К проблеме восстановления временной зависимости нестационарного воздействия, приложенного к упруго-деформируемому элементу конструкции
Ключевые слова:
элемент конструкции, нестационарная задача, идентификация воздействия, зависимость от времени, принцип суперпозиции, функция влиянияАннотация
Изложена методика идентификации временной зависимости нестационарного воздействия, распределенного на заданной области конструктивного элемента произвольной геометрии, по значениям величины, которая является более доступной для измерений. В предположении того, что реакция элемента линейно зависит от искомого воздействия, рассматриваемая задача, относящаяся к классу граничных обратных задач механики, сведена к системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов, посредством которых искомое воздействие аппроксимируется кусочно-постоянной функцией. Для решения этой системы используется регуляризирующий алгоритм, обеспечивающий устойчивость результата к случайным ошибкам в исходных данных и погрешностям вычислений. Конкретные расчеты, свидетельствующие об эффективности методики, проведены для восстановления силового, кинематического и температурного воздействий. При этом для вычисления входящих в элементы расчетных систем значений т.н. «функции влияния», соответствующих показаниям регистрируемой величины на единичное ступенчатое воздействие, был использован метод конечных элементов. Изложенная методика может быть развита на случай идентификации пространственно-временной зависимости внешнего воздействия, приложенного к конструктивному элементу сложной геометрии.
Библиографические ссылки
Vatulian, A. O. (2007). Inverse problems in mechanics of deformable solids. Moscow, Physmathlit. [in russian]
Yanyutin, E. G., I. V. Yanchevsky, et al. (2004). Problems of impulse deformation of elements of construction. Kharkiv: Publ. of KhNAHU. [in russian]
Doyle, J.F. (2004). Modern experimental stress analysis. Chichester, John Wiley & Sons Ltd.
Maia, N.M.M., Y.E. Lage and M.M. Neves (2012). “Recent advances on force identification in structural dynamics.” In book “Advances in vibration engineering and structural dynamics”, ed. by F. Beltran-Carbajal. Ch. 6: 103-132.
Hu, N., H. Fukunaga, et al. (2007). “An efficient approach for identifying impact force using embedded piezoelectric sensors.” Int. J. of Impact Engineering 34: 1258-1271.
Inoue, H., J.J. Harrigan and S.R. Reid (2001). “Review of inverse analysis for indirect measurement of impact force.” Appl. Mech. Rev. 56: 503-524.
Yan, G. and Li. Zhou (2009). “Impact load identification of composite structure using genetic algorithms.” J. of Sound and Vibration 319: 869-884.
Martin, M.T. and J.F. Doyle (1996). “Impact force identification from wave propagation responses.” Int. J. of Impact Engineering 18: 65-77.
Stevens, K.K. (1987). “Force identification problem – An overview.” Proc. of Spring Conference on Experimental Mechanics. Florida. USA: 838-844.
Boukria, Z., P. Perrotin and A. Bennani (2011). “Experimental impact force location and identification using inverse problems: application for a circular plate.” Int. J. of Mechanics 5(1): 48-55.
Lee, S.-K., S. Banerjee and A. Mal (2007). “Identification of impact force on a thick plate based on the elastodynamic and higher-order time-frequency analysis.” Proc. IMechE. Part C: J. Mechanical Engineering Science 221: 1249-12.
Wang, B.-T. and Ch.-H. Chiu (2003). “Determination of unknown impact force acting on a simply supported beam.” Mech. Systems and Signal Processing 17(3): 683-704.
Gombi, Sh.L. and D.S. Ramakrishna (2012). “A solution to the inverse problem of impact force determination from structural responses.” Int. J. of Engineering and Innovative Technology 1(3): 192-196.
Lage Y.E., N.M.M. Maia, et al. (2013). “Force identification using the concept of displacement transmissibility.” J. of Sound and Vibration 332: 1674-1686.
Wang, B.-T. and Ch.-H. Chiu (1999). “Determination of unknown impact force acting on arbitrary structures.” Proc. Int. Soc. for Optical Engineering 2(3727): 1653-1659.
Turco, E. (2005). “A strategy to identify exciting forces acting on structures.” Int. J. for Num. Meth. in Engineering 64(11): 1483-1508.
