Метод локализации точки экстремума унимодальной функции
Ключові слова:
екстремум, унімодальна функція, одновимірний пошук, кусково-лінійні наближення, середньозважені операції, характеристичні числа, індекс ефективностіАнотація
Розглянуті триточкові методи пошуку екстремуму кусково-негладкої функції. Особлива увага приділяється застосуванню методів розв'язання задач з поганою обумовленістю, що викликана різнонахильністю функції, яка мінімізується. Завдяки комбінації лінійних методів Regula falsi та пересічних хорд вдалося помітно підвищити ефективність пошукового засобу. На тестових прикладах продемонстровано ефект запропонованого підходу.Посилання
Vasil’ev, F. P. (1980) Chislennyie metodyi resheniya ekstremalnyih zadach [Numerical methods for solving extreme problems]. – Moscow: Nauka. – 520 p.
Aoki, M. (1977) Vvedenie v metodyi optimizatsii [Introduction To Optimization Techniques]. – Moscow: Nauka. – 344 p.
Shor, N. Z. (1979) Metodyi minimizatsii nedifferentsiruemyih funktsiy i ih prilozheniya [Methods of minimizing non-differentiable functions and their applications]. – Kiev: Naukova dumka. – 200 p.
Yasmin, N. (2012) Some derivative free iterative methods for solving non-linear equations // Academic Research Intern.– Vol. 2, No. 1. – P. 75-82.
Soleymani, F. (2002) New derivative-free quasi-secant algorithm for solving non-linear equations // World Academy Sciences, Eng. and Technology. – Vol. 31. – P. 719-721.
Vorontsova, E.A. (2012) Byistroshodyaschiysya algoritm lineynogo poiska v nedifferentsiruemoy optimizatsii [Fast convergent algorithm for linear search in the non-differentiable optimization]. // Modelirovanie sistem. –№2 (32). – P. 39-48.
Traub, J.F. (1985) Iteratsionnyie metodyi resheniya uravneniy [Iterative methods for the solution of equations].– Moscow: Mir. – 264 p.
Ganshin, G.S. (1973) K teorii iteratsionnyih protsessov [On the theory of iterative processes].// Vyichisl. i prikl. matematika. – Kiev: Izd-vo Kiev. universiteta. –№ 19. – P. 143-147.
Meleshko, V.I. (1973). Gradientnyie metodyi optimizatsii s pamyatyu [Gradient optimization methods with memory]. // Izv. AN SSSR. Tehn. kibernetika. –– Vol. 1, №1. – P. 38-51.
Ostrovskiy, A.M. (1963) Reshenie uravneniy i sistem uravneniy [Solution of equations and systems of equations]. – Moscow: Izd-vo inostr. lit. – 219 p.
Box, M.J., Davies D., Swann W.H. (1969) Non-linear optimization techniques.– Edinburgh: Oliver&Boyd. – 60 p.
Powell, M.J.D. (1958) An iterative method for finding stationary values of a function of several variаbles / M.J.D. Powell // Comp. J. – Vol. 5, No 2. – P. 147-151.
Melent’ev, P.V. (1937) Neskolko novyih metodov i priemov priblizhennyih vyichisleniy [Several new methods and techniques of approximate calculations]. – Leningrad-Moscow: Gl. red. tehn. teoret. lit. – 148 p.
Chen, J., Li W. (2006) An exponential regula falsi method for solving nonlinear equations // Numerical Algoritms. – Vol. 41, No 4. – P. 327-338.
Soleymani, F. (2011) Computing simple roots by a sixth order iterative method // Int. J. Pure and Appl. Maths.– Vol. 69, No 1. – P. 41-48.
Virchenko, N.A., Lyashko I.I., Shvetsov K.I. (1979) Grafiki funktsiy. Spravochnik [Graphs of functions. Handbook]. – Kiev: Naukova dumka. – 320 p.
Thukral, R. (2012) New family higher order Steffensen-type methods for solving nonlinear equations // J. Modern Methods in Numerical Maths. – Vol. 3, No 1. – P. 1-10.
Soleymani, F., Sharifi M. (2009) A new derivative-free quasi-Secant algorithm for solving non-linear equations // Intern. J. Math. Comp., Phys. Electr. and Computer Eng. – Vol. 3., No 7. – P. 554-556.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2016 Г. А. Шелудько, С. В. Угримов
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи і передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензійного договору (угоди).
- Автори мають право самостійно укладати додаткові договори (угоди) з неексклюзивного поширення роботи в тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установи або на персональних веб-сайтах) рукопису роботи як до подачі цього рукопису в редакцію, так і під час її редакційної обробки, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії і позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
