Взаимодействие пологих оболочек с дозвуковым, трехмерным потенциальным течением газа
Ключевые слова:
сингулярные интегральные уравнения, динамическая неустойчивость, пологие оболочки, характеристические показателиАннотация
Для исследования взаимодействия колеблющейся пологой оболочки с трехмерным дозвуковым течением газа выводится система сингулярных интегральных уравнений относительно аэродинамических производных перепада давления. Давление и потенциал скоростей удовлетворяют уравнению Бернулли. Потенциал скоростей и функция давления при колебаниях оболочки представлена в виде линейной функции относительно обобщенных координат и обобщенных скоростей конструкции. Аэродинамические производные удовлетворяют уравнению Лапласа. Эта система уравнений решается с помощью метода дискретных вихрей. В результате его применения система сингулярных интегральных уравнений сводиться к системе линейных алгебраических уравнений большой размерности. Для описания колебаний пологой оболочки получена система обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью метода заданных форм. Для выбора форм колебаний, которые учитываются в разложениях перемещений, предлагается сравнивать частоту автоколебаний с собственными частотами учитываемых форм колебаний. Формы колебаний выбираются так, чтобы полусумма максимальной и минимальной частоты была как можно ближе к частоте автоколебаний. Для исследования динамической неустойчивости оболочки рассчитываются характеристические показатели. Численно исследуется влияние кривизны пологой оболочки и частоты автоколебаний на параметры ее динамической неустойчивости.
Библиографические ссылки
Friedmann, P.P. (2002) Renaissance of Aeroelasticity and its Future. J. Aircrafts, 36, 105–121.
Watanabe, Y., Isogai, K., Suzuki, S., Sugihara M. (2002) A Theoretical Study of Paper Flutter. J. of Fluids and Structures, 16, 543–560.
Dowell, E. H., Hall K. (2001) Modeling of Fluid- Structure Interaction. Annual Review of Fluid Mechanics, 33, 445–490.
Vol’mir, A. S. (1972) Nonlinear Dynamics of Plates and Shells. Moscow: Nauka, 432.
Avramov, K. V., Mikhlin Yu. V. (2010) Nonlinear Dynamics of Elastic Systems. Vol.1. Models, methods, phenomenon. Voscow: Regular and Stochastic Dynamics, 704.
Avramov, K. V., Strel’nikova, E. A., Pierre, C. (2012) Resonant Many-Mode Periodic and Chaotic Self-Sustained Aeroelastic Vibrations of Cantilever Plates with Geometrical Nonlinearities in Incompressible Flow. Nonlinear Dynamics, 70, 1335–1354.
Avramov, K. V. (2013) Aeroelastic interaction of the plates with three dimensional gas stream. Proceedings of NAS of Ukraine,9, 57–63.
Avramov, K.V., Mikhlin, Yu. V., Romanenko, V.N. (2014) Bifurcations of the Plates Self- Sustained Vibrations Interacting with Potential Stream. Applied Hudromechanics, 16, 3–9.
Dowell, E. H., Curtiss, H. C., Scanlan, R. H., Sisto F. (1995) A modern course in aeroelasticity. New York: Kluwer Academic Publishers, 876.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 К. В. Аврамов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NoDerivatives» («Атрибуция — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
- Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензионного договора (соглашения).
- Авторы имеют право заключать самостоятельно дополнительные договора (соглашения) о неэксклюзивном распространении работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале.
- Политика журнала позволяет размещение авторами в сети Интернет (например, в хранилищах учреждения или на персональных веб-сайтах) рукописи работы, как до подачи этой рукописи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, поскольку это способствует возникновению продуктивной научной дискуссии и позитивно отражается на оперативности и динамике цитирования опубликованной работы (см. The Effect of Open Access).