Atobe, S., H. Fukunaga and N. Hu (2011). “Impact force identification of CFRP structures using experimental transfer matrices.” CMC 26(1): 67-90.
Chen, Ch., Yu. Li and F.-G. Yuan (2012). “Impact source identification in finite isotropic plates using a time-reversal method: experimental study.” Smart Mater. Struct 21: 105-129.
El Khannoussi, F., A. Hajraoui, A. Khamlichi, et al. (2010). “Reconstruction of a distributed force impacting an elastic rectangular plate.” J. Basic. Appl. Sci. Res. 1(1): 20-30.
Jacquelin, E., A. Bennani and P. Hamelin (2003). “Force reconstruction: analysis and regularization of a deconvolution problem.” J. of Sound and Vibration 265: 81-107.
Allen, M. S. and Th. G. Carne (2008). “Comparison of inverse structural filter (ISF) and sum of weighted accelerations technique (SWAT) time domain force identification methods.” Mech. Systems and Signal Processing 22: 1036-1054.
Soloviev, A. N. (2005). Direct and inverse problems for finite elastic and electroelastic solids. Thesis for a Doctor Degree in Physics and Mathematics. Rostov/Don, Publ. of South Fed. Univ. [in russian]
Romppanen, A.-J. (2008). “Inverse load sensing method for line load determination of beam-like structures.” Thesis for the degree of Doctor of Technology. Tampere University of Technology. Publ. 762.
Beck, J.V., B. St. Blackwell and Ch. R. Jr. Clair (1985). Inverse heat conduction: Ill-posed problems. New York, J. Wiley & Sons.
Matsevityi, Yu. M., A. P. Slesarenko and N.A. Safonov (2008). “Identification of temperature of flame changing due acting it on building structure.” Rep. of NAS of Ukraine 6: 80-86. [in russian]
Uhl, T. (2007). “The inverse identification problem and its technical application.” Arch. of Appl. Mech. 77(5): 325-337.
Biderman, V. L. (1980). The theory of mechanical vibration. Moscow: Vysshaya Shkola. [in russian]
Slepyan, L. I. (1972). Nonstationary elastic waves. Leningrad, Sudostroenie. [in russian]
Tikhonov, A. N., A. V. Goncharsky, et al. (1995). Numerical methods for the solution of ill-posed problems. Dordrecht, Kluwer Academic Publ.
Engl, H.W., Hanke M. and Neubauer A. (1996). Regularization of inverse problems. The Netherlands, Kluwer Academic Publ.
Krawczyk-Stańdo, D., M. Rudnicki (2008). “The use of L-curve and U-curve in inverse electromagnetic modelling.” Intell. Comput. Tech. Appl. Electromagn 119: 73-82.
Hansen, P.C. and D.P. O’Leary (1993). “The use of L-curve in the regularization of discrete ill-posed problems.” SIAM J. Sci. Comput. 14(6): 1487-1503.
Chamorro-Servent, J., J. Aguirre, et al. (2011). “Feasibility of U-curve method to select the regularization parameter for fluorescence diffuse optical tomography in phantom and small animal studies.” Optics Express 19(12): 11490-11506.
Choi, H.G., A.N. Thite and D.J. Thompson (2007). “Comparison of methods for parameter selection in Tikhonov regularization with application to inverse force determination.” J. of Sound and Vibration 304: 894-917.
Hanke, M. and P.C. Hansen (1993). “Regularization methods for large scale problems.” Surv. Math. Ind. 3: 253-315.
Vogel, C.R. (2002). “Computational methods for inverse problems.” SIAM.
Yagola, A. G. (2010). “Ill-posed problems with a priori information.” Electr. Math. Proc. of Siberia: C.343-C.361. [in russian]
Bogush, M. V. (2014). Designing of piezoelectric sensors on the base of spatial electrothermoelastic models. Moscow, Technosphere. [in russian]
Kubenko, V.D. and I.V. Yanchevskii (2013). “Vibrations of a nonclosed two-layer spherical electroelastic shell under impulsive electromechanical loading.” Int. Appl. Mech. 49(3): 303-314.
Yanchich, V. V. (2008). Piezoelectric sensors by vibrational and impact acceleration. Rostov/Don, Publ. of South Fed. Univ. [in russian]
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 І. В. Янчевський
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
