Метод энергетического моделирования в применении к дифракции стационарных плоских упругих волн

Авторы

  • Александр Максимович Назаренко Сумской государственный университет ул. Римского-Корсакова, 2, г. Сумы, Украина, 40007, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-1634-0072
  • Виктор Олегович Мищенко Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина пл. Свободы, 4, г. Харьков, Украина, 61022, Ukraine https://orcid.org/0000-0001-7844-0610

DOI:

https://doi.org/10.15587/2313-8416.2016.69828

Ключевые слова:

дифракция упругих волн, неоднородности, метод энергетического моделирования, плоская деформация, напряжения

Аннотация

Энергетический метод использует теорему взаимности работ и преобразование возникающих гиперсингулярных интегралов для получения системы уравнений, состоящей из сингулярных интегральных уравнений первого и второго рода. Алгоритмы численного решения получаются методом дискретных особенностей. Точность вычислений контролируется за счёт алгоритмической диверсности. Показано приложение к численному моделированию дифракции стационарных плоских волн на конечных и периодических системах неоднородностей разных типов

Биографии авторов

Александр Максимович Назаренко, Сумской государственный университет ул. Римского-Корсакова, 2, г. Сумы, Украина, 40007

Кандидат физико-математичних наук, доцент

Кафедра моделирования сложных систем

Виктор Олегович Мищенко, Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина пл. Свободы, 4, г. Харьков, Украина, 61022

Доктор технических наук, профессор, заместитель заведующего кафедры

Кафедра моделирования систем и технологий

Библиографические ссылки

Guz, A. N., Kubenko, V. D., Cherevko, M. A. (1978). Diffraction of elastic waves. Kyiv: Nauk. dumka, 307.

Gladkij, A. V., Sergienko I. V., Skopetsky V. V. (2001). Numerical and analytical methods of research of wave processes. Kyiv: Nauk. dumka, 453.

Zenkevich, O., Morgan, K. (1986). Finite Elements and Approximation. Moscow: Mir, 318.

Podilchuk, Yu. N., Rubtsov, Yu. K. (1996). The use of radiological methods in problems of propagation and scattering of waves. Prikl. Mekhanika, 32 (12), 3–27.

Nazarchuk, Z. T. (1994). Singular integral equations in diffraction theory. National Academy of Sciences of Ukraine, KarpenkoPhysico-Mechanical Institute, 210.

Belotserkovskii, S. M., Lifanov, I. K. (1993). Method of Discrete Vortises. Boca Raton, CRC Press, 452.

Gandel, Yu. V. (2010). Boundary-value problems for the Helmholtz equation and their discrete mathematical models. Journal of Mathematical Sciences, 171 (1), 74–88. doi: 10.1007/s10958-010-0127-3

Gandel, Yu. V., Dushkin, V. D. (2012). Singular integral equations and numerical methods of discrete singularities. Kharkiv: ABB MVSU, 544.

Mishchenko, V. O., Patochkin, B. V. (2015). Accelerating the computation of the discrete currents method by modification takes into account the architectural features of a modern PCs. Visnyk KhNU imeni V. N. Karazina, 1056, 129–139.

Popov, V. G. (1999). Interaction of plane elastic waves with longitudinal defects. Mekh. tvyordogo tela, 4, 118–129.

Filshtinsky, L. A. (1991). The diffraction of elastic waves by cracks, holes and inclusions in isotropic medium. Mekh. tvyordogotela, 4, 119–127.

Shibahara, M., Taniguchi, Y. (1983). Application of the Integral Equation Method to the Elastodynamic Boundary-value Problems. Bulletin of JSME, 26 (222), 2054–2059. doi: 10.1299/jsme1958.26.2054

Nazarenko, A. M. (1990). Diffraction of shear waves on cylindrical inclusions and cavities in an elastic half space. Strength of Materials, 22 (11), 1669–1674. doi: 10.1007/bf00767156

Nazarenko, A. M. (1994). Dynamical problems on longitudinal shear of a half-space with nonhomogeneities. Journal of Mathematical Sciences, 70 (5), 1985–1990. doi: 10.1007/bf02110825

Nazarenko, A. M., Ostrik, V. I. (1990). A problem of dynamic bending of a sheet with a curvilinear crack. Soviet Materials Science, 25 (5), 499–502. doi: 10.1007/bf00731941

Nazarenko, O. M., Lozhkin, O. M. (2007). Plane problem of diffraction of elastic harmonic waves on periodic curvilinear inserts. Materials Science, 43 (2), 249–255. doi: 10.1007/s11003-007-0028-x

Nazarenko, A. M., Panchenko, B. E. (2010). The scheme of parallel computations in problems of diffraction of shear waves in the hole system in an infinite isotropic medium. Problems of programming. Kyiv, 2-3, 604–610.

Nazarenko, A. M. (2013). Modeling the interaction of harmonic P- and SV-waves with a periodic system of curvilinear sections based on the method of singular integral equations. Visnyk KhNU imeni V. N. Karazina, 1063, 125–135.

Nazarenko, A. M. (2015). Computational methods in problems of diffraction of elastic waves by inhomogeneities systems based on singular integral equations. Sumy: SumDU, 220.

Nowacki, W. (1975). Theory of Elasticity. Moscow: Mir, 872.

Загрузки

Опубликован

2016-05-31

Выпуск

Том 5 № 2 (22) (2016)

Раздел

Технические науки

Лицензия

Copyright (c) 2016 Александр Максимович Назаренко, Виктор Олегович Мищенко

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Наше издание использует положения об авторских правах Creative Commons CC BY для журналов открытого доступа.

Авторы, которые публикуются в этом журнале, соглашаются со следующими условиями:

1. Авторы оставляют за собой право на авторство своей работы и передают журналу право первой публикации этой работы на условиях лицензии Creative Commons CC BY, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылкой на авторов оригинальной работы и первую публикацию работы в этом журнале.

2. Авторы имеют право заключать самостоятельные дополнительные соглашения, которые касаются неэксклюзивного распространения работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном хранилище учреждения или публиковать в составе монографии), при условии сохранения ссылки на первую публикацию работы в этом журнале .