Построение фундаментального решения уравнений статики {1,2}-аппроксимации безмоментного напряженного состояния для трансверсально-изотропных пластин
DOI:
https://doi.org/10.15587/2313-8416.2016.76534Ключевые слова:
{1, 2}-аппроксимация, фундаментальное решение, тренсверсально-изотропные пластины, уравнения статики, безмоментное напряженное состояниеАннотация
Рассмотрена задача статики трансверсально-изотропных пластин, которые находятся под действием сосредоточенной силы. Использованы уравнения статики {1,2}-аппроксимации, полученные путем разложения искомых функций в ряды Фурье по полиномам Лежандра относительно толщинной координаты. Данные уравнения учитывают все компоненты тензора напряжений, включая поперечные сдвиговые и нормальные напряжения. Проведены численные исследования, демонстрирующие влияние упругих констант на компоненты напряженно-деформированного состояния трансверсально-изотропной пластины
Библиографические ссылки
Vekua, I. N. (1955). A method for calculating prismatic shells. Pr. Tbilis. Mat. Inst., 21, 191–253.
Goldenveizer, A. L. (1954). On the question of the calculation of shells on concentrated forces. Appl. mathematics and mechanics, 8 (2), 181–186.
Vekua, I. N. (1970). Variational principles of the theory of shells. Tbilisi: Publisher of Tbilisi, 300.
Reissner, E. (1985). Reflections on the Theory of Elastic Plates. Applied Mechanics Reviews, 38 (11), 1453. doi: 10.1115/1.3143699
Kiel, N. A. (1973). On the action of local loads on the shell. Proceedings of the universities. Construction and architecture, 3, 43–46.
Velichko, P. M., Khizhnyak, V. K., Shevchenko, V. P. (1975). Local stresses in the shells of positive, neutral and negative curvature. Vol. 1. Tbilisi: Publishing house Mitsniereba, 31–41.
Bokov, I. P., Strelnikova, E. A. (2015). Fundamental solution of static equations of transversely isotropic plates. International Journal of Innovative Research in Engineering & Management, 2 (6), 56–62.
Bondarenko, N. S. (2009). The fundamental solution of differential equations of thermoelasticity {1,0}-approximation for transversely isotropic plates. Proceedings of the Institute of Applied Mathematics and Mechanics of National Academy of Sciences of Ukraine, 18, 11–18.
Bondarenko, N. S., Goltsev, A. S., Shevchenko, V. P. (2009). Fundamental solution {1,2}-approximation the membrane thermoelastic state transversely isotropic plates. Reports of National Academy of Sciences of Ukraine, 11, 46–52.
Bondarenko, N. S., Goltsev, A. S. (2014). Investigation of the influence of the environment on the state of isotropic thermoelastic plate with insulated cut at one-sided heat exchange. Theoretical and Applied Mechanics, 09 (55), 42–52.
Bondarenko, N. S. (2013). Stress intensity factor in a thermoelastic bending of isotropic plates with insulated cut in the case of a symmetrical heat. Mess. Of Donets. the University. Ser. A., 2, 20–26.
Vladimirov, V. S. (1976). Generalized functions in mathematical physics. Moscow: Science, 280.
Sneddon, I. (1955). Fourier transform. Moscow: Foreign literature publishing house, 668.
Khizhnyak, V. K., Shevchenko, V. P. (1980). Mixed problem in the theory of plates and shells. Donetsk: DonGU, 128.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 Игорь Петрович Боков, Наталья Сергеевна Бондаренко, Елена Александровна Стрельникова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Наше издание использует положения об авторских правах Creative Commons CC BY для журналов открытого доступа.
Авторы, которые публикуются в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:
1. Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензии Creative Commons CC BY, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылкой на авторов оригинальной работы и первую публикацию работы в этом журнале.
2. Авторы имеют право заключать самостоятельные дополнительные соглашения, которые касаются неэксклюзивного распространения работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале .
