Задача равновесной компоновки цилиндров в цилиндрическом контейнере минимального радиуса
Ключевые слова:
равновесная компоновка, цилиндры, ограничения поведения, математическое моделирование, нелинейное программированиеАннотация
Рассматривается задача равновесной компоновки однородных круговых цилиндров на стеллажах цилиндрического контейнера минимального радиуса с учетом ограничений поведения механической системы. Под механической системой понимается упрощенная модель космического аппарата, которая представляет собой контейнер (корпус космического аппарата) с опорными стеллажами (bearing plates) и размещенными на стеллажах объектами (оборудование). Ограничения поведения (behavior constraints) включают в себя ограничения на положение центра масс и значения осевых и центробежных моментов инерции механической системы. Строится математическая модель равновесной компоновки цилиндрических объектов в виде задачи нелинейного программирования с использованием phi-функций. Разработан алгоритм решения задачи, основанный на применении метода мультистарта, алгоритма построения допустимых стартовых точек и IPOPT для решения задач нелинейного программирования. Для упрощения нетривиальной процедуры поиска стартовой точки из области допустимых решений используется метод, основанный на решении вспомогательных задач нелинейного программирования с применением гомотетических преобразований кругов. Предложенный подход позволяет получать локально-оптимальные решения для задачи равновесной компоновки цилиндров в цилиндрическом контейнере минимального радиуса, улучшить сходимость процедуры локальной оптимизации и сократить время решения. Приводятся результаты вычислительных экспериментов для известных тестовых примеров (benchmark instances), демонстрирующие эффективность предложенного подхода.
Библиографические ссылки
G. Fasano, J. D. Pintеr (2012) Modeling and Optimization in Space Engineering. Series: Springer Optimization and Its Applications // Problems and Applications. Publisher Springer New York. – New York. – V. 73, 404 p. – Online ISBN 978-1-4614-4469-5, Print ISBN 978-1-4614-4468-8.
C. Che, Y. Wang, H. Teng (2008) Test problems for quasi-satellite packing: cylinders packing with behavior constraints and all the optimal solutions known/ [Electronic resource] / URL: http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2008/09/2093.html.
Z. Sun, H. Teng (2003) Optimal layout design of a satellite module // Eng. optimization. – V. 35, №5, 513-530.
K. Lei (2009) Constrained Layout Optimization Based on Adaptive Particle Swarm Optimizer // Advances in Computation and Intelligence. Series: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. – №1, 434-442.
Yu. Stoyan, T. Romanova (2013) Mathematical Models of Placement Optimization: Two- and Three-Dimensional Problems and Applications // Modeling and optimization in space engineering. Series: Springer optimization and its applications. – V. 73, 363-388.
Y. Stoyan, G. Yaskov (2012) Packing congruent hyperspheres into a hypersphere// Journal of Global Optimization, V.52(4), 855–868.
A. Wachter, L. T. Biegler (2006) On the implementation of an interior-point filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming// Math. Programming. – V. 106, №1, 25-57.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 А. В. Панкратов, Т. Е. Романова, А. А. Коваленко
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
