Динаміка обертання сферичного тіла зі зміщеним центром мас
Ключевые слова:
сферическое тело, динамика, вращательное движение, устойчивое состояниеАннотация
В работе рассмотрено теоретическое описание механики вращения сферического тела со смещённым центром масс (СТСЦМ). На основании общих уравнений динамики твердого тела были сконструированы уравнения поступательного и вращательного движения (СТСЦМ). Проанализировано решения этих уравнений вблизи точки переворачивания. В частности, показано, что параметр x, который определяет зависимость частоты вращения тела от угла наклона, эволюционирует от начального значения x0 = Сn0 посредством осцилляций вокруг значения x–. При увеличении угла q амплитуда осцилляций уменьшается. Вблизи состояния q = p амплитуда осцилляций снова начинает расти. Также рассчитано критическую частоту вращения, когда тело переворачивается из устойчивого состояния в неустойчивое.
Библиографические ссылки
Sivuhin D. V. (2006). Obshchiy kurs fiziki (v 5 tomakh). Tom 1. Mehanika. [General course of physics (in 5 volumes). Volume 1. Mechanics]. Moscow, Physmatlit, 560p. (in Russian).
Aleshkevich V. A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. (1997). Lekcii po mehanike tverdogo tela [Lectures on rigid body mechanics]. Moscow, MGU, 98p. (in Russian).
Karapetyan A. V. (1991). “Qualiative investigation of the dynamics of a top on a plane with friction”. J. Appl. Math. Mech. 55: 563–565.
Rauch-Wojciechowski S., Skoldstam M., and Glad T. (2005). “Mathematical Analysis of the Tippe Top” Regul. Chaotic Dyn. 10: 333–362.
Ebenfeld S., Scheck F. (1995). “New Analysis of the Tippe Top: Asymptotic States and Liapunov Stability”. Annals of Physics. 243: 195-217.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 П. П. Шигорін
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
