Метод энергетического моделирования в применении к дифракции стационарных плоских упругих волн

Автор(и)

  • Александр Максимович Назаренко Сумський державний університет вул. Римського-Корсакова, 2, м. Суми, Україна, 40007, Україна https://orcid.org/0000-0002-1634-0072
  • Виктор Олегович Мищенко Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна пл. Свободи, 4, м. Харків, Україна, 61022, Україна https://orcid.org/0000-0001-7844-0610

DOI:

https://doi.org/10.15587/2313-8416.2016.69828

Ключові слова:

дифракция упругих волн, неоднородности, метод энергетического моделирования, плоская деформация, напряжения

Анотація

Энергетический метод использует теорему взаимности работ и преобразование возникающих гиперсингулярных интегралов для получения системы уравнений, состоящей из сингулярных интегральных уравнений первого и второго рода. Алгоритмы численного решения получаются методом дискретных особенностей. Точность вычислений контролируется за счёт алгоритмической диверсности. Показано приложение к численному моделированию дифракции стационарных плоских волн на конечных и периодических системах неоднородностей разных типов

Біографії авторів

Александр Максимович Назаренко, Сумський державний університет вул. Римського-Корсакова, 2, м. Суми, Україна, 40007

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра моделювання складних систем

Виктор Олегович Мищенко, Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна пл. Свободи, 4, м. Харків, Україна, 61022

Доктор технічних наук, професор, заступник завідуючого кафедри

Кафедра моделювання систем і технологій

Посилання

Guz, A. N., Kubenko, V. D., Cherevko, M. A. (1978). Diffraction of elastic waves. Kyiv: Nauk. dumka, 307.

Gladkij, A. V., Sergienko I. V., Skopetsky V. V. (2001). Numerical and analytical methods of research of wave processes. Kyiv: Nauk. dumka, 453.

Zenkevich, O., Morgan, K. (1986). Finite Elements and Approximation. Moscow: Mir, 318.

Podilchuk, Yu. N., Rubtsov, Yu. K. (1996). The use of radiological methods in problems of propagation and scattering of waves. Prikl. Mekhanika, 32 (12), 3–27.

Nazarchuk, Z. T. (1994). Singular integral equations in diffraction theory. National Academy of Sciences of Ukraine, KarpenkoPhysico-Mechanical Institute, 210.

Belotserkovskii, S. M., Lifanov, I. K. (1993). Method of Discrete Vortises. Boca Raton, CRC Press, 452.

Gandel, Yu. V. (2010). Boundary-value problems for the Helmholtz equation and their discrete mathematical models. Journal of Mathematical Sciences, 171 (1), 74–88. doi: 10.1007/s10958-010-0127-3

Gandel, Yu. V., Dushkin, V. D. (2012). Singular integral equations and numerical methods of discrete singularities. Kharkiv: ABB MVSU, 544.

Mishchenko, V. O., Patochkin, B. V. (2015). Accelerating the computation of the discrete currents method by modification takes into account the architectural features of a modern PCs. Visnyk KhNU imeni V. N. Karazina, 1056, 129–139.

Popov, V. G. (1999). Interaction of plane elastic waves with longitudinal defects. Mekh. tvyordogo tela, 4, 118–129.

Filshtinsky, L. A. (1991). The diffraction of elastic waves by cracks, holes and inclusions in isotropic medium. Mekh. tvyordogotela, 4, 119–127.

Shibahara, M., Taniguchi, Y. (1983). Application of the Integral Equation Method to the Elastodynamic Boundary-value Problems. Bulletin of JSME, 26 (222), 2054–2059. doi: 10.1299/jsme1958.26.2054

Nazarenko, A. M. (1990). Diffraction of shear waves on cylindrical inclusions and cavities in an elastic half space. Strength of Materials, 22 (11), 1669–1674. doi: 10.1007/bf00767156

Nazarenko, A. M. (1994). Dynamical problems on longitudinal shear of a half-space with nonhomogeneities. Journal of Mathematical Sciences, 70 (5), 1985–1990. doi: 10.1007/bf02110825

Nazarenko, A. M., Ostrik, V. I. (1990). A problem of dynamic bending of a sheet with a curvilinear crack. Soviet Materials Science, 25 (5), 499–502. doi: 10.1007/bf00731941

Nazarenko, O. M., Lozhkin, O. M. (2007). Plane problem of diffraction of elastic harmonic waves on periodic curvilinear inserts. Materials Science, 43 (2), 249–255. doi: 10.1007/s11003-007-0028-x

Nazarenko, A. M., Panchenko, B. E. (2010). The scheme of parallel computations in problems of diffraction of shear waves in the hole system in an infinite isotropic medium. Problems of programming. Kyiv, 2-3, 604–610.

Nazarenko, A. M. (2013). Modeling the interaction of harmonic P- and SV-waves with a periodic system of curvilinear sections based on the method of singular integral equations. Visnyk KhNU imeni V. N. Karazina, 1063, 125–135.

Nazarenko, A. M. (2015). Computational methods in problems of diffraction of elastic waves by inhomogeneities systems based on singular integral equations. Sumy: SumDU, 220.

Nowacki, W. (1975). Theory of Elasticity. Moscow: Mir, 872.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-05-31

Номер

Том 5 № 2 (22) (2016)

Розділ

Технічні науки

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Александр Максимович Назаренко, Виктор Олегович Мищенко

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Наше видання використовує положення про авторські права Creative Commons CC BY для журналів відкритого доступу. 

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.