Решение задач изгиба многослойных пологих оболочек с применением метода r-функций и сплайн-аппроксимации

Анотація

Проведено аналіз існуючих методів дослідження напружено-деформованого стану багатошарових оболонок при згинанні, які мають складну форму плану. Зроблено висновок, щодо необхідності розробки ефективних універсальних методів для розв’язання поставленої проблеми. Запропоновано чисельно-аналітичний метод, який базується на теорії R-функцій та варіаційному методі Рітца. Особливою відзнакою розробленого підходу є використання сплайнів для апроксимації невизначених компонент в побудованих структурах розв’язку. Запропонований підхід реалізовано у вигляді комплексу програм із застосуванням аналітичного пакета MAPLE. За допомогою розробленого пакету програм розв’язано задачі згину багатошарових оболонок, які мають неопуклу форму плану та різні види граничних умов. Результати порівняно з аналогічними результатами при використанні поліноміальної апроксимації. Для оболонок з квадратним планом надано порівняння одержаних результатів з відомими.