Поліноміальна інтерполяція з відомими проекціями на довільній системі n груп прямих, які складаються з m паралельних прямих
Ключові слова:
комп’ютерна томографія, проекція, поліноміальна інтерполяція функцій двох зміннихАнотація
Задано N груп прямих, кожна з яких складається з M паралельних прямих. Кожна пряма з однієї групи перетинається з усіма прямими з інших N – 1 груп. Вважається, що в точках перетину цих прямих задаються значення фінітної функції f(x, y) неперервної разом із своїми похідними першого порядку, носій якої квадрат [0, 1]´[0, 1]. Вважаються також відомими проекції, тобто інтеграли вздовж кожної із n´m прямих, які поступають з комп'ютерного томографа. Розв'язується така задача: побудувати оператор наближення функції f(x, y), який не тільки інтерполює функцію у вказаних вузлах, але й також має вказані проєкції. Результати даної роботи можуть бути використані при неруйнівному контролі важливих деталей в машинобудуванні.Посилання
Popov D. A. Reconstruction of characteristic functions in two-dimensional Radon tomography / D. A. Popov // Advances mathematic. sciences. - 1998. - T.53, edition 1 (319). – p. 115 - 198.
Litvin O.M. Mathematical modeling few projections computer tomography based interlineation and mixed approximation of functions. Abstract dis. upon. . . candidate of Phys. - Mat. Sciences: K. 2009. – p. 20
Litvin O. M. Operators interpolation with specified values of the integral / O. M. Litvin, O. O. Litvin / / development and application of mathematical methods in scientific and technical research. Abstracts ext. Ukrainian Scientific Conference, Lviv, October 5-7, 1995 - Lviv, 1995. - p. 113.
Litvin O. M. About one approach to solving the problem of a flat X-ray computed tomography / O. M. Litvin, O.O. Litvin / / Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications, Proc. scientific. tr. Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, Kyiv, 1996. - S. 170-173.
Litvin O. M. The method of solving the plane problem of X-ray computed tomography / O. M. Litvin, O. O. Litvin / / Extras. National Academy of Sciences of Ukraine. - 1998. - № 12. - P.29-33.
Litvin O. M. Interlineation functions and some of its applications / O. M. Litvin - H.: Osnova, 2002. - 544p.
A. Litvin Methods of calculation. Related Topics / OM Lytvyn - Kyiv: Naukova Dumka, 2005. – 332 p.
Litvin O. O Methods of operators with given projections along intersecting direct that interpolates f(x, y) the points of intersection of these lines / O. O. Litvin E. L. Hurdey // Problemy mashinostoenia. – 2013. – № 3. – P. .
Natterer F. Mathematical Aspects Computer tomography: Trans. with Eng. / F. Natterer. - Moscow: Mir, 1990. – 279p.
Trinity J. H. Statestycheskaya theory tomography / J. H. Trinity. - M.: Radio and Communications, 1989. – 240 p.
Radon I. Determination of functions from their integrals along certain varieties / I. Radon // In the book: Helgason R. Radon transform. M. Mir, 1983. – 135 p.
Helhason S. Radon transform. Translated from Eng. / S. Helgason - Mir, 1983. – 152p.
Hermen H. Recover images from projections. Basics reconstruction tomography / G. Hermen - Moscow: Mir , 1983. - 352p.
Tereshchenko S. Methods of computerized tomography / S. Tereshchenko - Moscow: Fizmatgiz, 2004. – 320p.
Fedorov G. Computational emission tomography / G Fedorov, S. Tereshchenko - Energoatomizdat, 1990, 184p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2015 О. О. Литвин, Є. Л. Хурдей
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
