Построение фундаментального решения уравнений статики {1,2}-аппроксимации безмоментного напряженного состояния для трансверсально-изотропных пластин
DOI:
https://doi.org/10.15587/2313-8416.2016.76534Ключові слова:
{1, 2}-аппроксимация, фундаментальное решение, тренсверсально-изотропные пластины, уравнения статики, безмоментное напряженное состояниеАнотація
Рассмотрена задача статики трансверсально-изотропных пластин, которые находятся под действием сосредоточенной силы. Использованы уравнения статики {1,2}-аппроксимации, полученные путем разложения искомых функций в ряды Фурье по полиномам Лежандра относительно толщинной координаты. Данные уравнения учитывают все компоненты тензора напряжений, включая поперечные сдвиговые и нормальные напряжения. Проведены численные исследования, демонстрирующие влияние упругих констант на компоненты напряженно-деформированного состояния трансверсально-изотропной пластины
Посилання
Vekua, I. N. (1955). A method for calculating prismatic shells. Pr. Tbilis. Mat. Inst., 21, 191–253.
Goldenveizer, A. L. (1954). On the question of the calculation of shells on concentrated forces. Appl. mathematics and mechanics, 8 (2), 181–186.
Vekua, I. N. (1970). Variational principles of the theory of shells. Tbilisi: Publisher of Tbilisi, 300.
Reissner, E. (1985). Reflections on the Theory of Elastic Plates. Applied Mechanics Reviews, 38 (11), 1453. doi: 10.1115/1.3143699
Kiel, N. A. (1973). On the action of local loads on the shell. Proceedings of the universities. Construction and architecture, 3, 43–46.
Velichko, P. M., Khizhnyak, V. K., Shevchenko, V. P. (1975). Local stresses in the shells of positive, neutral and negative curvature. Vol. 1. Tbilisi: Publishing house Mitsniereba, 31–41.
Bokov, I. P., Strelnikova, E. A. (2015). Fundamental solution of static equations of transversely isotropic plates. International Journal of Innovative Research in Engineering & Management, 2 (6), 56–62.
Bondarenko, N. S. (2009). The fundamental solution of differential equations of thermoelasticity {1,0}-approximation for transversely isotropic plates. Proceedings of the Institute of Applied Mathematics and Mechanics of National Academy of Sciences of Ukraine, 18, 11–18.
Bondarenko, N. S., Goltsev, A. S., Shevchenko, V. P. (2009). Fundamental solution {1,2}-approximation the membrane thermoelastic state transversely isotropic plates. Reports of National Academy of Sciences of Ukraine, 11, 46–52.
Bondarenko, N. S., Goltsev, A. S. (2014). Investigation of the influence of the environment on the state of isotropic thermoelastic plate with insulated cut at one-sided heat exchange. Theoretical and Applied Mechanics, 09 (55), 42–52.
Bondarenko, N. S. (2013). Stress intensity factor in a thermoelastic bending of isotropic plates with insulated cut in the case of a symmetrical heat. Mess. Of Donets. the University. Ser. A., 2, 20–26.
Vladimirov, V. S. (1976). Generalized functions in mathematical physics. Moscow: Science, 280.
Sneddon, I. (1955). Fourier transform. Moscow: Foreign literature publishing house, 668.
Khizhnyak, V. K., Shevchenko, V. P. (1980). Mixed problem in the theory of plates and shells. Donetsk: DonGU, 128.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2016 Игорь Петрович Боков, Наталья Сергеевна Бондаренко, Елена Александровна Стрельникова
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons CC BY для журналів відкритого доступу.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
