Materials and Struct. 8: 579-584.
Sabu, N. (2003). “Vibrations of thin piezoelectric shallow shells: Two-dimensional approximation.” Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.). 113 (3): 333-352.
Tzou, H.S., P. Smithmaitrie and J.H. Ding (2002). “Micro-sensor electromechanics and distributed signal analysis of piezo(electric)-elastic spherical shells.” Mech. Systems and Signal Proc. 16 (2-3): 185-199.
Zhou, Y.-H., and H.S. Tzou (2000). “Active control of nonlinear piezoelectric circular shallow spherical shells.” Int. J. of Sol. and Struct. 37 (12): 1663-1677.
Grinchenko, V.T., A.F. Ulitko and N.A. Shul’ga (1989). Electroelasticity. Kyiv, Naukova dumka. [in Russian]
Babaev, A. É. (1990) Nonstationary waves in continuums with system of reflected surfaces. Kyiv, Naukova dumka. [in Russian]
Yanchevskiy, I.V. (2011) “Minimization of Deflections of round Electroelastic Bimorph Plate Under Impact Loading.” Problems of computational mechanics and strength of structures. 16: 303-313. [in Russian]
Yanyutin E.G., and I.V. Yanchevskiy (2001). Impact influences on elastically deformed elements of constructions. Kharkiv, KhADI. [in Russian]
Yanchevskiy, I.V. (2010) “Non-stationary oscillations of asymmetric disk bimorph in the direct piezoelectric mode.” J. of Mechanical Engineering. 13 (6): 42-47. [in Russian]
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2015 І. В. Янчевський
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
