Периодические, почти периодические и хаотические вынужденные колебания пологой консольной оболочки при геометрически нелинейном деформировании

Автор(и)

  • С. Е. Малышев Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м. Харків, Україна
  • К. В. Аврамов Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України, м. Харьків, Україна
  • В. Н. Конкин Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м. Харків, Україна

Ключові слова:

нелінійні періодичні коливання пологої оболонки, стійкість коливань, майже періодичні коливання, хаотичні коливання

Анотація

Отримано нелінійну динамічну систему з кінцевим числом ступенів свободи, що описує вимушені коливання пологої оболонки при її геометрично нелінійному деформуванні. Для виведення цієї динамічної системи застосовується метод заданих форм. В області першого основного резонансу виявлені біфуркації Неймарка-Сакера. В результаті цих біфуркацій виникають майже- періодичні коливання, які перетворюються в хаотичні. Досліджуються властивості цих коливань.

Біографії авторів

К. В. Аврамов, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України, м. Харьків

Доктор технічних наук, професор

В. Н. Конкин, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м. Харків

Кандидат технічних наук

Посилання

Amabili, M., 2003, Review of studies on geometrically nonlinear vibrations and dynamics of circular cylindrical shells and panels, with and without fluid structure interaction, Appl. Mech Reviews, 56,( 4),

–381.

Alijani, F., 2014, Non-linear vibrations of shells: A literature review from 2003 to 2013International, Journal of Non-Linear Mechanics, 58, (1),. 233–257.

Avramov, K. V., 2010, Nelinejnaja dinamika uprugih sistem. V 2-h t. T. 1. Modeli, metody, javlenija, M.: NIC «Reguljarnaja i haoticheskaja dinamika», In-t komp'juter. issled., 704.

Amabili, M.., Nonlinear vibrations and stability of shells and plates, Cambridge: Cambridge Univ. Press.

Awrejcewicz, J., 2011, Investigation of the stress-strain state of the laminated shallow shells by R-functions method combined with spline-approximation, ZAMM, J. Appl. Mathematics and Mechanics,. 91, ( 6), 458–467

Avramov, K. V., 2013, Vibrations of shallow shells rectangular in the horizontal projection with two freely supported opposite edges Mechanics of Solids, 48, (№ 2), 186–193.

Avramov, K. V.,2017, Dynamic instability of shallow shells in three-dimensional incompressible inviscid potential flow, J. Sound and Vibration, 394, (37), 593–611.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-10-05

Номер

Том 20 № 3 (2017)

Розділ

Динаміка і міцність машин

Ліцензія

Авторське право (c) 2017 С. Е. Малышев, К. В. Аврамов, В. Н. Конкин

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  • Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
  • Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
  • Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).